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1、第二讲， 需求预测,张志英 上海交通大学 工业工程与管理系 2007年5月,1/17/2020,1,主讲：张志英,提纲,简介 定性预测方法 定量预测方法 预测系统及计算机软件,1/17/2020,2,主讲：张志英,预测的定义,预测:猜测出未来变量值，例如需求、库存等,1/17/2020,3,主讲：张志英,预测的重要性,预测方法,需求估计,销售预测,管理队伍,市场,商业战略,产品、资源预测,1/17/2020,4,主讲：张志英,预测的重要性(Contd),需求预测 (Demand estimates) 是计划与作业管理的最开始步骤. 销售预测（Sales forecasts) 部分基于DE. 销
2、售预测是商业策略(Business Strategy) 和产品资源（Resources)预测的基础. 需求预测是中期生产计划和主生产计划的前提条件,1/17/2020,5,主讲：张志英,预测的重要性(Contd),新设施规划 可能要5年的时间去设计和建设新工厂并实现新的产品流程. 产品规划 需求每个月都在改变，而我们可能需要几个月去改变生产线的能力。 工作调度 对服务（包括职员）的需求每天都在变，但员工的安排一般都需要提前进行。,1/17/2020,6,主讲：张志英,预测方法,定性 定量,1/17/2020,7,主讲：张志英,定性方法,不需要需求的历史，因此适合于新产品或服务 直觉到科学推测
3、方法依赖于产品的生命周期a products life cycle stage,1/17/2020,8,主讲：张志英,定性方法(Contd),有根据的推测 决定者多数意见 Delphi 方法 销售人员预测 客户调查 历史类推 市场调查研究,科学,直觉,1/17/2020,9,主讲：张志英,定量预测方法,基于假设：历史会重演 过去的分析将会为将来的预测提供基础 定量方法： 因果法 基于时间序列的方法,1/17/2020,10,主讲：张志英,定量预测方法-因果模型,因果模型,令 Y-需要预测的值 X1, X2, , Xn :决定Y的n个参数 即 Y=f(X1, X2, , Xn). 最简单的因果模
4、型是线性的: Y=0+ 1X1+ 2X2+ nXn, 其中， i (i=1-n) 为常系数 确定这些系数的最常用的方法是最小二乘法,1/17/2020,11,主讲：张志英,假设我们已有n个数据且因果模型为 Y=a+bX. 令,为极小化g, 令,定量预测方法-因果模型,1/17/2020,12,主讲：张志英,如果所知的数据中，x是自然数（第i 个阶段），即 (i, Di), i=1n, 则因果模型及计算可简化如下：,定量预测方法-因果模型,1/17/2020,13,主讲：张志英,时间序列给出一组与时间顺序相关的数（历史数据） 时间序列的分析识别一种模式 一旦模式被识别，它可以被用来预测未来,时间
5、序列分析,1/17/2020,14,主讲：张志英,时间序列的模式,趋势. 循环 季节性 随机变化,1/17/2020,15,主讲：张志英,符号,令 D1, D2, , Dt, , 作为每一个时期1, 2, , t, .的需求,预测Dt, 假设已知 D1, ,Dt-1,Ft : 根据1, ,Dt-1 的预测值,一步预测,事实上，我们需要得到系数,1/17/2020,16,主讲：张志英,如何评价预测？,一步预测,多步预测,其中， Ft-,t 是提前 个时期预测t 时刻的值,三种常见评价量,MAD: 绝对平均差 MSE: 方差 MAPE: 绝对平均相对百分差,1/17/2020,17,主讲：张志英,
6、理想, E(ei)=0. 预测误差 ei 在0的上下浮动,如何评价预测,1/17/2020,18,主讲：张志英,稳定的时间序列预测法,稳定的时间序列: 每一阶段的值可表示为,其中， = 所有序列的平均值 = 随机量，且期望与方差分别为 0与2.,方法 移动平均 指数平滑,1/17/2020,19,主讲：张志英,简化计算，基于Ft 求Ft+1,稳定的时间序列预测法,下一个阶段的预测值是已过去阶段的平均值,1/17/2020,20,主讲：张志英,预测值,稳定的时间序列预测法,1/17/2020,21,主讲：张志英,指数平滑,其中， 01 是平滑系数,第t个时期的预测值是过去一个时期的预测值减去预测
7、误差,1/17/2020,22,主讲：张志英,指数平滑,1/17/2020,23,主讲：张志英,例: Central Call Center（呼叫中心）,DayCallsDayCalls 11597203 22178195 31869188 416110168 517311198 615712159,1/17/2020,24,主讲：张志英,例: 呼叫中心,移动平均 AP = 3 F13 = (168 + 198 + 159)/3 = 175.0 calls,1/17/2020,25,主讲：张志英,例: Central Call Center（呼叫中心）,带权移动平均 F13 = .1(168)
8、 + .3(198) + .6(159) = 171.6 calls,1/17/2020,26,主讲：张志英,例: Central Call Center（呼叫中心）,指数平滑 F12 = 180.76 + .25(198 180.76) = 185.07 F13 = 185.07 + .25(159 185.07) = 178.55,1/17/2020,27,主讲：张志英,预测精度,AP = 3 a = .25 DayCallsForec.|Error|Forec.|Error| 4161187.326.3186.025.0 5173188.015.0179.86.8 6157173.316
9、.3178.121.1 7203163.739.3172.830.2 8195177.717.3180.414.6 9188185.03.0184.04.0 10168195.327.3185.017.0 11198183.714.3180.817.2 12159184.725.7185.126.1 MAD20.518.0,1/17/2020,28,主讲：张志英,例: 计算机产品销售（CPC）.,CPC 的分析师想预测下一个年度（Epsilon Computers）的销售销售状况. 她相信最近8个季度的销售可以代表下一个年度的销售情况。,1/17/2020,29,主讲：张志英,历史数据,年季度
10、($mil.)年季度($mil.) 117.4218.3 126.5227.4 134.9235.4 1416.12418.0,1/17/2020,30,主讲：张志英,季节指数,计算季节指数 Seasonal Indexes 季节指标第i季节平均值/总季节平均值 季度销售 年Q1Q2Q3Q4总数 17.46.54.916.134.9 28.37.45.418.039.1 总量15.713.910.334.174.0 季度平均7.856.955.1517.059.25 季节指数.849.751.5571.8434.000,1/17/2020,31,主讲：张志英,CPC Deseasonalize
11、 the Data,季节化=i季实际销售/i季指数 季度销售 年第1季第2季第3季第4季 18.728.668.808.74 29.789.859.699.77,1/17/2020,32,主讲：张志英,CPC线性回归.,线性回归分析 Yr.Qtr.xyx2xy 1118.7218.72 1228.66417.32 1338.80926.40 1448.741634.96 2159.782548.90 2269.853659.10 2379.694967.83 2489.776478.16 Totals3674.01204341.39,1/17/2020,33,主讲：张志英,CPC,对季节化后的
12、数据进行线性回归分析 Y = 8.357 + 0.199X,1/17/2020,34,主讲：张志英,CPC 季节化数据预测,Y9 = 8.357 + 0.199(9) = 10.148 Y10 = 8.357 + 0.199(10) = 10.347 Y11 = 8.357 + 0.199(11) = 10.546 Y12 = 8.357 + 0.199(12) = 10.745,1/17/2020,35,主讲：张志英,CPC,返回去 季节化预测 年 季度指数季节后预测季节预测 31.84910.1488.62 32.75110.3477.77 33.55710.5465.87 341.843
13、10.74519.80,1/17/2020,36,主讲：张志英,例3: 大学入学,简单线性回归 学校过去六年入学在不断增长，预测未来三年的入学人数 学生学生 年份 入学人数(1000s) 年份 人数(1000s) 12.543.2 22.853.3 32.963.4,1/17/2020,37,主讲：张志英,简单线性回归(Contd),系数的计算,1/17/2020,38,主讲：张志英,例子：大学入学 xyx2xy 12.512.5 22.845.6 32.998.7 43.21612.8 53.32516.5 63.43620.4 Sx=21 Sy=18.1 Sx2=91 Sxy=66.5,1
14、/17/2020,39,主讲：张志英,例子：大学入学,Y = 2.387 + 0.180X,1/17/2020,40,主讲：张志英,例子：大学入学,简单回归 Y7 = 2.387 + 0.180(7) = 3.65 or 3,650 students Y8 = 2.387 + 0.180(8) = 3.83 or 3,830 students Y9 = 2.387 + 0.180(9) = 4.01 or 4,010 students Note: 渴望每年增长180个学生,1/17/2020,41,主讲：张志英,例4: Railroad Products Co.,一个铁路产品的公司想预测公司下
15、三年的销售情况。他想知道自已公司的长期销售情况与运货车箱的车载情况有关。二者过去7年的历史数据见下个ppt. 已知下三年的车载情况估计分别为 250, 270, and 300 million.,1/17/2020,42,主讲：张志英,例: Railroad Products Co.(Contd),RPC 销售车载 年($millions)(millions) 19.5120 211.0135 312.0130 412.5150 514.0170 616.0190 718.0220,1/17/2020,43,主讲：张志英,例: Railroad Products Co.(Contd),xyx2
16、xy 1209.514,4001,140 13511.018,2251,485 13012.016,9001,560 15012.522,5001,875 17014.028,9002,380 19016.036,1003,040 22018.048,4003,960 1,11593.0185,42515,440,1/17/2020,44,主讲：张志英,例: Railroad Products Co.(Contd),Y = 0.528 + 0.0801X,1/17/2020,45,主讲：张志英,例: Railroad Products Co.(Contd),Y8 = 0.528 + 0.0801(250) = $20.55 million Y9 = 0.528 + 0.0801(270) = $22.16 million Y10 = 0.528 + 0.0801(300) = $24.56 million 注: 车载每增加一百万吨，RPC 销售则希望增加 $80,100 .,1/17/2020,46,主
