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1、质量管理4,1,第四章 抽样检验,一、概述 二、计数抽样检验的一般原理 三、抽样检验的形式和制订抽样方案的参数 四、计数型抽样检验方案 五、计量抽样检验的一般原理,质量管理4,2,一、概述,抽样检验的必要性 抽样方案的表示方法及其分类,质量管理4,3,检验的基本概念 在质量管理中，一方面要对生产过程进行质量控制，保证生产的稳定性，另一方面还要对生产出来的产品进行严格的质量检验，这是保证产品质量的主要环节之一。对产品质量检验的目的，一是判断所购原材料或已经生产出来的产品是否合格；二是通过检验来验证生产过程是否稳定，以确保产品质量；三是获得有价值的信息，及时向有关部门反馈，为进一步改进质量提供第一
2、手资料。,质量管理4,4,检验的分类,根据检验的数量分类： 全数检验与抽样检验 根据流程分类： 购入检验、中间检验、成品检验、出厂检验、库存检验、监督检验 根据检验的内容分类： 试制品检验、性能检验、可靠性检验、苛刻检验、分解检验 根据检验差别的方法分类： 计量检验、计数检验 另外还有破坏性检验与非破坏性检验等。,质量管理4,6,2、抽样方案的表示方法及其分类,（1）一个抽样方案由三个基本参数组成： N批量大小，表示批产品的总数量； n样本量，样本中包含的产品数量； c不合格品数或产品质量特性不合格 的临界值。它的一般表示形式为： (N,n,c),质量管理4,7,（2）抽样方案的分类,a、按质
3、量特性分类 ： 计数型抽样方案以不合格品数来衡量一批产品的好坏，在抽样方案中以不合格品数作为判别界限，记为(n,c)或（n|c). 计量型抽样方案以产品的某一质量特性来衡量一批产品的好坏，在抽样方案中，以质量特性的某一限值作为判别界限。,质量管理4,8,b、按抽取样本的次数分类 （a）一次抽样。是最简单的抽样，它涉及两个参数：一个是样本容量n，另一个是判定数Ac或Re, 简记为(n,c)。当不合格品数Ac(或Re)时则接收(或拒收)。 其中：AcAcceptable number ReRejection number （b）二次抽样。根据第一次抽取的样本所提供的信息在确定是否进行第二次抽样是否
4、进行，最多经过两次抽样就可以判断出产品是否合格。 （c）多次抽样。是指三次及三次以上的抽样。 （d）序贯抽样。是指逐个或逐组的抽样。,质量管理4,9,c、按调整与非调整分类 （a）调整型抽样方案根据产品质量的变化，随时调整抽样方案。如ISO2859、日本的JIS-9015以及我国的GB-2828都属计数调整型。它们规定如原来采用正常抽样方案，当产品质量变坏时，改用加严抽样方案，当产品质量比正常状态有所提高时，可采用放宽抽样方案。 （b）标准型抽样方案此种方案的特点是，对于某批产品可自由选取两种错判的概率与，与调整型相比，要达到同样的质量要求，它需要抽取的产品数量较多。,质量管理4,10,二、
5、计数抽样检验的一般原理,1.抽样特性曲线(OC曲线) 2.抽样特性函数 (OC函数） 3.影响OC曲线的因素分析,质量管理4,11,1、抽样特性曲线（Operating Characteristic CurveOC曲线）,(1)记批接收概率为L(P)。 根据规定的抽检方案(n,c)，把检验批判断为合格而接收的概率称为接收概率，即样本n中不合格品数dc的概率，它是批不合格品率p的函数。接收概率被称为方案(n,c)的抽样特性函数（OC函数 Operating Characteristic Function）。,质量管理4,12,1）用超几何分布计算L(p),对于有限批量N，不合格品数为D=Np，采
6、用方案（n，c）验收的合格批接收概率为：,质量管理4,13,2) 用二项分布计算L(p),当批量N比较大(或总体是无限)时，可用二项分布来计算。,质量管理4,14,（2）OC曲线的作法 例：某批产品N=20，用抽样方案为(1,0)来验收，试作出该方案的OC曲线。,先看下面表格中的数据：,质量管理4,15,质量管理4,16,质量管理4,17,由上列数据可作出该方案的OC曲线:,该方案的OC曲线是直线,取一特殊点 p=50%,此时的接收概率L(p)=0.5,显然这样的方案在实践中是行不通的。,质量管理4,18,（3）理想的OC曲线,所谓理想的OC曲线应具有如下特征：当产品的不合格率小于规定值p0时
7、，以概率1接收；当产品的不合格品率大于规定值p0时,以概率1拒收,即如右图所示。但是，所谓理想的OC曲线是不存在的。,质量管理4,19,2、抽样方案的优化设计,既然理想的OC曲线不存在，在实践中是否可以设计出抽样特性比较好的OC曲线呢？回答是肯定的，它可以通过设计适当的OC函数来实现。优良的OC曲线应具有下列形状特征： 一个好的抽样方案对应的OC曲线是：当这批产品的质量较好pp0时，要以高概率判断它合格，予以接收；当这批产品的质量不好pp1时，要以高概率判断它不合格，予以拒收；当产品的质量变坏，p0pp1时，被接收的概率迅速减小。,质量管理4,20,0,p0,p1,1.00,P%,坏,100,
8、好,质量管理4,21,（1）抽样可能发生的两类错误,从前面接收概率的计算中知，如按某一抽样方案验收，产品批的不合格品率为p，其接收概率为0L(p)1,(p100%或0)，如果我们确定p0为合格质量水平(即当产品批的不合格品率pp0，就认为是合格的)，则其接收概率为L(p0)而非100%，这时有1-L(p0)的错判率，记为，因对生产者不利，故称其为Producers Risk。,质量管理4,22,只要是采用抽样检验，就可能发生此类错误。也就是说，即使该批产品是合格的，在既定的抽样方案之下也有被拒收的可能。我们把合格批错判为不合格批予以拒收的错误称为第一类错误。,质量管理4,23,另一方面,当检验
9、不合格品率很高的劣质批(pp1)时,也不能肯定这批产品会100被拒收, 还会有小概率接收。这种把不合格批错判为合格批而接收的错误被称为“第二类错误”。如我们设定不合格品率p1为不合格批的质量水平(即当产品批的不合格率p1p时，就认为是不合格的),很显然,一般情况下，L(p1)0,记之为=L(p1)。因它会使用户蒙受损失,故称Consumers Risk。,质量管理4,24,（2）OC曲线各指标的图示,p0、 p1分别是与、对应的批合格品率与批不合格品率。,质量管理4,25,3、影响OC曲线的因素分析,先观察下面几个图： 由后面的a,b,c三图可以看到，产品批量N对OC曲线的影响不大，而样本量n
10、 及合格判断数c是影响OC曲线的两个主要因素。,OC曲线是由抽检方案确定的，所以分析OC曲线应从批量 N，样本容量n，以及合格判定数c入手。,质量管理4,26,a、抽样方案不变，N对OC曲线的影响,对于以上的三个不同抽样方案，其OC曲线十分接近,这说明批量N的大小对于OC的影响十分有限。所以常常使用（n，c）两个参数来表示一个抽样方案。事实上,如果将一次抽样方案(,20,3)的OC曲线也绘在该坐标系中,你会发现尽管N=,但该抽样方案的OC曲线与抽样方案(1000,20,3)的OC曲线几乎是重合的。,质量管理4,27,从上图看出,批量N对OC的影响不大。所以，在实际应用中当N/n10时，就可以不
11、考虑批量的影响。,质量管理4,28,b、N与c不变，n对OC曲线的影响,随着n变大,OC曲线变陡，意味着抽样方案变严格了。例如，当p=0.02时,上述各方案的L(P)变化悬殊见下面表格数据：,质量管理4,29,下表数据由泊松分布所得：,质量管理4,30,N5000，c=2，n与OC的关系图示,从图中看出，当N和c一定时，样本量n越大，OC曲线就越陡。这就意味着，n越大，抽样方案就越严格。,质量管理4,31,c、当N,n不变，合格判定数c对OC的影响,质量管理4,32,当n一定,合格判定数c越小,则OC曲线的倾斜度越大，表示批不合格品率稍有变动接收概率就会有很大变化；当合格判定数c比较大时，L(
12、P)对不合格品率p的敏感度较小,表示抽样方案较宽。,质量管理4,33,三、抽样检验的形式和制订抽样方案的参数,1、抽样形式 （1）Single Sampling(一次抽样) 采取一次抽样的形式，就是只对验收批只作一次抽样检查,根据检验结果来判定其是被接收还是被拒收,这种抽样的操作步骤是:从批量为N的被检产品中，随机抽取n件进行检验，并预先给定一个合格的判定数c。,质量管理4,34,如果发现n中有d件不合格品，当dC时，则判定该批产品合格，予以接收；当dC时。则判定该批产品不合格，予以拒收。 一次抽样的程序图如下：,质量管理4,35,质量管理4,36,优点： 方案设计简单，检验人员的培训与管理较
13、容易。 能获得较多的有关验收批的信息。 缺点： 抽检量相对较大，特别是当待验批的不合格品率很大或很小时尤为如此。,质量管理4,37,（2）两次抽样 由于一次抽样需要的样本量较大，而且一旦n减少(c不变)，方案的判别能力将大大降低，因此对那些检验量不允许太大，而对方案判别力的要求又较高的场合，一次抽样就不适用。二次抽样能弥补这方面的不足。所谓二次抽样，即先从验收批中抽取一个大小为n1的样本: 若此样本中的不合格品数d1不超过合格判定数c1,则判定该批产品合格而予以接收;,质量管理4,38,如果d1超过不合格判定数c2，则判断此批产品不合格而拒收。 如c1d1c2，不能判定，需再抽取一个样本n2，
14、测得其中的不合格品数为d2， 如,d1+d2c2，则接收该批产品， 如,d1+d2c2，则拒收。 二次抽样的方案表示为:（n1,n2,c1,c2） 综上所述，二次抽样的步骤如下：,质量管理4,39,质量管理4,40,采用二次抽样方案，不一定每批都必须抽取二个样本。一般来说，在一定的条件下，二次抽样的平均抽检量比一次抽检小。 两次抽样的优点：一般情况下,它的检验量小于一次抽样，特别是不合格品率较大或较小时，二次抽样的检验量要比一次抽样小得多，仅为一次抽样的67%75%。仅当验收批的质量水平为中等时,检验量比一次抽样稍大。 缺点：管理稍复杂，操作者需有专门训练.,质量管理4,41,两次抽样的OC函
15、数：,当母体为有限时 ，接收概率为超几何分布。 其中:,质量管理4,42,质量管理4,43,质量管理4,44,质量管理4,45,当母体为无限时，接收概率为二项分布 ：,质量管理4,46,两次抽样的OC曲线,二次抽样方案OC曲线的作法比一次抽样的OC曲线要复杂的多。第一条OC曲线代表一次抽样时L1(P)与不合格率p的变化关系；第二条OC曲线代表二次抽样后L(P)与不合格率p的变化关系。,质量管理4,47,两次抽样的OC曲线,一次抽样的OC曲线,二次抽样的OC曲线,100,1.00,质量管理4,48,（3）多次抽样,设计多次抽样是为了进一步减少抽样量，下面是一个多次抽样方案的实例：,表中的*表示该
16、方案仅从第一样本不能作出合格判定。 表格后面是多次抽样的步骤程序图：,质量管理4,49,质量管理4,50,质量管理4,51,多次抽样的优点：当批不合格品率较低或较高时，多次抽样的抽样量仅为一次抽样的0.50.67，而且在一般情况下都小于两次抽样.缺点：方案设计较复杂，操作难度较高，对操作人员需作专门训练。 在选择抽样形式时,一般考虑如下几个因素： a、平均抽样量； b、管理费用： 如培训人员，取样，检验等的费用； c、对获得产品信息量的要求； d、生产者与顾客对方案的接受程度。,质量管理4,52,2、常用的抽样方案参数,制订一个具体的抽样方案，要综合考虑产品使用者的要求及生产者的实际情况，这些因素一般都反映在下面几个参数上。,质量管理4,53,AQL是受检验产品批为合格时的不合格品率(或每百个单位中的缺陷数)的上限,以p0表示，它是合格批的最低质量指标。对于优秀的抽样方案,凡检验批的不合格品率小于p0时,就以高概率接收,因为=1-L(p0),所以生产方对该参数较为关心。,（1）可接受质量水平（Acceptable Quality Le
