《全国统一高考数学试卷(文科)(全国二卷)（2020年8月整理）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国统一高考数学试卷(文科)(全国二卷)（2020年8月整理）.pdf（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一 寸 光 阴 不 可 轻 1 XXXX 年全国统一高考数学试卷（文科） （新课标年全国统一高考数学试卷（文科） （新课标） 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选分在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的 1 （5 分）设集合 A=1，2，3，B=2，3，4，则 AB=（ ） A1，2，3，4 B1，2，3 C2，3，4 D1，3，4 2 （5 分） （1+i） （2+i）=（ ） A1i B1+3i C3+i D3+3i 3 （5 分）函数 f（x）=sin（2x+）的最
2、小正周期为（ ） A4 B2 C D 4 （5 分）设非零向量 ， 满足| + |=| |则（ ） A B| |=| | C D| | | 5 （5 分）若 a1，则双曲线y2=1 的离心率的取值范围是（ ） A （，+） B （，2） C （1，） D （1，2） 6 （5 分）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三 视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 （ ） A90 B63 C42 D36 一 寸 光 阴 不 可 轻 2 7 （5 分）设 x，y 满足约束条件，则 z=2x+y 的最小值是（ ） A15 B9 C1 D9 8 （5 分
3、）函数 f（x）=ln（x22x8）的单调递增区间是（ ） A （，2） B （，1） C （1，+） D （4，+） 9 （5 分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩老师说： 你们四人中有 2 位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的 成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以 上信息，则（ ） A乙可以知道四人的成绩 B丁可以知道四人的成绩 C乙、丁可以知道对方的成绩 D乙、丁可以知道自己的成绩 10 （5 分）执行如图的程序框图，如果输入的 a=1，则输出的 S=（ ） A2 B3 C4 D5 一 寸 光 阴 不 可 轻 3 11 （
4、5 分）从分别写有 1，2，3，4，5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再 随机抽取 1 张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 （ ） A B C D 12 （5 分）过抛物线 C：y2=4x 的焦点 F，且斜率为的直线交 C 于点 M（M 在 x 轴上方） ，l 为 C 的准线，点 N 在 l 上，且 MNl，则 M 到直线 NF 的距离为 （ ） A B2 C2 D3 二、填空题，本题共二、填空题，本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13 （5 分）函数 f（x）=2cosx+sinx 的最大值为 14 （5 分）已知函数 f（x
5、）是定义在 R 上的奇函数，当 x（，0）时，f （x）=2x3+x2，则 f（2）= 15 （5 分）长方体的长、宽、高分别为 3，2，1，其顶点都在球 O 的球面上， 则球 O 的表面积为 16 （5 分） ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c， 若 2bcosB=acosC+ccosA， 则 B= 三、解答题：共三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第 17 至至 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答第题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根题为选考题，考生根 据
6、要求作答 （一）必考题：共据要求作答 （一）必考题：共 60 分分 17 （12 分）已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，等比数列bn的前 n 项和为 Tn， a1=1，b1=1，a2+b2=2 （1）若 a3+b3=5，求bn的通项公式； （2）若 T3=21，求 S3 18 （12 分）如图，四棱锥 PABCD 中，侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面 ABCD，AB=BC=AD，BAD=ABC=90 （1）证明：直线 BC平面 PAD； 一 寸 光 阴 不 可 轻 4 （2）若PCD 面积为 2，求四棱锥 PABCD 的体积 19 （12 分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖
7、方法的产量对比，收获 时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg） ，其频率分 布直方图如下： （1）记 A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于 50kg”，估计 A 的概率； （2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖 方法有关： 箱产量50kg 箱产量50kg 旧养殖法 新养殖法 （3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较 附： P（K2K） 0.050 0.010 0.001 K 3.841 6.635 10.828 K2= 一 寸 光 阴 不 可 轻 5 20 （12 分）设 O 为坐标原点，动点 M 在椭圆 C：+
8、y2=1 上，过 M 作 x 轴的 垂线，垂足为 N，点 P 满足= （1）求点 P 的轨迹方程； （2）设点 Q 在直线 x=3 上，且=1证明：过点 P 且垂直于 OQ 的直线 l 过 C 的左焦点 F 21 （12 分）设函数 f（x）=（1x2）ex （1）讨论 f（x）的单调性； （2）当 x0 时，f（x）ax+1，求 a 的取值范围 选考题：共选考题：共 10 分。请考生在第分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所题中任选一题作答。如果多做，则按所 做的第一题计分。做的第一题计分。 选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22 （10 分）在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建 立极坐标系，曲线 C1的极坐标方程为 cos=4 （1）M 为曲线 C1上的动点，点 P 在线段 OM 上，且满足|OM|OP|=16，求点 P 的轨迹 C2的直角坐标方程； （2）设点 A 的极坐标为（2，） ，点 B 在曲线 C2上，求OAB 面积的最大值 选选修修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知 a0，b0，a3+b3=2证明： （1） （a+b） （a5+b5）4； （2）a+b2
