全品学练考 选修23（2020年8月整理）.pdf

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1、一 寸 光 阴 不 可 轻 1 全品学练考 测评卷 高中数学选修 23 第一章 计数原理 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第一课时 加法原理与乘法原理（一） 基础检验： 1.某班有男生 26 名，女生 23 名，现在要从中派选 1 人参加演讲比赛，则有不同的选派 方法有（ ）种 A.26 B.23 C.49 D.51 2.从甲地到乙地，可以乘火车，可以乘汽车，也可以乘轮船，还可以乘飞机。一天中， 火车有 4 班，汽车有 2 班，轮船有 3 班，飞机有 1 班，那么一天中乘这些交通工具从甲地到 乙地的不同走法有（ ） A.10 B.12 C.4 D.7 3.小王家的书柜里有 8 本不

2、一样的语文书， 10 本不一样的数学书， 先从中取出一本语文 书和一本数学书，则不同的取法有（ ） A.2 B .18 C.40 D.80 4.由三个数码组成的号码锁，每个数码可取 0,1,2,，9 中的任意一个数字，不同的开 锁号码设计共有_个。 5. 4 名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运 动队，则不同的报名方法有_种。 6.人们习惯把最后一位是 6 的多位数叫做“吉祥数” ，则无重复数字的 4 位吉祥数（首位 不能是 0）共有_个。 能力提升 7.XXXX济南模拟如图 1-1-1 所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有（ ）种 A.11 B.20 C.

3、21 D.12 8.已知集合 M=1，-2，3，N=-4,5,6，-7，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标， 可得直角坐标系内位于第一、二象限的不同点的个数是（ ） A.18 B.16 C.14 D.10 9.某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O 型血的人有 10 人，A 型血的人有 5 人， B 型血的人有 8 人，AB 型血的人有 3 人。从四种血型的人中各选一人去献血，不同的选法 种数为（ ） A.1200 B.600 C.300 D.26 10.四位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题 作答，答对甲题得 100 分，答错得-100 分，答对乙题得

4、 90 分，答错得-90 分。若四位同学 的总分我 0 分，则这四位同学不同的得分情况的总数是（ ） A.48 B.36 C.24 D.18 11.十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有_种行车路线。 12.成都市的出租车车牌号规定为“川 AT”的格式，其中后四位为数字，那么成 都市最多可以有_辆出租车。 13.某校学生会有高一年级 5 人，高二年级 6 人，高三年级 4 人组成。 （1）选其中一人为学生会主席，有多少种不同的选法？ （2）若每个年级选一人为学生会常委，有多少种不同的选法？ 14.学校举行运动会，会有同学参加三项不同的比赛。 （1）每位同学必须参加一项比赛，有多少种不同的结果

5、？ （2)每项比赛只许一人参加，有多少种不同的结果？ 15.如图 1-1-2 所示，一环形花坛分成 A,B,C,D 四块，现有 4 种不同的花供选种，要求在每 块地里种 1 种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为多少？ 一 寸 光 阴 不 可 轻 2 第 2 课时 加法原理与乘法原理（二） 基础检验： 1.已知 x2,3,7，y-31，-24,4，则 xy 可以表示不同值的个数是（ ） 。 A.1+1=2 B.1+1+1=3 C.23=6 D.33=9 2.已知集合 A=1，2，3，4,B=5，6，7,C=8，9，现在从这三个集合中取出两个集合， 再从两个集合中各取出一个元素，组成一

6、个含有两个元素的集合，则可以组成的集合共（ ） 个。 A.24 B.36 C.26 D.27 3.由 1,2,3 这三个数字组成的没有重复数字的自然数共有（ ）个 A.6 B.8 C.12 D.15 4.某城市的电话号码由七位升为八位 （首位数字均不为 0)， 则该城市可增加的电话部数是 （ ） A.9876543 B.89 6 C.9106 D.81106 5.甲、乙、丙三同学，各自写出三个不同的实数，然后，从甲的三个数中任意取出一个作为 横坐标， 从乙的三个数字中任意取出一个作为纵坐标， 从丙的三个数字中任意取出一个作为 竖坐标，则一共可以在空间直角坐标系中得到_个点。 能力提升： 6.一

7、位同学希望在自己的暑假期间给他的 4 位好友每人发一条短信问候，为省下时间学习， 他准备从手机草稿箱已有信息中直接选出信息发出，已知他的手机草稿箱中只有 3 条适合 的信息，则该同学不同的发短信的方式共有（ ）种。A.81 B.24 C.64 D.12 7.某一电子元件串联电路中，共有 6 个焊点，则因焊点脱落而电路不通的可能性的种数是 （ ）种。 A.6 B.36 C.63 D.64 8.已知 A,B 是两个非空集合，定义 AB=xx=a+b，aA,bB为集合 A,B 的“合集” 。 若A=0，1，2，B=1，2，3，4，则 AB 中元素的个数是（ ） A.4 B.5 C.6 D.16 9.

8、某班举办元旦文艺晚会，准备的节目表中有 6 个节目。为了增进师生友谊，如果保持这些 节目的相对顺序不变，在他们中间插入两个老师表演的节目，则不同的插入方法有_种。 10.从 1 到 10 的所有自然数中任意取出两个相加，所得的和为奇数的不同情形有_种。 11.如果把两条异面直线看成“一对” ，那么六棱锥的棱所在的 12 条直线中，异面直线共有 多少对？ 12.某外语组有 9 人，每人至少会英语和日语中的一门，其中 7 人会英语，3 人会日语，从 中选出会英语和日语的各一人，会有多少种不同的选法？ 13.用 0,1,2,3,4 五个数字，可以组成多少个能被 3 整除的无重复数字的三位数？ 14.

9、XXXX惠州一模对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“”如下：当m，n都 为正偶数或者正奇数时，mn=m+n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时， mn=mn。在此定义下，求集合M=(baba,=12， Na，Nb中的元素。 1.2 排列与组合 1.2.1 排列 基础检验 1.从四个人中选出三个人的排列有（ ）种。 A.4 3 B.34 C.A 3 4 D.16 2.899091100 可表示为（ ） 。 A.A10 100 B.A 11 100 C.A 12 100 D.A 13 100 一 寸 光 阴 不 可 轻 3 3.从 5 本不同的书中选两本送给 2 名同学，每人 1 本，不

10、同的给法种数为（ ） 4.edcba,共五个人，从中选 1 名组长和 1 名副组长，但a不能当副组长，不同的选法种 数是（ ） A.20 B.16 C.10 D.6 5.用 0,1,2,3,4 这 5 个数字组成没有重复的三位数，其中偶数有_个。 6.【XXXX成都高三一诊】世界华商大会的某分会场有CBA,三个分展台，将甲、乙、丙、 丁共 4 名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少 1 人，其中甲、乙两人被分配 到同一展台的分配方法有（ ）种。 7.【XXXX南充适应性考试】航天员在进行一项太空实验时，先后要实施 6 个程序，其中 程序B和C都不与程序D相邻，则实验顺序的编排方法共有（

11、 ） 。 8.【XXXX成都七中月考】某教师一天上 3 个班级的课，每班一节课，如果一天共 9 节课， 上午 5 节、下午 4 节，并且教师不能连上 3 节课（第 5 和第 6 节课不算连上） ，那么这位教 师一天的课的排法有（ ） 。 9,.七人并排站成一行，如果甲、乙两人不相邻，那么不同的排法有（ ） 。 10.EDCBA,五人并排站成一排， 如果BA,必须相邻且B在A的右边， 那么不同的排法 有（ ） 。 11.若 3 x A8=4 1 9 x A，则x=_。 12.从集合0，1，2，3，5，7，11中任取 3 个元素分别作为直线方程0=+CByAx中的 CBA,所得的经过坐标原点的直线

12、有_条。 13.取 1,2,3,4,5 这五个数字中的两个分别作为一个对数的底数和真数， 则所得的不同的值有 _个。 14.七个人排成一排，在下列情况之下，各有多少种不同的排法： （1）.甲排头； （2）甲不排头，也不排尾； （3）甲、乙、丙三人必须在一起； （4）甲、乙之间有且仅有两人； （5）甲、乙、丙三人两两不相邻； （6）甲在乙的左边（不一定相邻） ； （7）甲不排头，乙不排正当中 15.某高校从某系的 10 名优秀毕业生中选出 4 人分别到西部的四座城市参加中国西部的经 济开发建设，其中甲同学不到银川，乙同学不到西宁，共有多少种不同的派遣方案？ 16.用 1、2、3、4、5 这五个数

13、字组成无重复数字的五位数，并把它们按照由小到大的顺序 排列成一个数列。 （1）43251 是这个数列的第几项？ （2）这个数列的第 96 项是多少？ （3）求所有五位数的个位上的数字之和； （4）求这个数列的各项和。 1.2.2 组合 基础检验： 1.从 2,3,5,7,11,13,17,19 这八个数字中， 任取两个， 则在下列各种问题中是组合问题的为 （ ） A.相加可以得到多少个不同的和 B.相乘可以得到多少个不同的积 C.相减可以得到多少个不同的差 D.相除可以得到多少个不同的商 2.如果 2 n C=28，则 n 为（ ） 。 一 寸 光 阴 不 可 轻 4 3. 7 名志愿者中安排

14、 6 人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排 3 人，则 不同的安排方案有（ ）种。 4.某校开设A类选修课 3 门，B类选修课 4 门，一位同学从中共选 3 门，若要求两类课 程中至少选一门，则不同的选法有（ ） 。 5.对于所有满足 1mn5 的自然数nm,。 方程 2 x+ m n C 2 y=1 所表示的不同的椭圆个 个数为（ ）个。 6.新课程标准规定，那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生，除了修完必修 内容和选修系列一的全部内容外，基本要求是还要在系列三的 6 个专题中选修 2 个专题， 高中阶段共获得 16 个学分。则一位同学的不同选课方案有（ ）种。 7.设含有 1

15、0 个元素的集合的全部子集数为S,其中由 3 个元素组成的子集数为T,则 S T 的值为（ ） 。 8.【XXXX烟台二模】甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门，则甲、乙所选的课程中 至少有一门相同的选法种数为（ ） 9.【XXXX成都石室中学月考】为参加校园文化节，某班推荐 2 名男生 3 名女生参加 文艺技能培训，培训的项目及其人数分别为：乐器 1 人，舞蹈 2 人，演唱 2 人，若每人只 参加一个项目部， 并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加， 则不同的推荐方案的种数为 （ ） 。 10. 5 名乒乓球队员中，有 2 名老队员和 3 名新队员。现从中选出 3 名队员排成 1、 2、3 号参加团体比赛，则入选的 3 名队员中至少有 1 名