黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学一模试卷

《黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学一模试卷（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第 1 页，共 20 页 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 题号 一二三总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 的倒数是（） A. B. -C. D. - 2. 下列运算正确的是（） A. 2a2-a2=2B. aa3=a4C. （a3）2=a5D. a6a3=a2 3. 下面的四个汉字可以看作是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 4. 七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，那么 cosA 的值是（） A. B. C. D. 6. 将抛物线 y=x2先向

2、右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，那么得到的新的抛物 线的解析式是（） A. y=（x+2）2+3B. y=（x+2）2-3C. y=（x-2）2+3D. y=（x-2）2-3 第 2 页，共 20 页 7. 如果反比例函数 y=的图象在第一、三象限，那么 k 的取值范围是（） A. k4B. k4C. k4D. k4 8. 某车间有 27 名工人，每个工人每天生产 64 个螺母或者 22 个螺栓，每个螺栓配套 两个螺母，若分配 x 个工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓 和螺母配套，则下列所列方程中正确的是（） A. 22x=64（27-x）B. 222x=64（2

3、7-x） C. 64x=22（27-x）D. 264x=22（27-x） 9. 如图， 将ABC 绕点 A 逆时针旋转到AED， 其中点 B 与点 E 是对应点，点 C 与点 D 是对应点，且 DCAB，若CAB=65，则CAE 的度数为（） A. 10B. 15C. 20D. 25 10.如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在 CD 延长线上，点 H 在 CB 延长线上，连接 AC，EH 分别交 AD、AC、AB 于点 F、K、G，则下列结论错误的是（） A. =B. =C. =D. = 二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 11.实数 16800000 用科学记数法表

4、示为_ 12.函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是_ 13.把多项式 2a2b-4ab+2b 分解因式的结果是_ 14.计算 -12的结果是_ 15.不等式组 的解集为_ 16.一个扇形的弧长为 6，圆心角为 120，则此扇形的面积为_ 17.如图，PA、 PB 分别与O 相切于点 A、 B， EF 与O 相切于点 C， 且分别交 PA、 PB 于点 E、F，P=60， PEF 的周长为 6，则O 的半径为_ 18.一个不透明袋子中装有 1 个绿球，2 个红球，3 个黄球，这些球除颜色外无其他差 别，在袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为_ 19.在正方形 ABCD 中，对角线 AC

5、和 BD 相交于点 O，点 E 在 BC 边上，点 F 在 CD 边上，连接 OE 和 OF，EOF=90，AB=6，OE=，则线段 CF 的长为_ 第 3 页，共 20 页 20.如图， 在四边形 ABCD 中， 连接 AC， DEAC 于点 E， ACB=90， EDC+BAC=45， AC=DE， AB=6， CD=5 ，则线段 DE 的长为_ 三、解答题（本大题共 7 小题，共 60.0 分） 21.先化简，再求代数式（ -）的值，其中 x=4cos30-2tan45 22.如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，线段 AB 的两个端点均在小正方形 的顶点上 （1） 在图中画出以

6、AB 为直角边的 RtABC， 点 C 在小正方形的顶点上， 且 RtABC 的面积为 5； （2）在（1）的条件下，画出BCD，点 D 在小正方形的顶点上，且 tanCDB= ， 连接 AD，请直接写出线段 AD 的长 23.为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况， 某校在全校范围内随机抽取了部分学生进 行问卷调查，要求学生在“古筝、二胡、竹笛、扬琴、琵琶” 五个选项中，选取自 己喜爱的一种乐器（必选且只选一种） ，学校将收集到的调查结果适当整理后，绘 制成如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息回答下列问题： 第 4 页，共 20 页 （1）本次调查共抽取了多少名学生？ （2）通过计

7、算补全条形统计图； （3）若该校共有 2020 名学生，请你估计该校喜爱“竹笛”的学生有多少名 24.已知：在正方形 ABCD 中，点 E 在 BC 边上，连接 DE，以 DE 为直角边作等腰直 角三角形 EDF（DEF=90），过点 C 作 DE 的垂线，垂足为 G，交 AB 于点 H， 连接 FH （1）如图 1，求证：四边形 FECH 为平行四边形； （2）如图 2，连接 DH 和 AF，点 E 为 BC 中点，在不添加任何辅助线与字母的情 况下，请直接写出与平行四边形 FECH 面积相等的所有三角形 第 5 页，共 20 页 25.为美化小区环境，物业计划安排甲、乙两个工程队完成小区绿

8、化工作已知甲工程 队每天绿化面积是乙工程队每天绿化面积的 2 倍， 甲工程队单独完成 600m2的绿化 面积比乙工程队单独完成 600m2的绿化面积少用 2 天 （1）求甲、乙两工程队每天绿化的面积分别是多少 m2； （2） 小区需要绿化的面积为 9600m2，物业需付给甲工程队每天绿化费为 0.3 万元， 付给乙工程队每天绿化费为 0.2 万元，若要使这次的绿化总费用不超过 10 万元， 则至少应安排甲工程队工作多少天？ 26.已知：矩形 ABCD 内接于O，连接 BD，点 E 在O 上，连接 BE 交 AD 于点 F， BDC+45=BFD，连接 ED （1）如图 1，求证：EBD=EDB

9、； （2） 如图 2，点 G 是 AB 上一点，过点 G 作 AB 的垂线分别交 BE 和 BD 于点 H 和 点 K，若 HK=BG+AF，求证：AB=KG； （3） 如图 3，在（2） 的条件下，O 上有一点 N，连接 CN 分别交 BD 和 AD 于点 M 和点 P，连接 OP，APO=CPO，若 MD=8，MC=3，求线段 GB 的长 27.如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，直线 y=-x+m 交 y 轴的正半轴于点 A，交 x 轴的正半轴于点 B，过点 A 的直线 AF 交 x 轴的负半轴于点 F，AFO=45 （1）求FAB 的度数； （2） 点 P 是线段 OB 上一

10、点，过点 P 作 PQOB 交直线 FA 于点 Q，连接 BQ，取 BQ 的中点 C，连接 AP、AC、CP，过点 C 作 CRAP 于点 R，设 BQ 的长为 d，CR 的长为 h，求 d 与 h 的函数关系式（不要求写出自变量 h 的取值范围）； （3）在（2）的条件下，过点 C 作 CEOB 于点 E，CE 交 AB 于点 D，连接 AE， AEC=2DAP，EP=2，作线段 CD 关于直线 AB 的对称线段 DS，求直线 PS 与直 线 AF 的交点 K 的坐标 第 6 页，共 20 页 第 7 页，共 20 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：的倒数是 故选：C 根

11、据倒数之积等于 1 可得答案 此题主要考查了倒数，解题的关键是掌握倒数的定义 2.【答案】B 【解析】解：A、原式=a2，不符合题意； B、原式=a4，符合题意； C、原式=a6，不符合题意； D、原式=a3，不符合题意， 故选：B 各项计算得到结果，即可作出判断 此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方 ，熟练掌握运算法则是解本题的关键 3.【答案】A 【解析】解：四个汉字中，可以看作轴对称图形的是， 故选：A 利用轴对称图形定义判断即可 此题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解本题的关键 4.【答案】A 【解析】 解：从正面看第一层是三个小正方

12、形，第二层右边是两个小正方形，第三层右 边是一个小正方形， 故选：A 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 本题考查了简单组合体的三视图解题的关键是理解简单组合体的三视图的定义，明确 从正面看得到的图形是主视图 5.【答案】B 【解析】解：在 RtABC 中，C=90， AB=5， cosA= ， 故选：B 根据勾股定理求出 AB，根据余弦的定义计算即可 本题考查的是锐角三角函数的定义，勾股定理，掌握锐角 A 的邻边 b 与斜边 c 的比叫做 A 的余弦是解题的关键 6.【答案】D 第 8 页，共 20 页 【解析】解：抛物线 y=x2的顶点坐标为（0，0）， 向右平移 2 个单位，再向下

13、平移 3 个单位后的图象的顶点坐标为（2，-3）， 所以，所得图象的解析式为 y=（x-2）2-3， 故选：D 先确定出原抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出新 图象的顶点坐标，然后写出即可 本题主要考查的是函数图象的平移，根据平移规律“左加右减，上加下减” 利用顶点的 变化确定图形的变化是解题的关键 7.【答案】A 【解析】解：反比例函数 y=的图象在第一、三象限， 4-k0， 解得 k4 故选：A 先根据反比例函数的性质得出 4-k0，再解不等式即可得出结果 本题考查了反比例函数的图象和性质：当 k0 时，图象分别位于第一、三象限；当 k 0 时，图象分别位于第

14、二、四象限 8.【答案】B 【解析】解：设分配 x 名工人生产螺栓，则（27-x）名生产螺母， 一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母 64 个或螺栓 22 个， 可得 222x=64（27-x） 故选：B 设分配 x 名工人生产螺栓，则（27-x） 名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按 1： 2 配套，可得出方程 本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产 的螺栓数量的 2 倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的 2 倍=螺母数量 9.【答案】B 【解析】解：DCAB， CAB=DCA=65， 将ABC 绕点 A 逆时针旋转到AED， AC=AD，DAE=CA

15、B=65， ADC=ACD=65， DAC=50， CAE=DAE-DAC=15， 故选：B 由旋转的性质可得 AC=AD，DAE=CAB=65，由等腰三角形的性质可得 ADC=ACD=65，即可求解 本题考查了旋转的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，灵活运用这些性质进行推 理是本题的关键 10.【答案】C 【解析】解：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ABCD，AD=BC，AB=CD， =，故选项 A 的结论正确 第 9 页，共 20 页 ABCD， FED=AGF=HGB， HBG=FDE， HBGFDE， =，故选项 B 的结论正确 =，故选项 C 的结论错误 ADBC，

16、=， ABCD， =， =，故选项 D 的结论正确 故选：C 根据平行线分线段成比例定理以及相似三角形的性质依次判断四个选项即可 本题主要考查了平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定与性 质，难度不大，熟练识别平行线条件下的各种比例关系是解答的关键 11.【答案】1.68107 【解析】解：16800000=1.68107 故答案为：1.68107 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，据此判 断即可 此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，确定 a 与 n 的值是解题的关键 12.【答案】x 【解析】解：由题意，得 2x-10，解得 x ， 故答案为：x 根据分母不为零是分式有意义的条件，可得答案 本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不为零得出不等式是解题关键 13.【答案】2b（a-1）2 【解析】解：原式=2b（a2-2a+1） =2