《八年级数学下册16.1.2分式的基本性质教学课件（新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册16.1.2分式的基本性质教学课件（新版）华东师大版（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,16.1 分式及其基本性质,第16章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学下（HS） 教学课件,2.分式的基本性质,1.理解并掌握分式的基本性质（重点） 2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分（难点）,导入新课,情境引入,分数的 基本性质,分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.,1.下列分数的值是否相等？,2.这些分数相等的依据是什么？,填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据. （1）,(1) 分数的分子、分母都乘同一个不为0的数，分数的值不变.,（2） .,8,9,9,1,(2)分数的分子、分母都除以它们的一个公约数，分数的值
2、不变.,讲授新课,与分数类似，分式有以下基本性质：,分式的分子与分母都乘以（或都除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.,即对于分式 ，有,(M0).,公式看表明：分式的分子与分母都乘同一个非零多项式，所得分式与原分式相等.,公式看表明：分式的分子与分母都除以它们的一个公因式，所得分式与原分式相等.,(M0).,(M0).,下列等式是否成立？为什么？,解：成立.根据分式的基本性质在第一、二个式子两端同时乘以（或除以）一个1即可.,例1根据分式的基本性质填空：,（1） ； （2） ； （3） .,典例精析,分析: （1）因为 的分母-a乘-1就能化为a， 根据分式的基本性质， 分子也需乘-1，
3、 这样所得分式才与原分式相等.,（2）因为 的分母y乘x就能化为xy， 根据分式的基本性质， 分子也需乘x， 这样所得分式才与原分式相等.,（3）因为 的分子5x除以x就能化为5， 根据分式的基本性质， 分母也需除以x， 这样所得分式才与原分式相等.,所以括号中应填 a2-1.,解: （1）因为 ，,（2）因为 ，,所以括号中应填 x2.,（3）因为 ，,所以括号中应填 x-3.,例2约分：,（1） ； （2） .,分析： 约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.,解：（1）,（2）,先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分.,典例精析,像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公
4、因式约去，叫做分式的约分经过约分后的分式 ，其分子与分母没有公因式 像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式,知识要点,约分的定义,分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.,知识要点,约分的基本步骤,（）若分子分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂； （）若分子分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子分母所有的公因式,注意事项： （1）约分前后分式的值要相等. （2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式. （3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.,想一想： 联想分数的
5、通分，由1你能想出如何对分式进行通分？,1.通分:,试说出分数通分的依据、通分的关键分别是什么？,各分母的 最小公倍数24,（b0）,2.回顾：填空,例3 通分：,最简公分母：,通分：,最简公分母：,通分：,解：,分析：把异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的公式.确定最简公母是通分的关键.,最简公分母：,解：,分析：取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母是最简公分母,知识要点,分式的通分的定义,与分数的通分类似，根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式（即最简公分母），把分母不相同的分式变成分母相同的分式，这种变形叫分式的通分.如分式 与 分母分别是ab,a2,通分后分母都变
6、成了a2b.,最简公分母,为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母. 注意：确定最简公母是通分的关键.,想一想： 分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？,找分子与分母的 最大公约数,找分子与分母的公因式,找所有分母的 最小公倍数,找所有分母的 最简公分母,分数或分式的基本性质,当堂练习,1.下列各式中是最简分式的（ ）,B,2.若把分式,A扩大两倍 B不变 C缩小两倍 D缩小四倍,的 x 和y 都扩大两倍,则分式的值( ),B,3. 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明：,你对他们俩的解法有何看
7、法？说说看！,解：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.,彻底约分后的分式叫最简分式.所有小明的做法是对的,4. （1）约分:,（2）通分：,小贴士：在分式的约分与通分中，通常碰到如下因式符号变形： (b-a)2=(a-b)2; b-a=-(a-b).,解：最简公分母是(x-2)2,解：,解：,5.通分：,解：最简公分母是2a2b2c,解：最简公分母是(x+5)(x-5),课堂小结,分式的 基本性质,内容,作用,分式进行约分 和通分的依据,注意,(1)分子分母同时进行；,(2)分子分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；,(3)分子分母只能同乘或同除同一个整式；,(4)除式是不等于零的整式,进行分式运算的基础,见学练优本课时练习,课后作业,
