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1、 中考数学二模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 计算（-3）-（-6）的结果等于（）A. 3B. -3C. 9D. 182. sin30的值等于（）A. 1B. C. D. 3. 小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为60.8万，这个数用科学记数法表示为（）A. 60.8104B. 6.08105C. 0.608106D. 6.081074. 下列图案中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 5. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A. B. C. D. 6. 估值+1的值（）A.
2、2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间7. 化简+结果为（）A. B. a-1C. aD. 18. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），AOC=60，则对角线交点E的坐标为（）A. （2，）B. （，2）C. （，3）D. （3，）9. 若点A（-4，y1），B（-2，y2），C（2，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A. y1y2y3B. y1y3y2C. y2y3y1D. y2y1y310. 如图，将ABE向右平移2cm得到DCF如果ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A. 16
3、cmB. 18cmC. 20cmD. 21cm11. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G若BC=4，DE=AF=1，则GF的长为（）A. B. C. D. 12. 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：3a+b0；-1a-；对于任意实数m，a+bam2+bm总成立；关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根其中结论正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 计算（-5b）3的结
4、果等于_14. 计算（-2）（+2）的结果等于_15. 一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中有3个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，则结果两次摸出红球的概率为_16. 已知一次函数y=（k-3）x+1的图象经过第二、一、四象限，请你写出一个符合条件的k的值为_17. 如图，边长为的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DG折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DG交AC于点M，交EC于点F，则OM的长为_18. 如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A、P分别为小正方形的中点，B为格点（I）线段AB的长度等于
5、_；（）在线段AB上存在一个点Q，使得点Q满足PQA=45，请你借助给定的网格，并利用不带刻度的直尺作出PQA，并简要说明你是怎么找到点Q的：_三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）19. 解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（I）解不等式，得_；（II）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集为_20. 随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图和图，根据相关信息，解答下列问题：
6、（）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中m的值为_；（）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（）根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数21. 已知O是ABC的外接圆，过点A作O的切线，与CO的延长线交于点P，CP与O交于点D（I）如图，若ABC为等边三角形，求P的大小；（II）如图，连接AD，若PD=AD，求ABC的大小22. 如图，某湖心岛上有一亭子A，在亭子A的正东方向上的湖边有一棵树B，在这个湖心岛的湖边C处测得亭子A在北偏西45方向上，测得树B在北偏东36方向上，又测得B、C之间的距离等于200米，求A、B之间的距离（结果精确到1米）（参考
7、数据：1.414，sin360.588，cos360.809，tan360.727，cot361.376）23. 某公司要购买一种笔记本，供员工学习时使用在甲文具店不管一次购买多少本，每本价格为2元，在乙文具店购买同样的笔记本，一次购买数量不超过20时，每本价格为2.4元；一次购买数量超过20时，超过部分每本价格为1.8元设在同一家文具店，一次购买这种笔记本的数量为x（x为非负整数）（）根据题意，填写下表：一次购买（本）10203040甲文具店付款金额（元）20_ 60_ 乙文具店付款金额（元）24_ 66_ （）设在甲文具店购买这种笔记本的付款金额为y1元，在乙文具店购买这种笔记本的付款金额
8、为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；（）当x50时，在哪家文具店购买这种笔记本的花费少？请说明理由24. 在平面直角坐标系中，ABC的顶点A（-3，0），B（0，3），ADBC于D，交y轴于点E（0，1）（I）如图，求点C的坐标；（II）如图，将线段BC绕点C顺时针旋转90后得线段CF，连接BF，求点F的坐标；（III）如图，点P为y轴正半轴上一动点，点Q在第三象限内，QPPC于P，且QP=PC，过点Q作QR垂直x轴于点R，求的值25. 已知抛物线y=ax2-4ax-5（a0）（I）当a=1时，求抛物线的顶点坐标及对称轴；（II）试说明无论a为何值，抛物线一定经过两个定点，并求出这
9、两个定点的坐标；将该抛物线沿这两个定点所在直线翻折，得到抛物线C1，直接写出C1的解析式；（III）若（II）中抛物线C1的顶点到x轴的距离为2，求a的值答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键原式利用减法法则变形，计算即可得到结果【解答】解：原式=-3+6=3，故选：A2.【答案】D【解析】解：sin30=故选：D根据特殊角的三角函数值来解本题本题考查特殊角的三角函数值，特殊角三角函数值的计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主3.【答案】B【解析】解：60.8万=608000=6.08105故选：B科学记数法的表示形式为a10n的
10、形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于60.8万有6位，所以可以确定n=6-1=5此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键4.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C利用轴对称图形的定义进行分析即可此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴5.【答案】A【解析】解：从上面看，底层左边是一个正方形，上层是三个正方形，左齐故选：A找
11、到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图6.【答案】B【解析】解：23，3+14，故选：B利用逼近法解答本题考查的是估计无理数的大小，掌握逼近法估计无理数的大小是解题的关键7.【答案】B【解析】解：原式=a-1故选：B原式利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果此题考查了分式的加减法，分式加减法的关键是通分，通分的关键是找各分母的最简公分母8.【答案】D【解析】解：过点E作EFx轴于点F，四边形OABC为菱形，AOC=60，=30，FAE=60，A（4，0），OA=4，=2，EF=，OF=AO-AF=4-1=
12、3，故选：D过点E作EFx轴于点F，由直角三角形的性质求出EF长和OF长即可本题考查了菱形的性质、勾股定理及含30直角三角形的性质正确作出辅助线是解题的关键9.【答案】D【解析】解：点A（-4，y1），B（-2，y2），C（2，y3）都在反比例函数y=的图象上，y1=-1，y2=-2，y3=2又-2-12，y2y1y3故选：D根据反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3的值是解题的关键10.【答案】C【解析】解：ABE向右平移2cm得到DCF，DF=AE，四边形ABFD的
13、周长=AB+BE+DF+AD+EF，=AB+BE+AE+AD+EF，=ABE的周长+AD+EF，平移距离为2cm，AD=EF=2cm，ABE的周长是16cm，四边形ABFD的周长=16+2+2=20cm故选：C根据平移的性质可得DF=AE，然后判断出四边形ABFD的周长=ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等11.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，锐角三角函数，证明BCECDF是解本题的关键证明BCECDF（SAS），得CBE=DCF，所以CGE=90，根据等角的余弦可得CG的长，进而可得结论【解答】解：正方形ABCD中，BC=4，BC=CD=AD=4，BCE=CDF=90，AF=DE=1，DF=CE=3，BE=CF=5，在BCE和CDF中，BCECDF（SAS），CBE=DCF，CBE+C
