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1、陕西省宝鸡市金台区高二上学期期中考试数学试题Word版含答案高二数学期中必修5质量检测试题（卷）2017.11命题人：张晓明(金台高级中学) 马晶 (区教研室)本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题. 满分150分，考试时间100分钟.第一部分（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.等差数列中，首项，公差，如果，则序号等于( )A. B.C. D.2.在表示的平面区域内的一个点是( )A. B. C. D.3.已知是等比数列，则( ) A. B.C. D.4.在中，角的对边分别为，若，则
2、( )A.60 B.120C.45 D.305.在中，那么满足条件的( )A.有一个解 B.有两个解 C.无解 D.不能确定6.在中，且的面积为，则边的长为( )A. B.3C. D.77.某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h的速度由处出发，沿北偏东60方向航行，进行海面巡逻，当行驶半小时到达处时，发现北偏西45方向有一艘船，若船位于处北偏东30方向上，则缉私艇与船的距离是( )A.km B. kmC.kmD. km8.不等式的解集是( )A. B.C. D.9.设实数满足，则的最大值是( )A.2 B.C. D.10.若均为整数，且满足约束条件则的最大值为( )A.-4 B.4C.-3
3、 D.311.在中,角的对边分别为,且，则边的值为( ) A. B. C. D.12.已知等差数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得成立的的最大值为( )A11 B19C20 D21第二部分（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分.13.不等式的解集是 .14.已知数列满足（），且=1，则= .15.在中，若 ，那么角 .16.用两种材料做一个矩形框，按要求其长和宽分别选用价格为每米3元和5元的两种材料，且长和宽必须为整数米，现预算花费不超过100元，则做成的矩形框所围成的最大面积是 .三、解答题：本大题共4小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
4、步骤. 17.（本小题满分16分）解关于的不等式. 18.（本小题满分16分）已知数列的前项和与满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.19（本小题满分17分）在锐角中，分别为角所对的边，且. （1）确定角的大小；（2）若 ，且的面积为，求的值.20.（本小题满分17分） 金台区某家具厂有方木料90 ，五合板600，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料0.1，五合板2，生产每个书橱需要方木料0.2，五合板1，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元.（1）如果只安排生产书桌，可获利润多少？（2）如果只安排生产书橱，可获利润多少？（3）怎样安排生产可使
5、所获利润最大？高二数学期中必修5质量检测题答案2017.11一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 1.C 2.D 3.C 4.B 5.C 6.A 7.D 8.B 9.B 10.B 11.A 12.B 二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分.13. 14. 15. 16.40三、解答题：本大题共4小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分16分）解：原不等式可以化为:， 1分当时，即时，原不等式的解集为：；6分当时，即时，原不等式的解集为：；11分当时，即时，原不等式的解集为：.16分18.（本小题满分16分）解：（1）由得：，解得：
6、.1分当时， 4分化简得：，故，6分 所以.8分(2)由题意得： 10分-得： 15分.16分19（本小题满分17分）解：（1）由及正弦定理得，4分 sin A0， sin C. 6分 ABC是锐角三角形，C. 8分（2） c，C，由面积公式得absin，即ab6. 10分由余弦定理得7，即7， 13分73ab. 15分由得25，故ab5（负值舍去）. 17分20.（本小题满分17分）解：由题意可画表格如下：方木料（）五合板（）利润（元）书桌（张）0.1280书橱（个）0.21120（1）设只生产书桌x张，可获得利润z元，则x300. 3分又z=80x，所以当x=300时，=80300=24
7、000（元），即如果只安排生产书桌，最多可生产300张，可获得利润24 000元. 5分（2）设只生产书橱y个,可获利润z元,则y450. 10分又z=120y，所以当y=450时，=120450=54 000（元），即如果只安排生产书橱，最多可生产450个，可获得利润54 000元. 10分（3）设生产书桌x张，书橱y个，利润总额为z元，则 z=80x+120y. 13分在平面直角坐标内作出上面不等式组所表示的平面区域，即可行域如图阴影部分所示.作直线l：80x+120y=0，即直线l：2x+3y=0.把直线l向右上方平移至的位置时，直线经过可行 域上的点M，此时z=80x+120y取得最大值.15分由解得点M的坐标为（100，400）.所以当x=100，y=400时，=80100+120400=56 000（元）.因此，生产书桌100张、书橱400个，可使所获利润最大. 17分
