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1、弧度制,复习：,小学:角度制:用度数做单位度量角的方法. 单位(1角):圆周角的1/360为1. 圆周长L=2R 初中: 圆心角所对的圆弧长。 上节:角 都是以度数形式给出的。 单位圆: 半径长为一个单位的圆。,知识点：,1、 弧度数: 圆心角所对的弧长与半径的比值. 记为 则 当圆的半径为1个单位长度时，圆心角 所对的弧度数就是这个角的弧度数.即=L,知识点：,2、 1弧度的角(单位)：在单位圆中长为1个单位长度 的弧所对应的圆心角称为1弧度的角，记为1rad (即在单位圆中,弧长为1的弧所对应的圆心角称为 1弧度的角), 1周角的弧度数为2； 2正角的弧度数为正,负角的弧度数为负； 零角的
2、弧度数为零。,O,3在半径为R的圆中，任一角的弧度数的 绝对值都满足|= 其中L是圆心角所对圆弧的长,R是圆的半径.,4. 角度与弧度的互换: 360=2rad rad=180,3. 弧度制: 用“弧度”作为单位来度量角的单位制弧度制 角的度量方法,：1）,2）几个特殊角的弧度，30456090 3）弧度符号rad常可省去不写， 弧度数与实数是一一对应的。,5. 弧长公式与扇形面积公式: 1) 弧长公式L=R （为弧度） 2) 扇形面积公式:,二、例题： 例题1. 1) 把6730化成弧度； 2) 把 rad化成度数；,例2：,设集A=x2kx2k+,k, B=x| X2 -360,求AB,解
3、A=x|2kx2k+,k=x -2x- x0 x x 2x2+， B=x-6x6, AB=x-6x-或0 x,解:1),例3 1)已知扇形所在圆半径为5，圆心角 为135，求扇形面积。,解:2) 设圆半径为R, 则,这是？（弧长,扇形面积）,2) 已知扇形的周长为20cm,当扇形的中心角为多大时，它有最大面积？,思考：钟表分针和时针在3点到5点40分 这段时间里分针转过_弧度的角，时针转过_弧度的角。若时针转过3cm,则时针转过的弧长是 _,练习1化下列各角为度数或弧度： 1）225 2） 2已知扇形OAB的圆心角为120， 半径为6，求扇形弧长及所含弓形的面积。,小结： 角的度量形式(角度制,弧度制),弧度的单位.弧度的意义,角度制与弧度制间的互换.会用弧度研究有关问题(弧长,扇形面积等),
