第三讲_演绎方法(四)教学教案

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1、第三讲 演绎方法（四）复合命题及其推理（下）,假言选言推理 假言联言推理 反三段论 归谬推理,熊掌风波 如果熊掌真，那么野生动物保护协会处罚， 如果熊掌假，那么工商局处罚， 熊掌或者真，或者假； 所以，或者野生动物保护协会处罚，或者工商局处罚。,假言选言推理=二难推理？,假言选言推理常在辩论中使对方对于可选择的每 一种可能情况都难以接受，陷于“进退两难”的境 地，因而又称为二难推理。 二难推理也叫两刀论法，来源于希腊文Dilemma， 其含义为“两重假定”。 诗经：人亦有言，进退维谷。 二难：进退两难、左右为难、骑虎难下、进退维谷。,左右为难了吗？,如果天上的神明没有欲求，那么他们就会 很满足

2、， 如果他们有欲求而又能完全实现，那么他 们就会很满足。 他们或者没有欲求，或者能完全实现欲求。总之，他们都会很满足。,三支的情况:,如果是真正的共产党人，就应该理论联系实际， 如果是真正的共产党人，就应该密切联系群众， 如果是真正的共产党人，就应该展开批评与自我批评。 某人或不理论联系实际，或不密切联系群众，或不展开批评与自我批评； 某人不是真正的共产党人。,伊毕鸠鲁的“三难推理”,如果神愿意而没有能力除掉世间的丑恶，那么 它就不是万能的，而这种无能力是和神的本性相 矛盾的； 如果神有能力而不愿意除掉世间的丑恶，那 么这就证明了神的恶意，而这种恶意也同样是和 神的本性相矛盾的； 如果神愿意而

3、且有能力除掉世间的丑恶，那 么为什么在这种情况下人世间还有丑恶呢？”这说 明神是不存在的。,二、四个有效式,1、如果p，那么r 2、如果p，那么r 如果q，那么r 如果p，那么s p或者q 非r或者非s 所以，r 所以，非p 3、如果p，那么r 4、如果p，那么r 如果q，那么s 如果q，那么s p或者q 非r或者非s 所以，r或者s 所以，非p或者q,二、有效式 1、简单构成式 两个充分条件假言命题的前件不同而后件相同。选言 命题的选言支分别肯定充分条件假言命题的前件，结论肯 定那个相同的后件。 推理形式为： 如果p，那么r 如果q，那么r p或者q 所以，r 用蕴涵式表示为： （pr）（q

4、r）（pq）r,强调一点： 如果这件事情办成功，要好好总结一下， 如果这件事情没办成功，也要好好总结一下， 或者这件事情办成功,或者没有办成功； 总之，都要好好总结一下。 元代后期散曲大家张养浩的代表作 山坡羊.潼关怀古,左右为难：,姚燧凭栏人寄征衣 ： 欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与不 寄间，妾身实在难。 生活中你有左右为难的经历吗？,2、简单破坏式 简单破坏式是两个充分条件假言命题的前件相同而后件不同。选言前提否定两个不相同的后件，结论否定它的前件。 这种推理的形式可表示为： 如果p，那么r 如果p，那么s 非r或者非s 所以，非p 用蕴涵式表示为： （pr）（ps）（rs）p,例如

5、:法律破案中讲究作案的动机和时机。 如果X作案，则X有作案的动机， 如果X作案，则X有作案的时机， X或者没有作案的动机，或者没有作案的时机； 所以，X不会作案。,3、复杂构成式 前提中的两个充分条件假言命题的前件和后件都不相同，选言前提分别肯定两个不相同的前件，结论分别肯定它的后件。 复杂构成式可表示为： 如果p，那么r 如果q，那么s 或者p，或者q 所以，或者r，或者s 用蕴涵式表示为： （pr）（qs）（pq）（rs）,例如: 如果割肉不流血，且不多不少整一磅，那就无 法按约割肉， 如果割肉流血，超过或不足一磅，那么以命抵命，财产全部充公， 或者割肉不流血，且不多不少整一磅，或者割肉流

6、血，超过或不足一磅； 或者无法按约割肉，或者以命抵命，财产全部充公。 据说古希腊哲学家曾劝男人们都要结婚，他的规劝是这样的： 如果你娶到一个好老婆，你会获得人生的幸福； 如果你娶到一个坏老婆，你会成为一位哲学家； 你或者娶到好老婆，或者娶到坏老婆， 所以，你或者获得人生的幸福，或者成为一位哲学家。,4、复杂破坏式 两个充分条件的假言前提的前件和后件都 不相同，选言前提分别否定两个充分条件假言命题的后件，结论分别否定它们的前件。 复杂破坏式可表示为： 如果p，那么r 如果q，那么s 非r或者非s 所以，非p或者非q 用蕴涵式表示为： （pr）(qs)（rs）(pq),例如: 如果神是全能的，那么

7、神就能够除掉人世间的 丑恶现象； 如果神是全善的，那么神就愿意除掉人世间的丑恶现象； 人世间还有大量丑恶现象存在，可说明或者神不能除掉它，或者是神不愿意除掉它。 所以，神或者不是全能的，或者不是全善的。,二难推理的构成式实际上是由两个假言推理 肯定前件式合成的。当前提都真时，由假言前提的两个前件作为选言支所构成的选言前提，其两个选言支至少有一个是真的。无论哪一个选言支为真，都可以根据假言推理肯定前件式，得出肯定假言前提后件的结论。由于假言推理肯定前件式是有效的，因而二难推理的构成式也有效的。 二难推理的破坏式实际上是由两个假言推理否定后件式合成的。当前提都真时，由假言前提的两个后件的否定所构成

8、的选言前提（非r或者非s），其选言支至少有一个是真的。无论非r和非s哪一个为真，都可以根据假言推理的否定后件式得出否定假言前提件的结论。由于假言推理的否定后件式是有效的，因而二难推理的破坏式也是有效的。,推理形式识别训练：,1、春秋末年，齐国宰相晏子出使楚国，楚王 因他身材矮小，就让他从小门入，以羞辱齐国。 晏子：使狗国者从狗洞入。楚王就面临一个二难： 如果让晏子从狗洞入城，那么楚国就成了狗国， 如果让晏子从大门进去，那么就不能使晏子遭受耻辱； 或者让晏子从狗洞入城，或者从大门入城； 或者楚国变成狗国，或者让晏子不遭受耻辱。,2、居庙堂之高则忧其民，处江湖之远则忧其君，是进亦忧，退亦忧，然则何

9、时而乐耶。 3、如果一个人的觉悟高，他就能认识到自己的错误，如果一个人的态度好，他就能承认自己的错误，某人或者不认识自己的错误，或者不承认自己的错误；所以，某人或者觉悟不高，或者态度不好。,补充省略的结论：,做假帐的谣言已经损害了上市公司的声誉，面对业已存在的谣言，公司或者无动于衷，或者有所作为。如果公司管理部门不批驳、澄清这些谣言，它们就会继续传播并最终破坏股民的信心。但是，如果公司管理部门批驳、澄清这些谣言，这种批驳所加的怀疑比它所澄清的还多。所以，,分析：,该论证使用的是二难推理，结构是明显的，被省略的结论是：这个公司无法阻止作假账的谣言对公司声誉的威胁。需要说明的是：二难推理本质上是一

10、种选言推理，其中的假言前提可以看作是对两难选择的进一步解释，所以，它在实际论证中常被省略。比如，毛泽东在论人民民主专政中说：“在武松看来，景阳岗上的老虎，刺激它也，是那样，不刺激它也是那样，总之是要吃人的。”有时，用一个问句就可以传达一个浓缩的二难推理。比如可以将上述论证缩减为：“面对业已存在的谣言，公司应当无动于衷，还是有所作为?”,红玫瑰白玫瑰,“也许每一个男子全都有过这样的两个女人，至少两个。娶了红玫瑰，久而久之，红的变了墙上的一抹蚊子血，白的还是窗前明月光；娶了白玫瑰，白的便是衣服上的一粒饭粘子，红的却是心口上的一颗朱砂痣。” 张爱玲,三、“二难”的破斥 真正意义上的二难： 如果上帝不

11、能创造出一块他自己都不能搬动的石头，则他不是万能的，因为有一块石头他不能创造； 如果上帝能创造出一块他自己都不能搬动的石头，则他同样不是万能的，因为有一块石头他搬不动。 上帝或者能创造出一块他自己都不能搬动的石头，或者不能，二者必居其一。 总之，上帝不是万能的。,正确的二难推理要满足的条件： 1.前提中假言命题的前后件之间要有充分条 件关系。 2.选言前提应穷尽各种可能。 3.符合假言推理的规则。 1、2是要前提真实，3是要推理形式有效,（1）指出前提的错误 A、直击一角法（前后件之间不具有必然联系） 某惯偷为自己辩解说：如果我自己的钱不够花，那末我 就只有偷别人的钱；如果我看见别人的钱就手痒

12、，那末我 就只好偷别人的钱；或者我自己的钱不够花或者我看见别 人的钱手痒；因此我或者只有偷别人的钱，或者只好偷别 人的钱。 B、饶过犄角法 选言前提没有穷尽各种可能，即还有第三种可能存在。 如果从两翼攻击敌人，则因敌人防守坚固而不能取胜， 如果从正面攻击敌人，则因敌人主力兵团所在而不能取 胜， 或者从两翼攻击敌人，或者从正面攻击敌人； 总之都不能取胜。,C、指出p或者r进行选择的一个无法满足的先决条件， 由于这个先决条件的无法满足而瓦解了小前提的限制。 例如： 伊索的主人酒醉狂言，发誓要喝干大海，并以 他的全部财产和管辖的奴隶作赌注。次日醒来，发 觉失言，但全城的人都早已得知此事。这时主人陷

13、入以下的二难困境：如果实现诺言，就要喝干大海，如果不实现诺言，就会失信于人，或者实现诺言，或者不实现诺言；所以，或者喝干大海，或者失信于人。,分析：,面对这个二难的困境，主人听从了伊索的计策，到海边对围观的人说：“不错，我要喝干大海，但是现在千百万条江河不停地流入大海，谁能把河水与海水的界限分开，我保证喝干大海。”伊索为主人指出了进行二难选择的先决条件，即把河水与海水分开，由于这个条件无法满足，因而破解了二难的困境。,（2）推理形式有误： 如，在一所高校举办的“高薪是否可以养廉”的论辩赛中，正方二辩作出了选样一个二难推理： 党的干部，如果在经济上犯了罪，就要受到法 律的制裁； 如果在政治上犯了

14、罪，也要受到法律的制裁； 党的干部，或者在经济上没有犯罪，或者在政 治上没有犯罪； 总之，这样的干部不会受到法律的制裁。,分析：,它违反了充分条件假言推理“否定前件，不能否定后件”的规则，犯了否定前件进而否定后件的逻辑错误。遭憾的是，在当时短兵相接，你来我往的浓烈论辩氛围中，反方的4位辩手均未发现正方二辩在推理形式方面存在的这一逻辑错误，白白丧夹了从逻辑规则的角度，稳准狠地反击正方二辩的良机。,训练：,（1）有一天，某初中班班长给班主任写了一份辞职书。辞职书中写道：“我不胜任班长工作，请求辞职。因为我要是对同学严加管理，同学们会说我盛气凌人；我要是对同学放松管理，同学们又会说我不负责任。”,分

15、析：,如果我对同学严加管理，同学会说我盛气凌人； 如果我对同学放松管理，同学又会说我不负责任； 我对同学或者严加管理，或者放松管理； 总之，同学或者说我盛气凌人，或者说我不负责任。 这个推理犯了选言肢不穷尽的错误。因为在选言 前提的选言肢中还存在既不过严、又不过宽，宽严适度 的管理的可能性。只要管理方法得当，同学是会支持班 长工作的。,训练：,（2）1977年恢复高考，有位老师想考，学生说，老师，你要参加高考同学们都知道了。有的同学说你当老师好好的，何必去找烦恼呢？如果你考上了，那么别人会说你不安工作，没有搞好教学工作，如果你考不上，别人又会说你基础差，水平低，不能胜任中学的教学工作，所以，你考上考不上，别人都会说你闲话的。,分析：,假言前提前后件不是充分条件关系，考上大学不一定没搞好工作。考不上不一定就是一不能胜任中学的教学工作。“请同学们放心，我保证认真复习功课，争取考上大学，而又象过去一样工作”没有丝毫为难之感。,（3）有一位律师的妻子得了重病去请医生。医生知道这位律师赖帐出了名，就说：我担心看完病后你不会付给我钱。律师立即说：我这里有500英镑无论是您救活了她还是误诊让他死了，我都会付钱给你。双方立了字据。医生虽然全力抢救，病人还是死了，事后，他向律师要医疗费。律师说：我的