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1、第二章 货币时间价值与风险价值,2.1 货币时间价值概述 2.2 风险与风险报酬,企业财务决策的基本依据,财务管理的基本原理,学习目标,理解资金时间价值的概念； 掌握计算时间价值的各种方法； 了解风险的含义及其种类；,知识目标,能够熟练的计算复利终值与现值； 能够熟练的计算各种年金的终值与现值 能够计算期望收益率，并能够计算风险程度衡量的相关指标,技能目标,资金时间价值原理,1.什么叫资金时间价值？ 2.资金时间价值的计算 （1）一次性收付款 1.现值（P） 2.终值（F）,问题导入,对于 现在1000 和一年后的1000，你会选择哪一个呢？,5,一、资金时间价值的概念,【例】现存入银行100
2、0元，若年利息率10， 则1年后的本利和？ 本金 利息 10001000*10% 1100,1000元,+ 100元,6,定义： 资金的时间价值是指一定量资金在不同时点上价值量的差额，也称为货币时间价值。,7,是资金在周转使用过程中随时间的推移而产生的增值。,老人半辈子积蓄8万元埋于床底下 13年后 取出变成了豆腐渣“ 资金的时间价值只能在周转使用中产生的,8,3 表示方法 表示方法：,（1）绝对数：利息额增值 （2）相对数：利息率年增值原始资金% = i,不考虑风险和通货膨胀因素的社会平均利润率。,表现形式,9,（1）一次性收付款项的终值与现值,1000元,利率10%,10,1.基本概念,P
3、 （Present value） 现值（本金）现在时间点的价值 i （Interest rate） 利率 n （Number） 期数 F （Future value） 终值（本利和）未来时间点的价值,注意：一年以360天计；一季度以90天计；一个月以30天计。,11,产生的利息是否计算？,1000元,利率10%,计算制度与方法 1、单利制 利息不计入本金，计息基础不变，利息固定； 2、复利制 是指不仅本金 要计算利息,利息也要计算利息,即通常所说的 “利滚利”。,12,13,单利的终值？,1000元,利率10%,FPIPPitP(1+ it) =1000+1000*10%*5=1500（元）,
4、14,单利的现值？,？,利率10%,PF/(1+ it) =1500/(1+10%*5)=1000,15,【例】现付还是延期付款？,甲企业拟购买一台设备，采用现付方式，其价款为40万元；如延期至5年后付款，则价款为52万元。 假定该企业现有40万元资金，设企业5年期存款年利率为10，试问现付同延期付款比较，哪个有利?,16,若该企业暂不付款，将40万存入银行，按单利计算，五年后的本利和为40万元(1+105年)60万元，同52万元比较，企业尚可得到8万元(60万元-52万元)的利益。可见，延期付款52万元，比现付40万元，更为有利。这就说明，今年年初的40万元，五年以后价值就提高到60万元了。
5、,17,复利的终值？,100元,利率6%,第一年：100*（1+6%）=106 第二年：100*（1+6%）（1+6%）=112.36 第三年：100*（1+6%）（1+6%）（1+6%）=119.10 第5年：100*（1+6%）5,F= P0 (1+i)n (1+i)n 称为复利终值系数。 用（F/P ,i ,n),复利终值公式,19,复利的现值？,？元,利率6%,F= P0 (1+i)n P=F/(1+i)n =100/（1+6%）5 =74.73,P=F*1/(1+i)n 1/(1+i)n 称为复利现值系数。 用（P/F ,i ,n),复利现值公式,21,【例】长期储蓄,假如你25岁时
6、存入银行10000元，以8的年利率存15年，当你40岁时，在复利计息下本利和有多少钱呢？ 复利：根据n15，i8%查终值表 FP（F/P, 8%,15 ）10000*3.17231720,某人为了5年后能从以后取出10000元，在复利年利率3%的情况下，问某人现在应该存入银行多少钱？ 解：PFP/F，i，n 10000P/F，3%，5 100000.8626 8626元,23,复利终值与现值关系总结：,F= P0 (1+i)n P=F*1/(1+i)n (1+i)n (1+i)-n =1,互为倒数，乘积为1,24,2.基本公式： 本利和=本金+利息 “本利和=本金 (1利率期数)” FPIPP
7、itP(1+ it) 注意：这个公式本身没有指明计息方式。,25,1.等额：年金 2.不等额：普通系列收付款项（混合系列收付款项）,系列收付款项的终值与现值,问题导入,思考一下房租的支付？,27,年金:是指一定时期内每期等额收付的系列款项,通常记作 A。是系列收付款项的特殊形式。折旧、利息、租金、保险费等通常表现为年金的形式。 年金的特点: （1）每期相隔时间相同 （2）每期收入或支出的金额相等,年金的分类: 普通年金、预付年金 （按付款方式分） 递延年金、永续年金,系列收付-年 金,普通年金(后付年金)： 每期期末收付款的年金 特点：资金的收付在期末,1、普通年金,预付年金(先付年金)： 每
8、期期初收付款的年金 特点：资金的收付在期初,2、预付年金,递延年金-首次收（付）款不发生在第一期的年金，即0时刻和1时刻肯定都没有资金收(付)，以后才可能有。,3、递延年金,永续年金-收（付）次数无限的普通年金。,4、永续年金,32,需要求的数？,P？,0,n年,F？,利率6%,A？,1.已知年金，求终值。 2.已知年金，求现值。 3.已知终值，求年金（偿债基金） 4.已知现值，求年金（资本回收）,33,0 1 2 n-2 n-1 n,A,A,A,A,A,A(1+i)0,A(1+i)1,A(1+i)n-1,A(1+i)n-2,F,A(1+i)2,（1）. 普通年金终值（已知年金A，求终值F）,
9、（一）普通年金,所以普通年金终值F为： 等比数列求和公式S: 整理可得：,35,普通年金的终值：一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和 FA = A （1+i）n -1/ i = A（F/A，i，n） A年金终值，A年金， （1+i）n-1/i或（FA/A，i，n）称为年金终值系数，可查阅一元年金的终值表,（1）. 普通年金终值（已知年金A，求终值F）,36,【例】张某购房，向银行贷款，贷款合同规定每年还款2000元，期限10年，如果已知贷款利率为5 %，问张某还款的总金额是多少？,已知：A=2000元，n=10 ， 利率为 5%， 则： FV=2000（F/A，i，n） =2000（F
10、/A，5%，10） =200012.578 =25156元,（一）普通年金,例2-8某企业在10年内每年年末在银行借款200万元，借款年复利率为5%，则该公司在10年末应付银行本息为多少？ 因此该公司10年末应付银行本息2515.6万元。,38,逐年的现值和年金现值可计算如下: 1年1元的现值=1/(1+10%)1=0.909(元) 2年1元的现值=1/(1+10%)2=0.826(元) 3年1元的现值1/(1+10%)3=0.751(元） 4年1元的现值=1/(1+10%)4=0.683(元) 5年1元的现值=1/(1+10%)5=0.621(元) A在n年后的求和=PA =A 1-（1+i
11、）- n/ i,1年末,2年末,3年末,4年末,5年末,0,1元,1元,1元,1元,1元,0.826元,0.909元,0.751元,0.683元,0.621元,3.790元,（2）. 普通年金现值（已知年金A ，求现值 P）,39,普通年金的现值：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 PA =A 1-（1+i）- n/ i =A（P /A，i，n） P年金现值，A年金， 1-（1+i） - n/ i或（PA/A，i，n）称为年金现值系数，可查阅一元年金的现值表,（2）. 普通年金现值（已知年金A ，求现值 P）,40,【例】某企业计划租用一设备，租期为6年，合同规定每年年末
12、支付租金1000元，年利率为5%，试计算6年租金的现值是多少？ 已知：A=1000；i=5%；n=6，求：PV=？,PV = A（1-（1+i）-n）/ i = A (P/A，5%，6) = 10005.076= 5076（元）,41,例,如果某工程1年建成并投产，服务期5年，每年净收益为5万元，投资收益率为10时，恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回，问该工程期初所投入的资金是多少？,42,解：P=A（P/A，10%，5） =5 3.791 =18.955（万元） 所以，该工程期初投资18.955万元。,43,小结（复利和年金的终值与现值）, （1+i）n = P(，i，n) F/ （1+i
13、）n = P(，i，n) P= A 1-（1+i）-n/ i = A（P /A，i，n） F= A （1+i）n -1/ i = A（F /A，i，n）,44,（3）年偿债基金 （已知年金终值F，求年金A）,偿债基金：是指公司为在未来有足够的资金偿还一笔数额巨大的财务债务，每年存一定金额而形成的一种基金。 or偿债基金年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。,45,普通年金终值系数的倒数称偿债基金系数。 记作：(A/F,i,n),偿债基金,46,普通年金终值系数称与偿债基金系数互为倒数。(A/F,i,n)=1/(F/A,i,n),偿债基金系数,47,某厂欲积累
14、一笔设备更新基金，金额为50万元，用于4年后更新设备，如果银行利率为5，问每年年末至少要存款多少？,解：A=F（A/F，i，n）=F（A/F，5%，4） =F/（F/A，i，n） =50 1/4.3101 =11.6005（万元） 所以，每年年末至少要存款11.6005万元。,某企业拟在3年后建一座厂房，预算为1000000元，银行复利率为10%，计算该企业现在开始每年年末应存款多少？,解： A= F(A/F，i，n) A = F / (F/A，10%，3) A = 1000000/3.31 302114.80(元) 答：该企业现在开始每年年末应存302114.80元。,49,资本回收系数(投
15、资回收系数)。 记作：(A/P,i,n),资本回收额,（4）.年资本回收额（已知年金现值P，求年金A）,50,年金现值系数和资本回收系数(投资回收系数)互为倒数。,资本回收额,（4）.年资本回收额（已知年金现值P，求年金A）,51,某投资项目贷款200万元，贷款利率为10，贷款期限5年，若在贷款期内每年年末等额偿还贷款，问每年年末应还款多少恰好在5年内还清全部贷款？,解：A=P（A/P，10%，5） =P/（P/A，10%，5） =200 (1/3.7908) =52.76（万元）,某人投资1000000元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每年收回多少钱？作出现金流量图。
16、,分析：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A。 解：A10000008%（18%）6（18%）61216315.39(元),例,某人准备在三年后用100000元购买一辆轿车，若从现在起每年年末存入银行等额的钱，存期三年，利率为4%，这笔等额的钱是多少？如果是在第一年初一次性存入一笔钱用于三年后买车，应存多少？作出现金流量图。,分析：已知F，i，n，运用等额支付偿债基金公式求A，运用一次支付现值公式求P。 解：A1000004% （14%）3132034.85(元) P100000（14%）388899.64 (元)。,56,小结：普通年金的各种运算,F = A（F /A，i，n） A = F（A /F，i，n） P = A（P /A，i，n） A = P（A /P，i
