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1、1,数列的概念,北师大版高中数学必修5第一章数列,法门高中姚连省制作,2,1、教学内容：,本节的主要内容是数列的概念和通项公式。掌握数列函数集合三者的关系用函数观点理解序号与项的关系，再分析给出项或通项公式，分析就深刻具体，面面俱到，发现规律，了解递推公式也是数列的一种表示方法。,2、教学目标：,（1）知识目标：理解数列概念；给出前几项，求通项的分析方法；数列的表示方法；递推公式的定义及简单应用。,（2）能力目标：学会观察、分析、猜测、归纳；数形结合法的应用；数学归纳法的应用。,一、教学目标：,3,（3）认知目标：通过教学培养学生观察问题、分析问题的能力，学习辩证的观点从特殊到一般的认识事物规
2、律，大胆猜测、归纳。,4、教学重难点、关键：,重点是数列概念的教学，难点是给出项求通项，关键是多分析、比较、多训练、多实践在概念的教学中，辅助图象、精例、比较集合函数的异同分散难点。,（4）德育目标：从德育方面进行教育、善比较、细分析、做生活中的有心人，发现规律，不要马马虎虎、似是而非，做符合时代的“创新型”的人才。,5,4，,5，,6，,7，,8，,9，,10.,堆放的钢管,6,正整数的的倒数：,1，,1.4，,1.41，,1.414，,，,-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，排成的一列数：,-1，,1，,-1，,1，,-1，,1，,无穷多个1排成的一列数：,1，1，1，1，1，1，,7,
3、数列的定义,按一定的次序排列的一列数叫做数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,8,通项公式,9,通项公式,10,通项公式,如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。,1. 数列 4，5，6，7，8，9，10.的通项公式是：,(n7),2. 数列 2，4，6，8， 的通项公式是：,3. 数列 1，4，7，10， 的通项公式是：,11,实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集1，2，n）的函数，当自变量从小到大依 次取值时对应的一列函数值。,12,y=f（x）,an,n,？,函数值,自变量,通项公式,1
4、3,通项公式： 与 之间的函数关系式,通项公式即相应的函数解析式,(2).数列的通项公式不唯一,14,数列的图象表示,1. 数列 4，5，6，7，8，9，10.的图象,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,15,数列的图象表示,1. 数列 的图象,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,16,有穷数列、无穷数列,项数有限的数列叫做有穷数列。,项数无限的数列叫做无穷数列。,例如:数列,17,按项的大小分：,递增数列 a n a n + 1,递减数列 a n a n + 1,常数列 : a n = a n
5、 + 1,摆动数列 : a n 1 a n 且 a n a n + 1,18,数列的例题1,例1 根据数列 的通项公式，写出它的前5项。,19,数列的例题2,写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,20,数列的例题3,例3 已知数列 的第1项是1，以后的各项由公式 给出，写出这个数列的前5项。,21,数列练习1,练习1 根据数列 的通项公式，写出它的前5项。,1，4，9，16，25.,10，20，30，40，50.,5，-5，5，-5，5.,22,数列练习2,根据数列 的通项公式，写出它的第7项与第10项。,23,数列练习3,练习3 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列
6、各数：,24,数列练习4,例4 观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出一个通项公式.,2,4,( ),8,10, ( ),14. 2,4,( ),16,32,( ),128,( ) ( ),4,9,16,25,( ),49. ( ),4,3,2,1,( ),-1,( ). 1, ,( ),2, ,( ), ( ),6,12,8,64,1,36,5,0,-2,256,25,数列练习5,练习5 根据数列 的通项公式，写出它的前5项。,5，8，11，14，17,2，4，8，16，32,3，6，3，-3，-6,1，2，5/2， 29/10，941/290,26,五、小结：,本节讲了：,1、数列概念（注意与函数、集合进行比较),2、数列通项公式的求法（观察分析法）,4、递推公式的应用。,在练习中细心分析不要马虎，多试验，找规律，对各种各样的数列试着分析和记忆，培养分析问题、观察问题、解决问题的能力。,3、数列的表示方法（列举法、图象法、解析法）。,六、作业布置：课本习题1-1A组1、2、3、4。,七、教学反思：,
