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1、,灵宝市五亩乡中心小学 薛选荣,人教版四年级下册,运算定律与简便计算,说课流程,一、课标要求,三、教学策略,四、教学建议,二、教材简析,一、课标要求,总体和学段目标中的描述： （1）形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。 （2）能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 （3）经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解分数、百分数、负数的意义。掌握必要的运算（包括估算）技能；探索给定事物中隐含的规律，会用方程表示简单的数量关系，会解简单的方程。（4）经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能
2、，并能解决简单的问题。,内容目标中的描述： （1）重视培养学生应用数学的意识和能力 （2）探索和理解运算律，能应用运算律进 行一些简便运算。,1、本单元的内容结构及其地位作用,2、编写特点,3、编写体例,二、教材简析,4、教学目标、重难点、关键,5、教法、学法,乘法运算定律,加法运算定律,简便计算,运算定律与简便计算,内容结构如下表：,本单元的地位作用,编写特点,1有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。 将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。 2从现实的问题情境中抽象概括出
3、运算定律，便于学生理解和应用。 本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。如加法运算定律，教材安排了李叔叔骑车旅行的场景；乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境。这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。 3重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。,具 体 编 排,本单元的三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将
4、简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。教材的每节内容的编写结构大多数是：标题、例题、课堂活动、练习。标题使学生明确本节课的学习任务；例题呈现教学内容，体现具体目标要求，课堂活动是师生互动，建立教与学的双边活动的有效途径。通过活动使学生完成对知识的自主建构和理解，练习是为学生巩固和应用知识而设立的。,编写体例,教学目标和重难点,教学目标： 1.知识与技能 (1)引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。 (2).培养学生根据具体情
5、况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。 (3).使学生感受数学和现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。,教学目标和重难点,2、过程与方法,本单元的学习主要通过看说议等实践活动来进行。 3、情感态度与价值观 （1）使学生经历探索、发现和概括规律的学习活动发张比较，分析抽象和概括能力，增强学生用符号表达学过规律的意识。 （2）使学生能运用运算定律解决简单的实际问题，感受学规律的确定性和普遍性，进一步体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。,（一）重点： 1.熟练掌握五大运算定律； 2.熟练运用五大运算定律 （二）难点： 理解和掌握加法交换律、结合律， 乘法交换律、结合律和分配律，
6、能运用运算定律进行一些简便运算。,教学重难点,教学目标和重难点,教法：谈话法、引导自学法,学法：独法 、对学、合作交流法 、,教法、学法,1.遵循学生的认知规律，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。 2.充分利用主题图的故事性，逐步生成连贯的情境，逐步生成后继的问题，使本节的教学在内容与表现形式上都形成一个有机的整体。（这一点在后面的乘法运算定律的教学中也一样） 3.注意引导学生用新知识去理解以前学过的内容。如：交换加数的验算方法，加法中的“凑整”计算等可以更好地沟通新旧知识的联系。,三、教学策略,4.适当调整课时安排，并充分考虑学生练习中可能出现的错误，加强易混知识的辨析练习。 5.乘法
7、运算定律这节的练习有的题目跨度较大且类型统一，如第38页第6题用乘法分配律计算，安排了3道题：10312、2055、24205，都属于一个类型，都需要把其中一个数拆成两个数的和与一个数相乘，而且例题中没有出现过，需要安排例题讲解，再者这3题思路相同也没这必要，考虑到乘法分配律的形式易变且错误率高，建议本题做适当的改动，调整为：（825）4、318718、10312、2499等，这样更可以达到训练目的，提高学生对乘法分配律的认识。,三、教学策略,四、本单元教学建议 1、充分利用学生已有的感性认识，促进 学习的迁移。 对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，对加
8、法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律性的理性认识。,2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。 如前分析，本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。因此，领会教材的这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。进而，凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。 3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法
9、的能力。,四、本单元教学建议,数学家高斯 高斯著名的德国数学家。1777年4月30日出生在德国的布伦兹维克。父亲是一个砌砖工人,没有什么文化。还在少年时代，高斯就显示出了他的数学才能。据说，一天晚上,父亲在计算工薪账目，高斯在旁边指出了其中的错误，令父亲大吃一惊。10岁那年，有一次老师让学生将1，2，3，连续相加，一直加到100，即1+2+3+100。高斯没有像其他同学那样急着相加，而是仔细观察、思考，结果发现：1+100=101，2+99=101，3+98=101，50+51=101一共有50个101，于是立刻得到：1+2+3+98+99+100=50101=5050老师看着小高斯的答卷，惊
10、讶得说不出话。其他学生过了很长时间才交卷，而且没有一个是算对的。从此，小高斯“神童”的美名不胫而走。村里一位伯爵知道后，慷慨出钱资助高斯，将他送入附近的最好的学校进行培养。中学毕业后，高斯进入了德国的哥廷根大学学习。刚进入大学时，还没立志专攻数学。后来听了数学教授卡斯特纳的讲课之后，决定研究数学。卡斯特纳本人并没有多少数学业绩，但他培养高斯的成功，足以说明一名好教师的重要作用。,数学小知识,从哥廷根大学毕业后，高斯一直坚持研究数学。1807年成为该校的数学教授和天文台台长，并保留这个职位一直到他逝世。高斯18岁时就发明了最小二乘法，19岁时发现了正17边形的尺规作图法，并给出可用尺规作出正多边
11、形的条件，解决了这个欧几里得以来一直悬而未决的问题。为了这个发现，在他逝世后，哥廷根大学为他建立了一个底座为17边形棱柱的纪念像。对代数学，高斯是严格证明代数基本定理的第一人。他的算术研究奠定了近代数论的基础，该书不仅在数论上是划时代之作，就是在数学史上也是不可多得的经典著作之一。高斯还研究了复数，提出所有复数都可以用平面上的点来表示，所以后人将“复平面”称为高斯平面，高斯还利用平面向量与复数之间的一一对应关系，阐述了复数的几何加法与乘法，为向量代数学奠定了基础。1828年高斯出版关于曲面的一般研究，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学。并提出了内蕴曲面理论。高斯的数学研究几乎遍及当时的所有数学领域，而且在不少方面的研究走在了时代的前列。他在数学历史上的影响可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列。高斯一生共有155篇论文。他治学严谨，把直观的概念作为入门的向导，然后试图在完整的逻辑体系上建立其数学的理论。他为人谨慎，他的许多数学思想与结果从不轻易发表，而且，他的论文很少详细写明思路。所以有的人说：“这个人，像狐狸似的，把沙土上留下的足迹，用尾巴全部扫掉。”,欢迎批评指导,
