《北师大版数学七下《余角与补角》ppt课件2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版数学七下《余角与补角》ppt课件2(21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1 余角与补角,窗户,生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。自然的杰作和人类的创造物中,蕴含着无数的相交线和平行线。,在这一章里,我们将发现相交线和平行线的一些特征,并探索两条直线平行的条件。我们还将利用圆规和没有刻度的直尺,尝试着作一些美丽的图案!,教学目标: 1在具体情境中了解余角与补角,知道余角和补角的性质,通过练习掌握余角和补角的概念及性质,并能运用它们解决一些简单的实际问题。 2经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力;经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。 3通过动手操作、观察、合作、交流,进一步感受学习数学的意义,培养其主动探索、合
2、作以及解决问题的能力。,模拟实验,反射角 = 入射角,入射角,反射角,入射光线,反射光线,法线,光的反射是一种常见的物理现象,3=4,我们将上述光的反射图形抽象为几何图形。,考考你,你能说出图中各个角与3都有怎样的关系吗? 与同伴交流一下!,探索发现,1. 在本图中,还有哪些角 互为余角?互为补角?,互余的角有: 1与3,2与3, 1与4,2与4.,互补的角有: 3与ABF,4与CBE, 3与CBE,4与ABF.,答:3=4,答:1=2,同角的余角相等 等角的余角相等,同角的补角相等 等角的补角相等,探索发现,答: ABF=CBE,2.图中都有哪些 相等的角? 为什么?由此你能得到什么结论?,
3、小诊所,(1)30 ,70 与80 的和为平角, 所以这三个角互余 ( ) (2)一个角的余角必为锐角。( ) (3)一个角的补角必为钝角。( ) (4)90 的角为余角。 ( ) (5)两角是否互补既与其大小有关 又与其位置有关 ( ),0,判断下列说法是否正确,温馨提示,0,0,0,剪子剪东西时,哪对角同时变大或变小?你能说明理由吗?,在图2中,还有相等的角吗?这几组相等的角在位置上有什么样的关系,你能试着描述一下吗?,对顶角相等,定义:,性质:,像1与2, AOC与BOD一样,两个角有公共的顶点,且一个角的两边是另一角两边的延长线,这两个角互为对顶角。,我发现了,如图所示,有一个破损的扇
4、形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗? 你能说出所量角是多少度吗?你的根据是什么?,议一议,方法一:可利用对顶角相等得出。,方法二:可利用补角得出。,游戏时间,1. 你玩过“抓老鼠”的游戏吗?游戏是:一个小伙伴将照射到室内的光线(图中DO)用平面镜反射到墙上,另一个小伙伴去抓射到墙上的影子(图中OE),平面镜移动,影子也随之移动,这里的1=2,它们是对顶角吗?1和BOC呢?你能说出图中与1相等和互补的角吗?,C,1,2,2. 你知道吗?打台球的游戏中,台球击到桌沿又反弹回来的路线,就象光的反射定律中入射光线与反射光线的路线是一样的。,下图中是一个经过改造的台球桌面示意图
5、,图中有6个袋孔,如果一球按图示方向击出去,最后落入第几号袋孔?,游戏时间,1,2,3,4,5,6,余角、补角、对顶角的概念:,余角、补角、对顶角的性质:,(1)和为直角的两个角称互为余角; (2)和为平角的两个角称互为补角; (3)两直线相交有多少对对顶角?,(1) 同角或等角的余角相等; (2) 同角或等角的补角相等; (3) 对顶角相等。,归纳小结,如图,先找到长方形纸的宽DC的中点E,将C过点E折起任意一个角,折痕是EF,再将D过点E折起,使DE与HE重合,折痕是GE,请探索下列问题: (1)GEF是直角吗?为什么? (2)FEH与GEH互余吗?为什么? (3) 在上述折纸的图形中,还有哪些角互为余角? 还有哪些角互为补角?,A,D,C,B,F,E,G,H,作 业,1. 习题2.1 数学理解1,2,2. 习题2.1 问题解决1,2,认真思考,相信自己,你是最棒的!,