《浙教版数学九上1.1《反比例函数》ppt课件之二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版数学九上1.1《反比例函数》ppt课件之二（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1 反比例函数,义务教育课程标准实验教科 浙江版数学九年级上册,“函数”知多少,在某一变化过程中,不断变化的数量叫变量(variable),保持不变的量叫常量.,变量之间的关系: 在某一变化过程中,如果一个变量(y)随着另一个变量(x)的变化而不断变化,那么x叫自变量(independent variable),y叫因变量(dependent variable).,变量与常量,驶向胜利的彼岸,“函数” 知多少,一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数(function),其中x叫自变量,y叫因变量.,驶向胜利的彼岸,函数,
2、“函数” 知多少,解析法:用一个式子表示函数关系; 列表法:用列表的方法表示函数关系; 图象法:用图象的方法表示函数关系.,老师提示: 用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).,驶向胜利的彼岸,函数的表示方法,写出下列各关系 1.长方形的长为6，宽y和面积x之间有什 么关系？,2、长方形的面积为6，一边长x和另一边长y之间要有什么关系？,x y =6,创设情境,两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化， 如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们就说这两个变量成反比例,请看下面几个问题：,x y =6,
3、探究：,问题1：北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y（km/h), (1)你能完成下列表格吗？,(2) Y与x成什么比例关系？ 能用一个数学解析式表示吗？,138.4,97.7,110.7,75.5,19,反比例关系,x y =1661,问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场设它的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式,根据矩形面积可知 x y24， 即,、京沪线铁路全程为463 km，某列车平均速度为v（kmh），全程运行时间为t（h）， 则v关于t的关
4、系式为。,2、已知北京市的总面积为 1平方千米，全市总人口为n人，人均占有土地面积为s平方千米， 则s关于n的关系式为；,1、某住宅小区要种植一个面积为1000 m2的矩形草坪，草坪长为 y m，宽为 x m， 则 y关于 x 的关系式为；,挑战自我,合作愉快,发现：,x y =6,x y =1661,x y24,一般地，若变量y与x反比例，则有xy=k (k为常数，k0 ), 也就是,归纳,形如 (k是常数，k0)的函数叫做反比例函数(proportional function),上述几个函数都具有 的形式，一般地,k叫做反比例函数的比例系数 反比例函数的自变量x的值不能为零,1、下列函数中
5、，哪些是反比例函数？说出反比例函数的比例系数（1）y = -3x； （2） ；（3）y =3(x-1)2+1；（4） （s是常数，s0）(5),（6） y=-2x -1 ；（7） ；,练习,1.若y=3xm-2是反比例函数，则m=。,2.若y=（m-4）x m -4m-1为反比例函数关系式，则m=。,试一试,2,给我一个支点，我可以撬动地球！ 阿基米德,背景知识,阻力阻力臂=动力动力臂,阻力臂,阻力,动力臂,动力,背景知识,杠杆定律,【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力动力臂=阻力阻力臂） (1)求
6、y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；,(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；,(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？,练1. 一个三角形,一边长为 x cm,这边上的高为 y cm,它的面积为 25 cm2.求 (1) y 关于x的函数关系式,并判断是什么函数？（2）自变量x的取值范围 (3) 当 y = 10 时 x 的值.,亲历知识发生和发展的过程？,练2.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,课内练习：,1、已知反
7、比例函数 ， 说出比例系数； 求当x=10时函数的值； 求当y= 时自变量x的值。,课内练习：,2、设面积为10cm的三角形的一边长为 a（cm），这条边上的高为h（cm）， 求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围； h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数 求当边长a=25cm时，这条边上的高。,通过这节课的学习，你有什么收获？,交流反思,本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，,一般地，形如 (k是常数，k0)的函数叫做反比例函数(proportional function) k叫做反比例函数的比例系数 反比例函数的自变量x的值不能为零,结束寄语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.,再见,
