《《概率论与数理统计》教案-第12.1节课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《概率论与数理统计》教案-第12.1节课件（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,12.1 总体与样本及其统计量,一、总体与样本 二、常用的统计量,返回,12.1总体与样本及其统计量, 总体与样本 1.总体与个体 (1)总体与个体的一般概念,总体:被研究对象的全体称为总体。 个体:总体中的每一个对象称为个体。,例如，要研究某厂生产的灯泡的寿命，则该厂生产的灯泡的的全体就是一个总体，而其中的每一个灯泡都是这个总体的一个个体 。,返回,12.1总体与样本及其统计量, 总体与样本 1.总体与个体 (2)数理统计中的总体与个体,数理统计所要研究的是总体的某个数量指标（例如灯泡的寿 命），将其记做X，则X可以取不同的数值，并且有相应的取值 概率。因此，在数理统计里，总是直接称总体
2、的某个数量指标X （即随机变量X）为总体 。,总体:一个具有确定概率分布的随机变量X。 个体:随机变量X的一次观察值。,注意：总体分为有限总体和无限总体 。,返回,12.1总体与样本及其统计量, 总体与样本 2.样本,定义,从总体X中抽取 个个体 ，这 个个体 称为总体X的容量为 的一个样本。,说明,1）样本中的 个个体 是随机变量。,2）样本 的观察结果（数据） 称为样 本值或观察值（不再是随机变量）。,3）称 为样本随机向量，相应的 为随 机向量 的观察值。,返回,12.1总体与样本及其统计量, 总体与样本,例1,从一篮鸡蛋里任意抽取三个，令,在抽取的蛋未打开之前，样本 是随机变量。而 当
3、蛋打开得出结果，则有 ，这时 就是样本值或观察值。,返回,12.1总体与样本及其统计量, 总体与样本 3.简单随机样本,满足以下两个条件的样本称为简单样本：,1）独立性： 是相互独立的；,2）代表性：每个 都与总体X有相同的分布。,返回,12.1总体与样本及其统计量, 总体与样本 4.简单随机抽样,实际抽样时有两种方式：,1）有放回地抽样 称为简单随机抽样（保证了独 立性和代表性）。,2）无放回地抽样 当总体数量很大时，近似于简单随机抽样（如检验灯泡寿命）。,返回,12.1总体与样本及其统计量, 常用统计量 1.样本统计量,样本平均值,样本方差与样本标准差,样本 阶（原点）矩与 阶中心矩,返回,12.1总体与样本及其统计量, 常用统计量 2.观察值统计量,样本平均值（观察值）,样本方差与样本标准差（观察值）,样本 阶（原点）矩与 阶中心矩（观察值）,返回,12.1总体与样本及其统计量, 常用统计量,注意：样本的二阶中心矩,返回,
