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1、8.1光和物质相互作用的基本理论,一、重要性 介质中的各种光学现象本质上是光和物质相互作用的结果。从经典电子模型出发，研究光和物质相互作用的微观过程，是讨论介质中光的折射、散射、吸收和色散等常见的线性光学现象的物理本质的基础。,光波的辐射主要是原子最外层电子或弱束缚电子的加速运动产生的，因而原子的电偶极矩便是这种光辐射的主要波源。了解电偶极子辐射场的基本性质对经典理论处理光和物质相互作用的问题极为重要。,二、交变电偶极子向空间发射电磁波 当外层电子与原子核等值异号的电荷交替变化时，即形成一个交变的电偶极子，电偶极矩在它周围产生交变电场，交变电场又产生交变磁场，交变磁场再产生交变电场，如此不断继
2、续下去，于是，在电偶极子周围空间便产生由近及远的电磁波动，因此，交变电偶极子向空间发射电磁波。,三、光和物质相互作用的经典的观点 光和物质相互作用的过程可以看作是组成物质的原子或分子体系在入射光波电场的作用下，正负电荷发生相反方向的位移，并跟随光波的频率作受迫振动，产生感生电偶极矩，进而产生电磁波辐射的过程。这一过程也为发射次波的过程。,（1）（原子内部电子的运动可用简谐振动规律的电偶极子描述，称为简谐振子。电子的运动方程为 （2）因为交变电偶极子辐射电磁波，而辐射场必然对电子产生反作用，即辐射阻尼，这种辐射阻力与位移速度dx/dt成正比 ，于是电子的运动方程可写成,为阻力系数。 因此原子内部
3、电子按固有频率的振动是衰减振动，其振幅随时间不断减小，即为阻尼振动。,（3）当光波作用到原子上时，光波使原子极化，原子中的电子将在光频电磁场矄驱动下作强迫振动，使电子依靠光波电场的步调振动。对于非磁性材料，仅考虑电场力（eE）的作用。如果光场较弱，电子强迫振动的位移不大，则仍可采用简谐振子模型，电子运动方程为 式中e=|e|为电子电荷的大小，忽略介质中宏观场与局部电场的微小差别，E就是外部光波的电场。,为了简单起见，考虑简谐电场作用下的电子运动，则电场E和电子位移x分别为E=E()eit和x=x()eit，其中E()和x()表示对应于频率的振幅值 ,有,结论：在简谐振子模型的近似下，电子受迫振
4、动的频率与驱动光波频率相同。但该式右边的分母中含有虚因子i，表明受迫振动与驱动光场间存在相位差，且这个相位差对介质中所有原子都是一样的。,在0，=0情况下，过程有不同的特点：,（1）在0的情况下，当过程开始时，电子吸收少量光波能量，引起受迫振动感生电偶极矩，并辐射次波。即使忽略辐射阻尼（即不考虑振子的辐射），电子位移恒为有限值。因此在达到稳定状态后，吸收的能量与辐射的能量必然达到平衡，即维持稳幅振荡，这种过程称为光的散射。 散射过程的特点是，电子的本征能量不会发生改变，形式上只是入射光波和散射光波之间的能量互相转换，吸收多少又散射多少。 散射过程称为光和物质的非共振相互作用过程。 因此当光子的
5、频率与电子振动的自然频率（大约1015/秒）不同时，电磁波在固体中自然传播而无吸收。,（2）在=0情况下，随着入射光波频率逐渐接近原子的固有频率，振子的振幅逐渐加大、因而振子从入射光波的摄取的能量增大，相应的辐射次波能量也增大。这一过程有其显著的特点。当略去阻尼作用时，振幅将趋向无穷大。因此，无论考虑阻尼与否，振子都将吸收能量。 有辐射阻尼时，吸收的能量用作散射；没有辐射阻尼时，吸收的能量用来不断增大振幅。鉴于这一特点，通常把0的过程与其他频率的过程区分开来，不再称作散射，而称为吸收与再放射。 实际上，在=0的谐振频率处，可以认为初始态的电子吸收一个光子跃迁到高能态，而受激电子又可以放出一个同
6、频率的光子回到初始的低能态。在这种吸收与再放射过程中，电子的本征能态将发生改变，故属于光和物质的共振相互作用过程。,8.2 光在界面的反射和折射 介质材料可以看作许多线性谐振子的集合，在光波场的作用下，极化的原子或分子辐射的次波与入射光波的相互干涉决定了光在介质中的传播规律。,8.2.1 光的反射和折射,材料的极化和磁化作用，“拖住”了电磁波的步伐，使电磁波的传播速度变慢。根据麦克斯韦电磁理论，电磁波在固体中的传播速度v与反映材料极化特性的相对介电常数r和磁化特性的相对磁导率r及真空中的光速c有如下的关系： 该式反映了材料的性质对光传播的影响。对于非磁性材料，r1. 由于光的传播速度因材料而异
7、，因此光从一种均匀介质斜射入另一种均匀介质时，在两种介质的界面上一般都会发生反射和折射现象。,v=,8.2.2影响折射率的因素 折射率的定义得出麦克斯韦关系式： r=n2 该式反映了光的折射率和材料的介电常数的关系。 材料的极化性质又与构成材料的原子的原子量、电子分布情况、化学性质等微观因素有关。 这些微观因素通过宏观量介电常数来影响光在材料中的传播速度。 为了进一步说明影响介质折射率的因素，由克劳修斯-莫索蒂方程 得： PM=,该式说明单位体积中原子的数目越多，或结构越紧密，则折射率越大。 另外在讨论电子的极化时，从定性的简化模型中导出了e=40a3关系，由于介质的折射率随组成固体的原子的电
8、子极化率的增加而增加，因此材料的折射率随原子半径的增加而增加。,归纳起来影响折射率n值的因素有下列几方面： （1）构成材料元素的离子半径和电子结构。 （2）材料的结构、晶型和非晶态。 （3）同质异构体。一般情况下，同质异构材料的高温晶型原子的密堆积程度低，因此高温晶型的折射率较低，低温晶型原子的密堆积程度高，因此其折射率较高。 （4）外界因素对折射率的影响。材料在机械应力、超声波、电场等的作用下，折射率会发生改变，如有内应力存在的透明材料，垂直于受拉主应力方向的n大，平行于受拉主应力方向的n小。这些效应分别称为光弹性效应、声光效应、电光效应等,在折射和反射过程中，p和s两个分量的振动是相互独立
9、的 。 为了说明反射和折射各占多少比例，通过引入反射率和折射率的概念。这里除了光的各分量要分别计算外还应区别三种不同的反射率和透射率，即振幅反（透）射率，光强反（透）射率和能流反（透）射率。它们的定义和相互关系列与表。,反射率和透射率的变化规律。 当光束正入射时，i1=i2=0，有简化,因此反射率和折射率是由两种介质的折射率决定的，如果n1和n2相差很大，那么界面反射损失就严重。这意味着在光学系统中当折射率增大时，反射损失增大。,8.2.4介质的表面光泽,介质的表面光泽：是指材料表面光洁度非常高的情况下的反射，反射光线具有明确的方向性，一般称之为镜面反射。 在光学材料中利用这个性能达到各种应用
10、目的。 例如雕花玻璃器皿，含铅量高，折射率高，因而反射率约为普通钠钙硅酸盐玻璃的两倍，达到装饰效果。 同样，宝石的高折射率使之具有强折射和高反射性能。玻璃纤维作为通讯的光导管时，有赖于光束总的内反射。这是一种可变折射率的玻璃或用涂层来实现的。,漫反射 在陶瓷系统中大多数表面并不是完全光滑的，因此当光照射到粗糙不平的材料表面时，发生相当大的漫反射。 对一不透明材料，测量单一入射光束在不同方向上的反射能量。 漫反射的原因是由于材料表面粗糙，在局部地方的入射角参差不一，反射光的方向也各式各样，致使总的反射能量分散在各个方向上，形成漫反射，材料表面越粗糙，镜反射所占的能量分数越小。,8.3光在各向异性
11、介质中的传播,8.3.1双折射 一、双折射的概念 由于折射率与原子紧密堆积有关，所以对于各向异性材料，在不同的方向上表现出不同的折射率值，因此，当光束通过各向异性介质的表面时，由于在各方向上的折射程度不同，折射光会分成两束沿着不同的方向传播。这种现象称为双折射。 二、双折射现象产生的机理 用介质的极化理论解释双折射现象 用光波和物质相互作用理论解释双折射现象,三、电控双折射效应 ：一束光线与细晶透明铁电陶瓷斜交并沿此方向传播时，会产生双折射，即光线被分解为两束线偏振光。这种双折射率可借助于外加电场的变化或陶瓷剩余极化强度的变化来进行控制，这便是电控双折射效应。,8.3.2旋光 一、概念 在某一
12、单轴晶体内沿着垂直于光轴方向切出一块平行平面晶片，并将其插入一对正交偏振片之间，在单色光的照射下，从偏振片II后看去视场变亮。此时如把偏振片II向左或向右旋转一定的角度，出现消光现象。 这表明，从晶片透射出来的光仍为线偏振光，但其振动面向左或向右旋转了一个角度，这种现象称为旋光。,二 、旋光的机理 三、法拉第旋转效应 （1）对于给定的介质，振动面的转角与样品的长度l和磁感应强度B成正比：=FLB 式中，F为法拉第旋转系数（）/cm）。 （2）光的传播方向反转时，法拉第旋转的左右方向互换。,8.4光的吸收、色散和散射,一束平行光照射材料时，一是部分光的能量被吸收，其强度将被减弱；二是介质中光的传
13、播速度比真空中小，且随波长而变化产生色散现象；三是光在传播时，遇到结构成分不均匀的微小区域，有一部分能量偏离原来的传播方向而向四面八方弥散开来，即发生散射现象，其中光的吸收和散射都会导致原来传播方向上的光强减弱。这些现象与光和物质的相互作用有更多的联系。,8.4.1.光的吸收 一、光的吸收与频率（或波长）的关系 将n和对作曲线，得出色散曲线。 由于在共振频率时有一个最大值，因此它是反映光波通过材料时能量的损失，称为吸收率。材料的光吸收系数和有如下的关系： 介质的吸收可归并到一个复数折射率的概念中去，其虚部反映了因介质的吸收而产生的电磁波衰减。,对于光学元件（如光窗、棱镜、透镜等）需要的材料能透
14、过波长范围愈广愈好，最好是能找到透过紫外线、可见光和红外光的材料，但是这种材料是很难找到，因为短波侧受材料的禁带宽度Eg限制，其紫外吸收端相应的波长可根据材料的禁带宽度Eg求得。 另一端受晶格热振动的限制，它决定最长波长的透过。因为晶体共振频率为 决定透过的最长波长，原子的质量及键强是十分重要的。质量愈大，键强愈弱，透过的波长愈长。,8.4.2 色散 在给定入射光波长的情况下，材料的折射率随波长的变化率称为色散率。 最常用的数值是倒数相对色散，即色散系数,8.4.3光的散射 一、散射的一般规律 在材料中如果有光学性能不均匀的微小结构区域，例如含有小粒子的透明介质、光性能不同的晶界相、气孔或其它
15、夹杂物，都会引起一部分光束被散射，由于散射，光在前进方向上的强度减弱了，对于相分布均匀的材料，其减弱的规律与吸收规律具有相同的形式 二、散射的物理机制 三、影响散射系数的因素,8.5无机材料的颜色,8.5.1配位场化学 化合物着色的最重要的来源是过渡族元素（V,Cr,Mn,Fe,Co,Ni）或稀土元素离子（钕、铒、钬等），它们或出现于固溶体中，或以晶体的固有阳离子存在。 这些元素在电子占据轨道方面不同于主族元素。如对于过渡族元素，主要涉及能量很相近的部分添满的3d轨道（简并能级）。,当d轨道上的电子数少时，按照洪德规则，过渡族元素的原子或离子中有许多未完全充满的能级，因而电子在d轨道能级间跃迁
16、就有可能。 但是在能级完全充满的情况下，则不存在这种可能性。如果未充满的d轨道（或f）轨道间的能量间隔处在相当于可见光的能量范围内，因而电子在这些轨道间跃迁时吸收光子而产生带色的透射光。,8.5.2着色剂 由于过渡金属离子周围的环境或配位场可能对离子的吸收特性产生影响，从而影响产生的颜色，因此对于特定的颜色可以用一定的离子组合体或发色团来得到。,8.5.3胶态粒子着色 胶态着色剂最常见的有胶体金（红）、银（黄）、铜（红）以及硫硒化镉等几种。 金属与非金属胶体粒子有完全不同的表现。金属胶体粒子的着色是由于胶体粒子对光的散射而引起选择性吸收引起的，决定于粒子的大小。 非金属胶体粒子的着色主要决定于它的化学组成，粒子尺寸的影响很小。,如硫硒化镉胶粒的着色有两种观点： 一种是：与CdS,CdSe的半导特性有关。根据半导体的能带理论，硒原子中满带的电子比硫原子容易激发到导带。所以在基体中形成的CdSxCdSe(1-x)微晶体的禁带宽度随CdSe相对含量的增大而逐渐下降，导致其吸收极限逐渐向长波方向移动，
