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1、本次授课的目的、重点 、难点,目的要求： 通过该次课的学习，学生应重点掌握：道路纵断面的相关概念、最大纵坡和最小纵坡、缓和坡的概念、竖曲线设计步骤。熟悉纵坡设计的一般要求。了解竖曲线的最小长度和最小半径的相关规定。 重点、难点： 重点：道路纵断的相关概念、最大纵坡和最小纵坡、缓和坡的概念、竖曲线设计步骤。纵坡设计的一般要求。 难点：竖曲线设计步骤。,4-4 道路纵断线形,一 基本概念： 1 纵断面：用曲面沿道路中心线竖向剖切，展成直面，称纵断面。 2 地面标高：道路中线各桩号的地面高程。 高程：点到水准面的垂直距离。,3 地面线：各点地面标高的连线，是一条不规则的空间折线。 4 设计标高：未设
2、加宽、超高以前路基顶面边缘点的高程，改建公路为原路中线的标高。 5 设计线：各桩点设计标高的连线。它是经过技术上、经济上、美学上的比较后确定的，由纵坡线和竖曲线组成。 6 施工标高：同一桩号的设计标高与地面标高之差。 H施工=H设计-H地面 施工标高大于零为填方，小于零为挖方。,7 纵坡：纵坡线的坡度，等于同一坡段上两点间高差与水平距离的比值。 i=（H2-H1）/L,1,8 变坡点：相临两坡线的交点。 9 变坡角：变坡点前后两坡度差。=i1-i2（大于零设凸型竖曲线，小于零设凹型竖曲线） 10 竖曲线：平顺连接相临两坡段的竖向曲线。,二、纵坡设计的任务,行车要求：纵坡小，行车阻力小，耗油少。
3、 修建费用：（尤其山岭重丘区）纵坡如果小，会造成高填和深挖，造价高。 纵坡设计的任务：根据公路的技术等级和地区的自然条件，经过技术经济比较，确定合理的坡度和坡长。,三 纵坡设计的一般要求：,1 满足：“标准”中有关纵坡的规定。 2 纵坡应尽量平缓，起伏不宜过大和频繁，并应尽量避免使用极限值。同时还应考虑农业建设等。 3 应综合考虑地形、地质、气候等自然条件，采用适当的措施，以保证公路的稳定和畅通。 4 尽量减少土石方及其它工程量，以降低工程造价。,四 最大纵坡和最小纵坡：,1 最大纵坡：根据公路技术等级和自然条件所规定的纵坡最大值。见表1-4-21、1-4-22。,四 最大纵坡和最小纵坡：,影
4、响最大纵坡的主要因素有： 汽车的动力特性，即爬坡能力。公路技术等级：等级高，车速高，纵坡小。 自然条件，海拔高地区应进行纵坡折减。,2 最小纵坡： 挖方路段以及其它横向排水不良地段所规定的纵坡最小值。i min0.5%（0.3%）,五 坡长限制与缓和坡段：,1 最大坡长： 限制最大坡长的目的：按动力因素要求，i5%时： 上坡时，道路阻力较大，Dmaxf+i应换抵挡行车，若采用最低挡，仍未驶出坡段，说明坡段太长。 下坡时为保证行车安全，要多次制动。因此，i5%时要限制坡长，见100页。,最大坡长：,i5%的连续陡坡，坡长要折算,第一段：L1=200m，i 1 =6%，已占坡长的200/700=0
5、.29 第二段：i 2 =7%，L2=（1-0.29）500=355m,i1,i2,i3,若L2=200m，则已占用的坡长限制为0.29+200/500=0.69， 此后可接：i 3 8%，L3=（1-0.69）300=93m,2 最小坡长：限制最小坡长的目的： 布设竖曲线：LminT1+ T2 满足行车平顺性的要求，坡道行程t=915s，LminVt / 3.6。,3 缓和坡：当纵坡5%的坡道达限制坡长后，按规定设置的较小纵坡的坡段。i 缓 3%，LLmin。 设置缓和坡的目的：通过对动力因素的分析知，当汽车通过一段陡坡后，车速一般都比较低，需要在一个纵坡较缓的坡段上提高车速，以便去爬越下一
6、个陡坡。因此需设置缓和坡段。,六 平均纵坡与合成坡度：,1 平均纵坡：由若干坡段组成的路段，其两端点的高程差与路段长度之比。 二级公路、三级公路、四级公路越岭线连续上坡（或下坡）路段，相对高差200500m时平均纵坡不应大于5.5%；相对高差大于500m时平均纵坡不应大于5%，且任意连续3km，i 均5.5%。,2合成坡度： 公路在平曲线路段，如果纵向有纵坡并且横向有超高，则最大坡度既不在纵坡上，也不在超高上，而是在纵坡和超高合成的方向上，这是的最大坡度称为合成坡度（i合），如图2-27所示。 合成坡度计算公式如下： 式中：i纵纵坡坡度，； i横超高横坡度或路面横坡，。,本次授课的目的、重点
7、、难点,目的要求： 通过该次课的学习，学生应重点掌握：竖曲线设计步骤。熟悉纵断面设计方法。了解纵断面图绘制的内容。 重点、难点： 重点：竖曲线设计步骤。纵断面设计方法。 难点：竖曲线设计步骤。,（一）竖曲线要素计算： 竖曲线有抛物线和圆曲线两种。这两种线形计算的结果在应用范围内是完全相同的。 由于在纵断面上只计水平距离和垂直高度。斜线不计角度而计坡度，故竖曲线的切线长和弧长均以其水平投影的长度计算。,七 竖曲线,1、用二次抛物线作竖曲线的基本方程 取xoy坐标系，设变坡点相邻两纵坡坡度分别为i1，i2它们的代数差用表示，即= i2- i1,在图示坐标系下，二次抛物线一般方程为,对竖曲线上任一点
8、P，其斜率为 当x=0，i=i1，x=L时， 将上式代入，得二次抛物线竖曲线的基本方程式为,切线支距=y-i1x,竖曲线要素,T,x：竖曲线任意点到竖曲线起、终点的水平距离； y: 竖曲线任意点到切线的纵距。 对于曲线前半部分，x=计算点桩号-起点的桩号； 对于曲线后半部分，x=终点的桩号-计算点桩号。,（二） 竖曲线的最小长度和最小半径：,1 凸型竖曲线： 考虑视距S,2 凹型竖曲线：主要考虑离心力、视距。,依实验知F/G0.025时可满足行车要求，即R=V2/3.2，L=V2/3.2。 3 汽车行程时间： t=3s行程： Lmin=Vt/3.6=V/1.2。 各级公路的竖曲线的最小长度及最
9、小半径P102。,公路竖曲线的最小长度和最小半径：,城市道路竖曲线的最小半径：,（三） 竖曲线的设计及其计算：,1竖曲线半径的确定： 1）应遵守的一般原则： 在不过分增加工程量的前提下，尽量选用大于或等于一般最小半径。 结合纵断面起伏情况和标高要求，确定合适的外距值，按外距控制半径。,1）应遵守的一般原则：,考虑相邻竖曲线的连接，保证最小直坡段长度，用切线长控制半径。,从夜间照明考虑，应选择大半径竖曲线，以加大照射距离。 从施工和排水考虑竖曲线半径不能选择过大。 条件受限制时，尽量选用大于极限最小半径。 迫不得已时，才采用极限最小半径。,2） 考虑相邻竖曲线的衔接：,同向竖曲线：特别是两个凹型
10、，若两曲线间直线段不长时，应设成单（或复）曲线。 反向竖曲线：若两曲线间最好有3S的直线段。,2竖曲线要素计算：,3竖曲线起终点桩号计算：,起点桩号=变坡点桩号-T 终点桩号=变坡点桩号+T 例如：变坡点桩号K1+400，T=59.50m， 则： 起点桩号=变坡点桩号T = K1+40059.50=K1+340.5 终点桩号=变坡点桩号+T = K1+400+59.50=K1+459.5,4 计算竖曲线范围内各桩号的x、y值：,取整桩号，间距20米。 桩号 x y K1+360 19.5 y= x2/ 2R K1+380 39.5 y= x2/ 2R K1+400 59.5 y= x2/ 2R
11、,5计算各桩号的切线高程 =变坡点高程 i1（转坡点桩号-计算点桩号） 6计算各桩号的设计高程 凹型竖曲线设计高程=切线高程+y 凸型竖曲线设计高程=切线高程y,竖曲线的设计及其计算步骤,1 竖曲线半径的确定。 2 竖曲线要素计算。 3 竖曲线起终点桩号计算。 4 计算竖曲线范围内各桩号的x、y值。 5 计算各桩号的切线高程=变坡点高程- i1（变坡点桩号-计算点桩号） 6 计算各桩号的设计高程 凹型竖曲线设计高程=切线高程+y 凸型竖曲线设计高程=切线高程y,例1：平原区四级公路，某转坡点桩号为K4+200，高程为500.00m，i1=0.05，i2= -0.04，R=1500m，设计该竖曲
12、线。,解：1竖曲线要素计算：,2曲线起终点桩号计算：,起点桩号=变坡点桩号-T = K4+200-67.50=K4+132.5 终点桩号=变坡点桩号+T = K4+200+67.50=K4+267.5,3计算竖曲线范围内各桩号的x、y值：取整桩号，间距20m。,桩号 x y=x2/2R K4+132.5 0 0 K4+140 7.5 0.02 K4+160 27.5 0.25 K4+180 47.5 0.75 K4+200 67.5 1.52 K4+220 47.5 0.75 K4+240 27.5 0.25 K4+260 7.5 0.02 K4+267.5 0 0,4 计算各桩号的切线高程
13、=变坡点高程 i1（变坡点桩号计算点桩号） 起点K4+132.5：50067.50.05=496.63 K4+140：500-（200-140）0.05=497 K4+160：500-（200-160）0.05=498 K4+180：500-（200-180）0.05=499 K4+200：500 K4+220：500-（220-200）0.04=499.2 K4+240：500-（240-200）0.04=498.4 K4+260：500-（260-200）0.04=497.6 终点K4+267.5： 500-（267.5-200）0.04=497.3,5 计算各桩号的设计高程 凸型竖曲线设
14、计高程=切线高程y,桩号 x y 切线高程 设计高程 K4+132.5 0 0 496.63 496.63 K4+140 7.5 0.02 497.00 496.98 K4+160 27.5 0.25 498.00 497.75 K4+180 47.5 0.75 499.00 498.25 K4+200 67.5 1.52 500.00 498.48 K4+220 47.5 0.75 499.20 498.43 K4+240 27.5 0.25 498.40 498.15 K4+260 7.5 0.02 497.60 497.58 K4+267.5 0 0 497.30 497.30,例2：某
15、山岭区二级公路，变坡点高程140.28m，桩号K10+240，i1=-0.04，i2=0.03，在K10+240处有一石拱涵，涵顶标高为140.60m，要求涵顶填土至少0.5m，设计该竖曲线。,解：1 选定竖曲线半径： 依外距确定： E140.60-140.28+0.5 =0.82m,又依规范知凹型竖曲线最小半径是450m，因此取R=1500m。,可满足填土要求。 2 其余计算同上例。,八 纵断面设计,纵断面设计包括纵坡和竖曲线设计，采用选线、定线和室内设计的方法。 （一） 纵断面设计方法： 1 准备工作： 熟悉标准及设计任务书中有关纵坡的规定。 根据外业资料，填注纵断面图中的土壤地质、里程桩
16、号、地面高程、直线与平曲线、绘制地面线、标注桥涵位置、结构类型、孔径、水准点位置、高程等内容。,2 标注控制点：,（1）设计高程： 沿河及受水淹没的路段。 大中桥桥头引道的路基设计标高：应高出设计洪水位0.5m以上。 平面交叉处，路基设计标高：铁路以轨顶高程为设计标高。 小桥涵附近的路基，高出桥涵前雍水水位0.5m以上。 立体交叉：与铁路交叉执行铁路有关规定，与公路交叉净空要求，与管线应大于6m。,其它高程控制点：,路线起终点。 大中桥位。 越岭垭口。 河流水位。 不良地质段的最小填土高度，最大挖深。 隧道进出口。 城镇、居民点等的必须和不必须通过点。,不同地形：,平原微丘区：保证路基稳定的最小填土高度。 丘陵区：土石方平衡。 山岭区：考虑纵坡、坡长、土石方平衡。 经济点：当路线通过该点时，路基
