中考数学PPT第三单元课件

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1、新课标（SK）,第10讲平面直角坐标系与函数 第11讲一次函数的图象与性质 第12讲一次函数的应用 第13讲反比例函数 第14讲二次函数的图像及其性质 第15讲二次函数与一元二次方程 第16讲二次函数的应用,第三单元 函数及其图象,第三单元 函数及其图象,第10讲平面直角坐标系与函数,第10讲 平面直角 坐标系与函数,第10讲 考点聚焦,考点1 平面直角坐标系,一一,第10讲 考点聚焦,x0 y0,x0,x0 y0,x0 y0,y0，x为任意实数,x0，y为任意实数,第10讲 考点聚焦,考点2 平面直角坐标系内点的坐标特征,第10讲 考点聚焦,相等,互为相反数,考点3 点到坐标轴的距离,第10

2、讲 考点聚焦,纵坐标的绝对值,横坐标的绝对值,考点4 平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标,第10讲 考点聚焦,(xa，y),(xa，y),(x，yb),(x，y-b),第10讲 考点聚焦,(x，y),(x，y),(x，y),考点5 用坐标表示地理位置,第10讲 考点聚焦,考点6 函数的有关概念,第10讲 考点聚焦,不变,变化,第10讲 考点聚焦,第10讲 考点聚焦,考点6 函数的表示方法,第10讲 考点聚焦,考点7 函数图象的概念及画法,第10讲 考点聚焦,第10讲 归类示例,类型之一与平面直角坐标系有关的问题,命题角度： 1平面直角坐标系的概念 2求坐标系中点的坐标,例1 2012山西如图

3、101，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30，OC2，则点B的坐标是_,图101,第10讲 归类示例,第10讲 归类示例,类型之二坐标平面内点的坐标特征,命题角度： 1. 四个象限内点的坐标特征； 2. 坐标轴上的点的坐标特征； 3. 平行于x轴，平行于y轴的直线上的点的坐标特征； 4. 第一、三，第二、四象限的平分线上的点的坐标特征,例2 2012扬州 在平面直角坐标系中，点P(m，m2)在第一象限，则m的取值范围是_,m2,解析 由第一象限内点的坐标的特点可得： 解得m2.,类型之三关于x轴，y轴及原点对称的点的坐标特征,命题角度： 1.

4、关于x轴对称的点的坐标特征； 2. 关于y轴对称的点的坐标特征； 3. 关于原点对称的点的坐标特征,第10讲 归类示例,例32012遂宁平面直角坐标系中，点(3, 4)关于y轴对称的点的坐标是_,(3，4),解析 因为要求的点与点(3, 4)关于y轴对称，所以它的横坐标是已知点的相反数，即3；而纵坐标不变，所以要求点的坐标是(3，4),第10讲 归类示例,平面直角坐标系中，与点有关的对称关系常用的有3种：关于x轴成轴对称的两点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴成轴对称的两点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标相同；关于原点成中心对称的两点的坐标特点：横坐标和纵坐标都互为相反数,

5、 类型之三 坐标系中的图形的平移与旋转,例4 2012南京在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度称为1次变换如图102，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是(1，1)、(3，1)，把ABC经过连续9次这样的变换得到ABC，则点A的对应点A的坐标是_,第10讲 归类示例,命题角度： 1坐标系中的图形平移的坐标变化与作图； 2坐标系中的图形旋转的坐标变化与作图,图102,第10讲 归类示例,求一个图形旋转、平移后的图形上对应点的坐标，一般要把握三点：一是根据图形变换的性质，二是利用图形的全等关系；三是确定变换前后点所在的象限, 类型之五函数的概念及函数自

6、变量的取值范围,例5 2012无锡 ,第10讲 归类示例,命题角度： 1常量与变量，函数的概念； 2函数自变量的取值范围,x2,解析 由题意，得2x40，解得x2.,第10讲 归类示例,函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑： (1)当函数关系式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数关系式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数关系式是二次根式时，被开方数为非负数此题就是第三种情形，考虑被开方数必须大于等于0., 类型之五函数图象,例6 2012南京 看图说故事 请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系，要求：指出变量x和y的含义；利用图中的数据说明这对变

7、量变化过程的实际意义，其中必须涉及“速度”这个量,第10讲 归类示例,命题角度： 1画函数图象； 2函数图象的实际应用,图103,第10讲 归类示例,解析 本题是一道开放性问题，其目的是体现函数中变量之间的关系，并能赋予这两个变量的实际意义，编写的故事只要符合这两个条件即可,解：小明的爷爷晚饭后出去散步，5分钟后到达离家2千米的公园，在公园里的健身器材处锻炼了6分钟，由于即将下雨，小明爷爷花了4分钟就赶回了家里请问小明爷爷回家的速度比出去时的速度快多少？,第11讲一次函数的图象与性质,第11讲 一次函数的图象与性质,第11讲 考点聚焦,考点1 一次函数与正比例函数的概念,第11讲 考点聚焦,考

8、点2 一次函数的图象和性质,(1)正比例函数与一次函数的图象,一条直线,第11讲 考点聚焦,(2)正比例函数与一次函数的性质,一、三象限,二、四象限,第11讲 考点聚焦,一、二、三象限,一、三、四象限,一、二、四象限,二、三、四象限,考点3 两条直线的位置关系,第11讲 考点聚焦,k1k2,k1k2，b1b2,考点4 两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积,第11讲 考点聚焦,考点5 由待定系数法求一次函数的解析式,第11讲 考点聚焦,因在一次函数ykxb(k0)中有两个未知系数k和b，所以，要确定其关系式，一般需要两个条件，常见的是已知两点P1(a1，b1)，P2(a2，

9、b2)，将其 坐标代入 得 求出k，b的值即可，这种方法叫做_,待定系数法,考点6 一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组),第11讲 考点聚焦,第11讲 归类示例,类型之一一次函数的图象与性质,命题角度： 1一次函数的概念； 2一次函数的图象与性质,例1 2012山西 如图111，一次函数y(m1)x3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于点A、B，则m的取值范围是() Am1 Bm0,图111,B,第11讲 归类示例,解析 根据函数的图象可知m10，求出m的取值范围为m1.故选B.,第11讲 归类示例,k和b的符号作用：k的符号决定函数的增减性，k0时，y随x的增大而增大，k0时，y随

10、x的增大而减小；b的符号决定图象与y轴交点在原点上方还是下方(上正，下负),类型之二一次函数的图象的平移,命题角度： 1一次函数的图象的平移规律； 2求一次函数的图象平移后对应的解析式,第11讲 归类示例,例2 2012衡阳 如图112，一次函数ykxb的图象与正比例函数y2x的图象平行且经过点A(1，2)，则kb_.,图112,8,第11讲 归类示例,解析 ykxb的图象与正比例函数y2x的图象平行，两平行直线的解析式的k值相等，k2. ykxb的图象经过点A(1，2)，2b2， 解得b4，kb2(4)8.,第11讲 归类示例,直线ykxb(k0)在平移过程中k值不变平移的规律是若上下平移，

11、则直接在常数b后加上或减去平移的单位数；若向左(或向右)平移m个单位，则直线ykxb(k0)变为yk(xm)b(或k(xm)b)，其口诀是上加下减，左加右减, 类型之三 求一次函数的解析式,例3 2012湘潭 已知一次函数ykxb(k0)图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式,第11讲 归类示例,命题角度： 由待定系数法求一次函数的解析式, 类型之四一次函数与一次方程(组)，一元一次不等式(组),例4 2012湖州 一次函数ykxb(k、b为常数，且k0)的图象如图113所示根据图象信息可求得关于x的方程kxb0的解为_,第11讲 归类示例,命题角度： 1利

12、用函数图象求二元一次方程组的解； 2利用函数图象解一元一次不等式(组),x1,图113,第11讲 归类示例,第11讲 归类示例,(1)两直线的交点坐标是两直线所对应的二元一次方程组的解(2)根据在两条直线的交点的左右两侧，图象在上方或下方来确定不等式的解集,第11讲 回归教材,待定系数法求“已知两点的一次函数的关系式” 教材母题江苏科技版八上P156T5 根据所给函数图象，写出函数关系式(如图114),图114,第11讲 回归教材,第11讲 回归教材,中考变式,图115,2012聊城 如图115，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，2) (1)求直线AB的解析式； (2)若直

13、线AB上的点C在第一象限，且SBOC2，求点C的坐标,第11讲 回归教材,第12讲一次函数的应用,第12讲 一次函数的应用,第12讲 考点聚焦,考点1 一次函数的应用,第12讲 归类示例,类型之一利用一次函数进行方案选择,命题角度： 1. 求一次函数的解析式，利用一次函数的性质求最大或最小值； 2. 利用一次函数进行方案选择,例1 2012连云港 我市某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择 方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元； 方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元；,第12讲 归类示例,(1)请分别写出邮车、

14、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式； (2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？,第12讲 归类示例,解析 (1)根据方式一、二的收费标准即可得出y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式 (2)比较两种方式的收费多少与x的变化之间的关系，从而根据x的不同选择合适的运输方式 解：(1)由题意得，y14x400, y22x820. (2)令4x4002x820，解之得x210， 所以当运输路程小于210 km时，y1y2，选择邮车运输较好； 当运输路程等于210 km时，y1y2，选择两种方式一样； 当运输路程大于210 km时，y1y2，

15、选择火车运输较好,第12讲 归类示例,一次函数的方案决策题，一般都是利用自变量的取值不同，得出不同方案，并根据自变量的取值范围确定出最佳方案,类型之二利用一次函数解决资源收费问题,命题角度： 1. 利用一次函数解决个税收取问题； 2. 利用一次函数解决水、电、煤气等资源收费问题,第12讲 归类示例,例2 2012遵义为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图121中折线反映了每户居民每月用电电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系,图121,第12讲 归类示例,(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表：,(2)小明家某月用电120度，需要交电费_元； (3

16、)求第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式； (4)在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度交纳电费153元，求m的值,54,第11讲 归类示例,解析 (1)利用函数图象可以得出，阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出：第二档，第三档中x的取值范围； (2)根据第一档范围是：0 x140，利用图象上点的坐标得出解析式，进而得出x120时y的值； (3)设第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为：ykxb，将(140，63)，(230，108)代入求出k，b的值即可； (4)分别求出第二、三档每度电的费用，进而得出m的值即可,第12讲 归类示例,第12讲 归类示例,第12讲 归类示例,此类问题多以分段函数的形式出现，正确理解分段函数是解决问题的关键，一般应从如下几方面入手：(1)寻找分