第10讲统计指数课件

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1、第10讲 统计指数,10.1 指数的概念和分类 10.2 总指数的编制方法（重点） 10.3 指数体系与因素分析 10.4 几种常用的价格指数 10.5 综合评价指数,学习目标: 1.理解指数的基本思想 2.掌握加权指数的编制方法 3.利用指数体系对实际问题进行分析 4.了解实际中常用的几种价格指数 5.了解多指标综合评价指数及其应用,10.1 指数的概念和分类,10.1.1 指数的概念 10.1.2 指数的分类,10.1.1 指数的概念,指数最早起源于测量物价的变动 广义上，是指任何两个数值对比形成的相对数 狭义上，是指用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数 实际应用中使用的主

2、要是狭义的指数,10.1.2 指数的分类,指数的分类(数量指数与质量指数),数量指数(quantitative index number) 反映事物数量变动水平 如产品产量指数、商品销售量指数等 通常采用实物计量单位 质量指数(qualitative index number) 反映事物内含数量的变动水平 如价格指数、产品成本指数等 通常采用货币计量单位,指数的分类(个体指数与综合指数),个体指数(individual index number) 反映单一项目的变量变动 如一种商品的价格或销售量的变动 总指数(aggregative index number) 反映多个项目变量的综合变动 如多

3、种商品的价格或销售量的综合变动,指数的分类(其他),简单指数(simple index number) 计入指数的各个项目的重要性视为相同 加权指数(weighted index number) 计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数 动态指数(time index number) 一组项目在不同时间上对比形成 有定基指数和环比指数之分 静态指数(regional index number) 一组项目在不同空间上对比形成 将某种现象的实际水平与计划目标对比的结果,10.2 总指数的编制方法,10.2.1 简单指数的编制方法 10.2.2 加权综合指数 10.2.3 加权平均指数,10.2.1

4、 简单指数的编制方法,先综合、后对比的方式，即“综合指数法”,简单综合指数法,【例】如下图所示，菜篮里面有面包、牛奶等食品的报告期和基期价格数据 ，采用简单汇总的方法计算价格指数。,(例题分析),面包 1.20 牛奶 1.60 合计 10.00,基期,面包 1.60 牛奶 2.40 合计 12.50,报告期,【例】现有彩电和蔬菜两种商品，基期和报告期的价格如下表所示，采用简单汇总的方法计算价格指数。,(例题分析),价格水平差异较大时，价格低的产品的价格波动会被价格高的商品掩盖而显示不出来 价格差异比较大的商品不宜采用 不同商品的数量和价格不能直接加总 受商品计量单位的影响,存在的问题：,简单平

5、均指数法,先对比、后综合的方式，即“平均指数法”,平均指数法,存在一个问题： 尽管消除了不同商品价格水平的影响，但没有考虑不同商品的重要性程度,上题中的价格指数：,“简单综合指数”与“简单平均指数”都存在方法上的缺陷： 没有考虑权数的影响，计算结果难以反映实际情况。 将使用价值不同的产品个体指数或价格相加，既缺少实际意义，又缺少理论依据。 因此，编制指数需要考虑权数的作用,加权指数因采用的权数不同 加权综合指数 加权平均指数,10.2.2 加权综合指数,编制加权指数的步骤： 首先要确定合理的权数 然后根据实际需要确定适当的计算公式,【例】某商场甲、乙、丙三种商品2007年和2008年的资料。要

6、求计算三种商品的销售量总指数，以综合反映市场商品销售数量的变化,加权综合指数(例题分析),如何处理呢？,加权综合指数的编制原理,为了解决复杂现象总体的指数化指标不能直接加总的问题，必须引入一个媒介因素，使其转化为相应的价值总量形式 计算价格指数时，应以相应的销售量为权数 计算销售量指数时，应以相应的价格为权数 2. 通过将媒体因素固定起来，以单纯反映被研究指标的变动情况,加权综合指数,通过加权来测定一组项目的综合变动 有加权数量指数和加权质量指数 数量指数 测定一组项目的数量变动 如产品产量指数，商品销售量指数等 质量指数 测定一组项目的质量变动 如价格指数、产品成本指数等 因权数的基期不同，

7、有不同的计算公式,拉氏指数,1864年德国学者拉斯贝尔斯(Laspeyres)提出的一种指数计算方法 计算指数时，将权数的各变量值固定在基期 计算公式为,数量指数：,质量指数：,【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数,(例题分析),(例题分析),结论与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.84%，销售量平均上涨了28.88%,价格综合指数为,销售量综合指数为,拉氏指数的特点,以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性 拉氏指数

8、也存在一定的缺陷 比如物价指数，是在假定销售量不变的情况下报告期价格的变动水平，不能反映出消费量的变化 从实际生活角度看，人们更关心在报告期销售量条件下，由于价格变动对实际生活的影响,帕氏指数,1874年德国学者帕煦(Paasche)所提出的一种指数计算方法 计算数时，把作为权数的变量值固定在报告期 计算公式为,质量指数：,数量指数：,【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以报告期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数,(例题分析),(例题分析),价格综合指数为,销售量综合指数为,结论与2001年相比，三种商品的零售

9、价格平均上涨了2.44%，销售量平均上涨了28.38%,帕氏指数(特点),以报告期变量值为权数，不可以消除权数变动对指数的影响，从而使不同时期的指数不具可比性 帕氏指数可以同时反映价格和消费结构的变化，具有比较明显的经济意义。 根据同一资料计算，帕氏指数比拉氏指数大 从经济分析的角度看，帕氏指数和拉氏指数优劣没有绝对的评价标准。 权数时期的选择主要取决于编制指数的目的，取决于用指数要说明的问题。,将作为权数的各变量值固定在某个具有代表性的特定时期 权数不受基期和和报告期的限制，使指数的编制具有较大的灵活性 编制若干个时期的多个指数时，可以消除因权数不同对指数的影响 生产价格指数通常采用该方法编

10、制,固定时期变量值加权的综合指数(要点和计算公式),固定时期变量值加权的综合指数(实例),【例12.3】设某企业生产三种产品的有关资料如表12-3。试以1990年不变价格为权数，计算各年的产品产量指数,固定时期变量值加权的综合指数(计算结果),解：设1990年不变价格为p90，各年产量分别为q94、q95、q96，则各年产量指数为,综合指数的其他类型,1马歇尔-埃奇沃斯指数 2理想指数,综合指数的其他类型,3鲍莱指数,加权平均指数的编制原理 为了对复杂现象总体进行对比分析，首先对构成总体的个别元素计算个体指数，所得到的无量纲化的相对数是编制总指数的基础 为了反映个别元素在总体中的重要性的差异，

11、必须以相应的总值指标作为权数对个体指数进行加权平均，就得到说明总体现象数量对比关系的总指数。 平均指数的两个问题： “权数”的选择、“型式”的选择,10.2.3 加权平均指数,以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均 权数通常是两个变量的乘积 可以是价值总量 如商品销售额(销售价格与销售量的乘积)、工业总产值(出厂价格与生产量的乘积) 可以是其他总量 如农产品总产量(单位面积产量与收获面积的乘积) 因权数所属时期的不同，有不同的计算形式,加权平均指数中权数的选择,基期总量加权的平均指数,以基期总量为权数对个体指数加权平均 计算形式上采用算术平均形式，是拉氏综合指数的变形 计算公式为,数量指数：

12、,质量指数：,(例题分析),【例】设某企业生产三种产品的有关资料如下表。试计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数,(例题分析),单位成本指数为,产量总指数为,结论报告期与基期相比，三种产品的单位成本平均提高了14.73%，产量平均提高了4.59%,加权算术平均指数的变型,报告期总量加权的平均指数,以报告期总量为权数对个体指数加权平均 形式上采用调和平均形式，是帕氏综合指数的变形 计算公式为,数量指数：,质量指数：,(例题分析),【例】根据前例中的有关数据，用报告期总成本为权数计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。,(例题分析),单位成本指数为,产量总指数为,结论报告期与基期相比，三种产品

13、的单位成本平均提高了14.88%，产量平均提高了4.74%,10.3 指数体系和因素分析,10.3.1 指数体系的概念 10.3.2 指数体系的分析与应用,10.3.1 指数体系的概念,总量指数：由两个不同时期的总量对比 可以是实物总量对比，如粮食总产量指数 可以是价值总量对比，称为价值指数，如工业总产值、产品总成本、商品销售额指数 一般形式,综合总量指数：,个体总量指数：,指数体系,由总量指数及其若干个因素指数构成的数量关系式 总量指数等于各因素指数的乘积 总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和 两个因素指数中通常一个为数量指数，另一个为质量指数 各因素指数的权数必须是不同时期的,个体指标

14、的因素分析,其相对数和绝对数分析体系为：,综合指数体系法,其相对数和绝对数分析体系为：,加权综合指数体系,由加权综合指数及其各因素指数构成的等式 比较常用的是基期权数加权的数量指数和报告期权数加权的质量指数形成的指数体系 指数体系可表示为,绝对数关系,相对数关系,【例】某商场甲、乙、丙三种商品2007年和2008年的资料。要求计算三种商品的销售量总指数，以综合反映市场商品销售数量的变化,(例题分析),解：,三种商品销售额的变动：,销售额指数,2008年比2007年相比，三种商品销售额增加了47.27%，增加的绝对值为：,（1）销售量变动的影响：,销售量指数,结果表明：2008年比2007年相比

15、，该商场三种商品销售量平均增长了27.27%，销售量的上升使销售额增加的绝对值为：,（2）销售价格变动的影响：,销售价格指数,结果表明：2008年比2007年相比，三种商品销售价格平均增长了15.71%，销售价格的上升使销售额增加的绝对值为：,结论：销售额增长了47.27%，是销售额平均增长了27.27%和销售价格平均增长了15.71%共同影响的结果，即：,销售额增加了2.6万元，是销售量增长使其增加1.5万元和销售价格上升使其增加1.1万元共同影响的结果，即：,【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响,(

16、例题分析),(例题分析),(例题分析),(例题分析),三者之间的相对数量关系 132.02%=102.44%128.88% 三者之间的绝对数量关系 215100=21120+193980 结论：2002年与2001年相比，三种商品的销售额增长32.02%，增加销售额215100元。其中由于零售价格变动使销售额增长2.44%，增加销售额21120元；由于销售量变动使销售额增长28.88%，增加销售额193980元,10.4 几种常用的价格指数,10.4.1 零售价格指数 10.4.2 消费价格指数 10.4.3 股票价格指数 10.4.4 空间价格指数,10.4.1 零售价格指数,反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数 它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例 是观察和分析经济活动的重要工具之一 零售价格指数资料是采用分层抽样的方法取得 即在全国选择不同经济区域和分布合理的地区、以及有代表性的商品作为样本，对市场价格进行经常性的调查，以样本