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1、第十章 不确定分析与风险决策,10.1不确定性概述（掌握） 10.2盈亏平衡分析（熟悉） 10.3敏感性分析（熟悉） 10.4概率分析（了解） 10.5 风险决策（了解） 10.6 小结 风险分析的新进展,10.1 概 述 一 、不确定性分析的概念 1不确定性分析 所谓不确定性，一是指影响投资方案经济效果的各种因素（如各种价格）的未来变化带有不确定性；二是指测算投资方案现金流量时各种数据（如投资额、产量）由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差，使得方案经济效果评价值带有不确定性。 不确定性分析主要分析各种外部条件发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以及方案本身对不确定性的承受能力。
2、,2产生不确定性的原因 (1)外部环境方面 政治形势引起的大变化; 气候变异或大范围反常 由于政治、经济形势变化引起的政策变化 经济环境的变化; 信息的不完全性与不充分性； 人的有限理性,(2)内部因素方面 物价变动，价格调整和通货膨胀引起的方案总投资的变化; 建设期、投产期估计不准对经济效益的影响; 生产能力的变化，项目投产后供求关系的变化对经济效益的影响; 科学技术的进步，新产品的出现导致竞争能力、成本的变化。,二、不确定性分析的方法 1盈亏平衡分析 2敏感性分析 3概率分析,10.2 盈亏平衡分析 盈亏平衡是指项目当年的销售收入扣除销售税金及附加后等于其总成本费用。 盈亏平衡分析是通过盈
3、亏平衡点（Break Even Point，简称BEP）分析项目成本与收益的平衡关系的一种方法。盈亏平衡点通常是根据正常生产年份的产品产量或销售量、可变成本、固定成本、产品价格和销售税金及附加等数据计算出来的，用生产能力利用率或产量等表示。,10.2.1 线性盈亏平衡分析 线性盈亏平衡分析是指投资项目的销售收入和销售成本与产品销售量呈线性关系情况下的盈亏平衡分析。 线性盈亏平衡分析一般基于以下假设： （1）将产品的生产成本划分成固定成本和变动成本。 （2）产品销售量和生产量相等（即各年产品全部售出）。 （3）项目生产的是单一产品，如同时生产几种类似产品，则应把几种产品组合折算为一种产品。 （4
4、）产品的销售价格，在不同的销售水平条件下保持不变。,此时，产量（Q)、固定成本（CF)、可变成本（cV）、销售收入（S）、利润（E)之间的关系为： CcF+ cV C= cF + cV Q,（1） 图解法 收入或成本图解法主要是通过绘制盈亏平衡图的方法来分析产量、成本和盈利之间的关系，找出盈亏平衡点（保本点），如图10-1中两条直线的交点就是盈亏平衡点（BEP）。,（2） 代数法 产品产销量、生产能力利用率代数法是指通过求解方程，求得盈亏平衡点。即有： PQ=CF+CV=F+VQ 这个基本平衡等式中没有包括税金因素，在实际分析中，应按财税制度规定考虑应缴纳的税金因素，,设T为在盈亏平衡点处的单
5、位产品销售税金及附加。式变为 PQ=F+VQ+TQ 用产量表示的盈亏平衡点 设Q为盈亏平衡时的产量（销售量），由式有,即：,用生产能力利用率表示的盈亏平衡点 设E为盈亏平衡时的生产能力利用率，由式有,式中：Q0为项目设计生产能力,即 ：,用价格表示的盈亏平衡点 设P* 为盈亏平衡时的产品价格，由式有：,0,*,Q,F,V,T,P,+,+,=,用单位产品变动成本表示的盈亏平衡点 设V 为盈亏平衡时的单位产品变动成本，由式有,0,*,Q,F,T,P,V,-,-,=,*,即：,例10-1 设某项目生产某产品的年设计生产能力为5万件，每件产品的售价为5000元，该项目投产后年固定成本总额为3000万元
6、，单位产品变动成本为1500元，单位产品所负担的税金为500元，若产销率为100%，试对该项目进行盈亏平衡分析。,盈亏平衡时的生产能力利用率,盈亏平衡时的价格,盈亏平衡时的单位产品变动成本,解： 盈亏平衡时的产量,10.2.2 非线性盈亏平衡分析 当产品的年总成本与产量不成线性关系，销售收入与产量也不呈线性关系时，要用非线性盈亏平衡分析方法进行分析。,假定非线性收入函数成本函数均可以用一元二次函数表示如下,销售函数：S（Q）=aQ+bQ2 销售成本函数：C（Q）=c+dQ+eQ2 式中：a、b、c、d、e为常数；Q为产量。 根据盈亏平衡原理，在平衡点有S（Q）=C（Q），即： aQ+bQ2 =
7、c+dQ+eQ2 解此二次方程，可得盈亏平衡点的产量,式中表示销售收入曲线与销售成本曲线有两个交点，因此解得两个盈亏平衡点Q1*和Q2*。只有在Q1*和Q2* 限定的产量之间，项目才能盈利。示意图可见102。当产品销售量在Q1*和Q2*之间时，项目有盈利（设为）为：,（式10-13）,在最大利润点上，边际利润为零。因此，通过对式（1013）进行求导，可以求得最大利润点产量Qmax。,令 =0，有,由图10-2可知，在最大利润点左侧，利润率是上升的；在最大利润点右侧，利润率是下降的。,图10-2 非线性盈亏平衡分析示意图,例10-2 有一工业产品项目，根据历史资料预测其单位产品价格为P21000
8、Q-1/2，单位产品变动成本为1000元，固定成本为10万元，设变动成本与产量成线性关系，拟定生产规模为年产130件，试对该项目进行盈亏平衡分析。,解：（1）列出销售收入和销售成本的函数 方程式：,（2）根据盈亏平衡原理，列平衡方程式，求解平衡点（见图10-3）。 由R（Q）=C（Q）,（3）求解利润最大点的产量QmaxB 由,解得Q=110（件） 在该点上的利润为：,由以上计算所得结果可知，该项目存在两个盈亏平衡点，项目盈利前景比较好，风险承受能力也比较强，但合理经济规模最好选择在年产100件到120件之间。,10.2.3 对盈亏平衡分析的评价 盈亏平衡分析的作用主要有以下几点： （1）可用
9、于对项目进行定性风险分析，考察项目承受风险的能力； （2）可用于进行多方案的比较和选择，在其他条件相同的情况下，盈亏平衡点值低的方案为优选方案； （3）可用于分析价格、产销量、成本等因素变化对项目盈利能力的影响，寻求提高盈利能力的途径。,盈亏平衡分析也存在一些局限性： （1）它只能对项目风险进行定性分析，无法定量测度风险大小； （2）由于它所假设的条件往往和实际情况有出入，加上它没有考虑资金时间价值和项目整个寿命期内现金流量变化，所以分析欠准确； （3）它只是分析了价格、产销量、成本等因素变化对盈利能力的影响，而不能确定盈利能力的大小；,10.3 敏感性分析 敏感性分析是研究影响项目建设的主要
10、影响因素发生变化时，所导致的项目经济指标的变化幅度，从而判断外部条件发生变化时，投资项目的承受能力。,10.3.1 敏感性分析的步骤 （1）选择敏感性分析指标 一般来讲，净现值、内部收益率、贷款偿还期、投资回收期、投资利润率等指标都可以作为分析对象。 （2）选取不确定性因素 在选取不确定因素时应同时找出敏感性因素。一般应根据项目的特点，以及有关因素的客观变化趋势来探索。,（3）进行敏感性分析 进行敏感性分析时，应先确定不确定性因素的变化范围。 （4）作图分析,10.3.2 单因素敏感性分析 单因素敏感性分析是分析单个因素的变动对项目经济效益指标的影响程度。 例10-3：有一生产家用取暖器的投资
11、项目，进行确定性分析的数据是根据对未来可能出现的情况预测估算的，由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，项目的投资额、经营成本、和产品价格均有可能在20%的幅度内变动，项目寿命周期内有关财务数据见表10-1，设折现率为10%，试就上述三个不确定因素进行敏感性分析。,表10-1 投资项目基本情况表,解：先画出该项目寿命周期内的现金流量图，如图10-4,图10-4 投资项目现金流量图,再根据表10-1数据，选定净现值为进行敏感性分析的经济效益指标，有：,15000,2,3,11,6600,4600,年份,下面分析投资、经营成本和产品价格变化对净现值的影响： 设投资的变化幅度为X，则投资变化时的净
12、现值的计算公式为：,设经营成本的变化幅度为Y，则其变化时：,如果设价格的变化幅度为Z，则：,根据上述公式，分别计算各因素在不同变化幅度时的净现值数值，计算数据见表10-2：,表10-2 敏感性分析计算表 单位：万元,根据表10-2可作出敏感分析图：,-15,-10,-5,0,5,10,15,20,变动幅度（%）,经营成本,产品价格,图10-5 敏感性分析图,由敏感性计算表和敏感性分析图可看出，产品价格变动对NPV的影响最大，经营成本变动的影响次之，投资额变动影响最小。,净现值,投资额,利用前述公式，NPV=0时，分别按上述公式计算出： X=76.0%； Y=13.4% , Z=-10.3% 即
13、当投资额与产品价格不变时，年经营成本如果高于预测值的13.4%以上；当投资额与年经营成本不变时产品价格低于预测价格的10.3%以上，方案就不可接受。,10.3.3 多因素敏感性分析 进行多因素的敏感性分析时，假定同时变动的几个因素都是相互独立的，一个因素的变动幅度、方向与其他因素无关。 多因素敏感性分析要考虑可能发生的各种因素不同变动幅度的多种组合。,10.3.4 对敏感性分析的评价 敏感性分析的作用： （1）通过敏感性分析来研究相关因素的变动对投资项目经济效果评价指标的影响程度。 （2）通过敏感性分析找出影响投资项目经营效果的敏感因素，并进一步分析与之前有关的预测或估算数据可能产生的不确定性
14、。,（3）通过敏感性分析，可区别不同项目方案对某关键因素的敏感性大小，以便选取对关键因素敏感性小的方案，减小投资项目的风险性。 （4）通过敏感性分析可找出项目方案的最好与最坏的经济效果的变化范围。,敏感性分析也存在一些局限性： （1）只能对项目风险进行定性评价，而不能对风险大小进行定量测定。 （2）仅在进行多方案比较时，敏感性分析的结果才可成为项目取舍的依据。,（3）各不确定因素的变化方向和变化范围实际上是不确定的，而敏感性分析没有给出它们发生的概率，由此而得出的有关项目风险的评价结论显然欠科学。 （4）一个项目的不确定性因素往往有多个，每个不确定因素都要取出几个变化值来分别计算它们引起的内部
15、收益率、净现值、贷款偿还期等指标的变化幅度。,10.4 概率分析 概率分析是在选定不确定因素的基础上，通过估计其发生变动的范围及发生的概率大小，来分析测算事件变动对项目经济效益带来的结果和所获结果的稳定性的一种定量分析方法。,10.4.1 概率分析步骤 （1）选定投资项目效益指标作为分析对象，并分析与这些指标有关的不确定性因素； （2）估计出每个不确定因素的变化范围及其可能出现的概率。 （3）计算在不确定性因素变量的影响下投资经济效益的期望值。 （4）计算出表明期望值稳定性的标准偏差。 （5）综合考虑期望值和标准偏差。,10.4.2 期望值计算及应用 描述随机变量的主要参数是期望值与方差。 例
16、10-5：假定某投资方案在其寿命期内可能出现的五种状态的净现金流量序列及其发生概率见表10-3。各年份净现金流量之间互不相关，基准折现率为10%，求方案净现值的期望期、方差与标准差。,表10-3 投资方案净现金流量变化状态表,解：对应于状态X1，有 NPV(1)=15000+1630(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+3630(P/F,10%,11) =5624(万元）,对应于状态X2，有,对应于状态X3，有,对应于状态X4，有,对应于状态X5，有,NPV(2)=15000+2620(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+4620(P/F,10%,11) =336(万元）,NPV(3)=15000+4600(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+6600(P/F,10%,11) =11397(万元）,NPV(4)=15000+
