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1、一 寸 光 阴 不 可 轻 1 1.3 有理数的加减法有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法有理数的加法 第第 1 课时课时 有理数的加法法则有理数的加法法则 1.了解有理数加法的意义. 2.理解有理数加法法则的合理性. 3.能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算. 自学指导自学指导 看书学习第 15、16、17、18 页的内容，思考并回答： 结合课本对两个有理数相加的 7 个计算式，类似地再列举出相应的计算式并结合数轴解释，得出 结果(如(+3)+(+4)、(-3)+(-4)、(-3)+(+4)、(+3)+(-4)、(+3)+(-3)、(-3)+0、(+3)+0)，根据以上 7 个算式
2、， 思考：你能总结出有理数相加的符号如何确定？和的绝对值如何确定？互为相反数相加，一个有 理数和 0 相加，和分别为多少？ 知识探究知识探究 有理数加法法则： 1.同号两数相加，取_符号，并把绝对值_. 2.绝对值不相等的异号两数相加，取_的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 互为相反数的两个数相加得 0. 3.一个数同 0 相加，仍得这个数. 自学反馈自学反馈 计算：(1) 16+(8)=8； (2) (- 2 1 )+(- 3 1 )=- 6 5 ； (3) (+312)+(-72)=0； (4) (+8)+(-3)=5； (5) (-0.125)+(18)=0； (6) 0+(-9
3、.7)=-9.7. 教师点拨教师点拨：在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定和的符号；三要计算 和的绝对值.即“一辨、二定、三算”. 活动活动 1：小组讨论：小组讨论 1.计算： (1) (3)+(9)； (2)(4.7)+3.9 活动活动 2：活学活用：活学活用 1.计算题： (1 ) (+3) + (+8)； (2 ) (+ 4 1 )+( 2 1 )； (3) (3 2 1 )+(3.5)； (4 ) (3 4 1 )+(+2 3 1 )； (5) (19)+8.3； (6) （3.4）+4. 教师点拨教师点拨：注意计算的符号，特别是负号. 2.某县某天夜晚平均气温
4、是-10，白天的平均温度比夜晚高 12，那么白天的平均温度是多少? 3.两个数的和为负数，则下列说法中正确的是（ ） A.两个均是负数 B.两个数一正一负 C.至少有一个正数 D.至少有一个负数 4.一个正数与一个负数的和是(D) A.正数 B.负数 C.零 D.不能确定符号 一 寸 光 阴 不 可 轻 2 有理数的加法法则： 1.同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2.异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3.任意有理数和零相加，仍得这个数. 一 寸 光 阴 不 可 轻 3 第第 2 课时课时 有理数的加法运算有理数的加法运算律律 1.掌握有理数加法的运算律
5、，理解小学中加法运算律在有理数中仍然成立. 2.能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算. 3.能根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法. 自学指导 看书学习第 19，20 页的内容，要求学生注意新的知识内容的研究方法和新知识有何作用，理解和应 用新知识. 知识探究知识探究 加法的交换律的文字表达：_. 加法的交换律的字母表达：_. 加法的交换律的例子说明：_. 加法的结合律的文字表达：_. 加法的结合律的字母表达：_. 加法的结合律的例子说明：_. 自学反馈自学反馈 计算： (1)(-7.34)+(-12.74)+7.34+12.4; (2)（- 5 3 + 5 1 ）+（- 5
6、4 ）; (3)（- 7 3 ）+（+ 5 1 ）+（+ 7 2 )+(-1 5 1 )； (4)(-20.75)+3 4 1 +(-4.25)+19 4 3 ； (5)(-6.8)+4 5 2 +(-3.2)+6 5 3 +(-5.7)+(+5.7). 活动活动 1：小组讨论：小组讨论 1.计算： (1) (-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； (2)16+(-25)+24+(-35)； (3) 3 4 1 +(-2 5 3 )+5 4 3 +(-8 5 2 )； (4) (-7)+6+(-3)+10+(-6). 2.(教材例 4) 教师点拨教师点拨：注意运算律的运用. 活动活动 2：活
7、学活用：活学活用 1.用适当的方法计算： (1) 23+(-17)+6+(-22)； (2) 1+(-12)+13+(-16)； (3) 1.125+(-3 5 2 )+(- 8 1 )+(-0.6)； (4) (-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33). 2.某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天 下午行车里程如下(单位：千米)： +15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18 (1)他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？ 一 寸 光 阴 不 可 轻 4 (2)若汽车耗
8、油量为 a 公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？ 有理数加法交换律、结合律： 1.加法交换律：a+b=b+a， 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 2.简便运算： 运用运算律； 运用相反数的和为零； 凑整. 一 寸 光 阴 不 可 轻 5 1.3.2 有理数的减法有理数的减法 第第 1 课时课时 有理数的减法法则有理数的减法法则 1.掌握有理数的减法法则. 2.熟练地进行有理数的减法运算. 3.了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想. 自学指导自学指导 看书学习第 22、23 页的内容，思考下列问题. 通过实际例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知：计算
9、4-(-3)，就是求一个数 x,使 x+(-3)=4, 易知 x=7,所以 4-(-3)=7 另一方面，4+(+3)=7 由有 4-(-3)=4+(+3) 再试，把减数-3 换成正数，任意列出一些算式进行计算，如： 计算 9-8 与 9(-8)；15-7 与 15(-7) 得出减法法则：_. 用字母表示为：a-b=a+(-b) 教师点拨教师点拨：减法法则渗透了一种重要的数学思想方法转化，有了相反数，减法就可以转化为加 法，加减就可以统一为加法. 知识探究知识探究 有理数的减法法则是：_; 用字母表示为:_. 自学反馈自学反馈 计算： (1)(-3)-(-6)； (2)0-8； (3)6.4-(
10、-3.6) ； (4)(-3 2 1 )+(5 4 1 ）. 教师点拨教师点拨：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数.(2)法则适用于任何两有理数相减.(3)用字母表示 一般形式为：a-b=a+(-b) 活动活动 1：小组讨论：小组讨论 计算： (1) (-38)-(-36)； (2) 0-(- 11 7 )； (3)1.7-(-3.5)； (4)(-2 4 3 )-(-1 2 1 )； (5) 3 3 2 ( 4 3 )； (6) (3 4 3 )(+1.75). 活动活动 2：活学活用：活学活用 1.计算： (1) ( 3 2 )(+ 12 1 )( 4 1 )； (2) (0.1)(8
11、 3 1 )+(11 3 2 )( 10 1 )； (3) (1.5) (1.4) (3.6) + (4.3) (+5.2)； (4) (56) (79). 2.根据题意列出式子计算. (1)一个加数是 1.8，和是-0.81，求另一个加数. (2)- 3 1 的绝对值的相反数与 3 2 的相反数的差. 1.有理数的减法法则：a-b=a+(-b). 一 寸 光 阴 不 可 轻 6 2.转化原则：减号变加号，减数变成相反数. 一 寸 光 阴 不 可 轻 7 第第 2 课时课时 有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算 1.会把有理数的加减混合运算统一为加法运算. 2.熟悉有理数加减运算的运算律，
12、提高运算的速度和准确度. 3.能把有理数加法运算省略加号和括号，理解有理数的和. 4.形成解决有理数加减混合运算问题的一些基本策略. 自学指导自学指导 看书第 23、24 页的内容，体会加法与减法的统一和书写的简约. 知识探究知识探究 把下列算式统一为加法，并写成省略加号的形式： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)=_=_ 读作：_或_； (-7)+(+5)+(-4)-(-10)=_=_ 读作：_或_. 认识算式：2-5、-5+3、-2-8、-4+2-6 的意义. 教师点拨教师点拨：注意有理数的加减混合运算写成省略加号的和的形式的意义. 自学反馈自学反馈 把(+ 3 2 )+(- 5 4
13、 )-(+ 5 1 )-(- 3 1 )-(+1)写成省略加号的和的形式，并计算. 活动活动 1：小组讨论：小组讨论 1.计算：(1)(+ 7 2 )+(- 9 4 )-(+ 9 5 )-(- 7 5 )-(+1)； (2)-7-(-8)-(-7 2 1 )-(+9)+(-10)+11 2 1 ； (3)-99+100-97+98-95+96+2； (4)-1-2-3-100. 2.银行储蓄所办理了 8 件工作业务，取出 950 元，存进 500 元，取出 800 元，存进 1200 元，存进 了 2500 元，取出 1025 元，取出 200 元，存进 400 元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加 或减少了多少元？ 3.把-a+(+b)-(-c)+(-d)写成省略加号的和的形式为-a+b+c-d. 教师点拨教师点拨：总结：有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤： （1）将减法转化成加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算. 活动活动 2：活学活用：活学活用 1.把下列算式先统一为加法运算再写成
