《人教版八年级下册数学教案全册（2020年8月整理）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级下册数学教案全册（2020年8月整理）.pdf（78页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一 寸 光 阴 不 可 轻 1 课课 题题 16.116.1 二二次根式次根式 课课 时时 第第 1 1 课时课时 课课 型型 新新授授 教教 学学 目目 标标 知识知识 目标目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：)0(0aa和)0()( 2 =aaa 能力能力 目标目标 发展观察、归纳、概括等能力，发展有条理的思考能力以及语言表达能力。 情感情感 目标目标 培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力。 教学重点教学重点 二次根式有意义的条件；二次根式的性质 教学难点教学难点 综合运用性质)0
2、(0aa和)0()( 2 =aaa。 板书板书 设计设计 16.1 16.1 二二次根式次根式 )0(0aa)0()( 2 =aaa 教学环节教学环节 教教 学学 过过 程程 设设 计计 课前预习课前预习 小组互助小组互助 质疑点拨质疑点拨 （1）已知ax = 2 ，那么a是x的_;x是a的_, 记为_,a一定是_数。 （2） 4 的算术平方根为 2， 用式子表示为 =_； 正数a的算术平方根为_， 0 的算术平方根为_；式子)0(0aa的意义是 。 (1)16的平方根是 ； (2)一个物体从高处自由落下， 落到地面的时间是t(单位： 秒)与开始下落时的高度h(单位： 米)满足关系式 2 5t
3、h =。如果用含h的式子表示t，则t= ； (3)圆的面积为 S，则圆的半径是 ； (4)正方形的面积为3b，则边长为 。 思考：16， 5 h ， s ,3b等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 4 一 寸 光 阴 不 可 轻 2 定义: 一般地我们把形如a（0a）叫做二次根式，a叫做_。 。 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 3 ， 16 ， 3 4，5 ，)0( 3 a a ， 1 2 +x 2、当a为正数时a指a的 ，而 0 的算术平方根是 ，负数 ， 只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式a中，字母a必须满足 , a才有意义。 3、根据算术平方根
4、意义计算 ： (1) 2 )4( (2) （3） 2 )5 . 0( （4） 2 ) 3 1 ( 根据计算结果，你能得出结论： ，其中0a, 4、由公式)0()( 2 =aaa，我们可以得到公式a= 2 )( a ,利用此公式可以把任意一个 非负数写成一个数的平方的形式。 如(5) 2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如 5=( 5) 2. 例：当x是怎样的实数时，2x在实数范围内有意义？ 练习：1、x取何值时，下列各二次根式有意义？ 43 x 2 2 3 x+ 2、（1）若33aa有意义，则 a 的值为_ （2）若 在实数范围内有意义，则x为（ ）。 A.正数 B.负数 C.非负
5、数 D.非正数 3、(1)在式子 x x + 1 21 中，x的取值范围是_. (2)已知4 2 x+yx+20，则= yx_. (3)已知233+=xxy,则 x y= _。 教学教学 反思反思 _)( 2 =a 2 )3( x 2 1 x 一 寸 光 阴 不 可 轻 3 课课 题题 16.116.1 二二次根式次根式 2 2 课课 时时 第第 2 2 课时课时 课课 型型 新新授授 教教 学学 目目 标标 知识知识 1、掌握二次根式的基本性质：aa= 2 2、能利用上述性质对二次根式进行化简. 能力能力 会用二次根式的性质进行化简与计算 情感情感 培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学
6、知识解决问题的能力。 教学重点教学重点 二次根式的性质aa= 2 教学难点教学难点 综合运用性质aa= 2 进行化简和计算 教学准备教学准备 多媒体课件 板书板书 设计设计 16.116.1 二二次根式次根式 2 2 aa= 2 化简 例题 教学环节教学环节 教教 学学 过过 程程 设设 计计 一 寸 光 阴 不 可 轻 4 课前预习课前预习 小组互助小组互助 质疑点拨质疑点拨 （1）什么是二次根式，它有哪些性质？ （2）二次根式 5 2 x 有意义，则x 。 （3）在实数范围内因式分解：= 22 6xx( ) 2=（x+ ）(y- ) 1、计算：= 2 4 = 2 2 . 0 = 2 ) 5
7、 4 ( = 2 20 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当= 2 ,0aa时 2、计算：= 2 )4( = 2 )2 . 0( = 2 ) 5 4 ( = 2 )20( 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当= 2 ,0aa时 3、计算：= 2 0 当= 2 ,0aa时 1、归纳总结 将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质： = 0 00 0 2 aa aa aa 2、化简下列各式： （1） 、= 2 3 . 0 （2） 、= 2 )5 . 0( （3） 、= 2 )6( （4） 、()22a= （0a） 3、请大家思考、讨论二次根式的性质)0(
8、)( 2 =aaa与aa= 2 有什么区别与联系。 1、化简下列各式 （1）)0(4 2 xx (2) 4 x 2、化简下列各式 （1）)3()3( 2 aa （2）()232 +x（x-2） 教学教学 反思反思 课课 题题 16.216.2 二二次根式的乘除次根式的乘除 一 寸 光 阴 不 可 轻 5 课课 时时 第第 1 1 课时课时 课课 型型 新新授授 教教 学学 目目 标标 知识知识 目标目标 理解abab（a0，b0），ab=ab（a0，b0），并利用它们进 行计算和化简 能力能力 目标目标 能用二次根式的性质以及乘法法则进行根式的化简. 情感情感 目标目标 通过观察一些特殊的情形
9、，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法 教学重点教学重点 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。 教学难点教学难点 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。 板书板书 设计设计 16.216.2 二二次根式的次根式的乘乘除除 1 1 abab（a0，b0），ab=ab（a0，b0） 例题 教学环节教学环节 教教 学学 过过 程程 设设 计计 课前预习课前预习 小组互助小组互助 质疑点拨质疑点拨 达标检测达标检测 1填空：（1）49=_，4 9=_； 49_4 9 （2）1625=_，16 25=_； 1625_16 25 （3）10036=_，100
10、 36=_ 10036_100 36 1、 学生交流活动总结规律 2、一般地，对二次根式的乘法规定为 abab（a0，b0 反过来: ab=ab（a0，b0） 例 1、计算 （1）57 （2） 1 3 9 （3）36210 （4）5a 1 5 ay 例 2、化简 （1）9 16 （2）16 81 （3）81 100 （4） 22 9x y（5）54 一 寸 光 阴 不 可 轻 6 （1）计算： 168 55215 3 12a 2 3 1 ay （2）化简: 20; 18; 24; 54; 22 12a b 判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1）( 4) ( 9)49 = （2） 1
11、2 4 25 25=4 12 25 25=4 12 25 25=412=83 展示学习成果后，请大家讨论：对于927的运算中不必把它变成243 后再进行计 算，你有什么好办法？ 注：注：1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作 为积的系数，被开方数之积为被开方数。 2、化简二次根式达到的要求： （1）被开方数进行因数或因式分解。 （2）分解后把能开尽方的开出来。 教学教学 反思反思 课课 题题 16.216.2 二二次根式的次根式的乘乘除除 2 2 课课 时时 第第 2 2 课时课时 课课 型型 新新授授 教教 学学 目目 标标 知识知识 目标目标 1、掌握
12、二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。 2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。 3.会判断二次根式是否为最简二次根式。 能力能力 目标目标 能用二次根式的性质以及乘除法法则进行根式的化简. 情感情感 目标目标 通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法 教学重点教学重点 掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。 教学难点教学难点 正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简 一 寸 光 阴 不 可 轻 7 板书板书 设计设计 16.2 二次根式的乘除 2 a b = a b （a0，b0）反过来， a b = a b （a0，b0）
13、例题 最简二次根式 教学环节教学环节 教教 学学 过过 程程 设设 计计 课前预习课前预习 小组互助小组互助 质疑点拨质疑点拨 1、计算： （1）38（-46） （2） 3 612abab 2、填空： （1） 9 16 =_， 9 16 =_； 规律： 9 16 _ 9 16 ； （2） 16 36 =_， 16 36 =_； 16 36 _ 16 36 ； 一般地，对二次根式的除法规定： a b = a b （a0，b0）反过来， a b = a b （a0，b0） 1、计算：（1） 12 3 （2） 31 28 （3） 11 416 （4） 64 8 2、化简： （1） 3 64 （2）
14、2 2 64 9 b a （3） 2 9 64 x y （4） 2 5 169 x y 注：1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作 为商的系数，被开方数之商为被开方数。 2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数不含分母；（2）分母中不含有二次根 式。 阅读下列运算过程： 133 3333 = ， 22 52 5 5555 = 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。 利用上述方法化简： (1) 2 6 =_（） 1 3 2 =_() 1 12 =_ _ () 10 2 5 =_ _ 一 寸 光 阴 不 可 轻 8 教学教学 反思反思 课课 题题 16.316.3 二二次根式的加减次根式的
