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1、对称分量法 对称分量法在不对称故障分析计算中的应用 电力系统元件序参数及系统的序网图,1、什么是对称分量法？ 2、为什么要引入对称分量法？,分析过程是什么？,1、各元件的序参数是怎样的？ 2、如何绘制电力系统的序网图？,7.1 对称分量法,一、对称分量法,正序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系统正常运行相序相同。 负序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系统正常运行相序相反。 零序分量：三相量大小相等，相位一致。,逆时针旋转1200,三相量用三序量表示 三序量用三相量表示,二、序阻抗的概念,静止的三相电路元件序阻抗,称为序阻抗矩阵,当元件参数完全对称时,结论：在三相参数对称的线性电
2、路中，各序对称分量具有独立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。,二、序阻抗的概念,序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件的同一序电流的比值。,正序阻抗,负序阻抗,零序阻抗,三、对称分量法在不对称短路计算中的应用,一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗Zn接地。 a相发生单相接地,三、对称分量法在不对称短路计算中的应用,a相接地的模拟,三、对称分量法在不对称短路计算中的应用,将不对称部分用三序分量表示,应用叠加原理进行分解,正序网,负序网,零序网,7.2 电力系统各序网络,静止元件：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序阻抗。如：变压器、输电线路等。 旋转元件
3、：各序阻抗均不相同。如：发电机、电动机等元件。,一、同步发电机的负序和零序电抗,1 同步发电机的负序电抗 负序旋转磁场与转子旋转方向相反，因而在不同的位置会遇到不同的磁阻（因转子不是任意对称的），负序电抗会发生周期性变化。 有阻尼绕组发电机 无阻尼绕组发电机,1 同步发电机的负序电抗,实用计算中发电机负序电抗计算 有阻尼绕组 无阻尼绕组 发电机负序电抗近似估算值 有阻尼绕组 无阻尼绕组 无确切数值，可取典型值,2.同步发电机的零序电抗,三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因此其零序电抗仅由定子线圈的漏磁通确定。 同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结构形式不同）： 零序电抗典型值,二、
4、异步电动机和综合负荷的序阻抗,异步电机和综合负荷的正序阻抗： Z1=0.8+j0.6或X1=1.2； 异步电机负序阻抗：X2=0.2； 综合负荷负序阻抗：X2=0.35； 异步电机和综合负荷的零序电抗：X0=。,三、变压器的零序电抗及其等值电路,普通变压器的零序阻抗及其等值电路 正序、负序和零序等值电路结构相同。,1 .普通变压器的零序阻抗及其等值电路,漏磁通的路径与所通电流的序别无关，因此变压器的各序等值漏抗相等。 励磁电抗取决于主磁通路径，正序与负序电流的主磁通路径相同，负序励磁电抗与正序励磁电抗相等。因此，变压器的正、负序等值电路参数完全相同。 变压器的零序励磁电抗与变压器的铁心结构相关
5、。,零序励磁电抗等于正序励磁电抗,零序励磁电抗等于正序励磁电抗,零序励磁电抗比正序励磁电抗小得多：Xm0=0.3-1.0,2.变压器的零序等值电路与外电路的连接,基本原理 a) 变压器零序等值电路与外电路的联接取决于零序电流的流通路径，因此，与变压器三相绕组联结形式及中性点是否接地有关。 b)不对称短路时，零序电压施加于相线与大地之间。,考虑三个方面： （1）当外电路向变压器某侧施加零序电压时，如果能在该侧产生零序电流，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通；反之，则断开。根据这个原则：只有中性点接地的星形接法绕组才能与外电路接通。 （2）当变压器绕组具有零序电势（由另一侧感应过来）时，如果它能
6、将零序电势施加到外电路并能提供零序电流的通路，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通，否则断开。据此：只有中性点接地星形接法绕组才能与外电路接通。 （3）三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽然不能作用到外电路中，但能在三相绕组中形成环流。因此，在等值电路中该侧绕组端点接零序等值中性点。,Y0/接法三角形侧的零序环流,变压器零序等值电路与外电路的联接,3.中性点有接地电阻时变压器的零序等值电路,变压器中性点经电抗接地时的零序等值电路,中性点经阻抗接地的YN绕组中，当通过零序电流时，中性点接地阻抗上将流过三倍零序电流，并产生相应的电压降，使中性点与地有不同电位。因此，在单相零序等值电路中，应将中性点
7、阻抗增大为三倍，并与该侧绕组漏抗相串联。如图所示。,4.自耦变压器的零序阻抗及其等值电路,中性点直接接地的自耦变压器,中性点经电抗接地的自耦变压器,假设I、II侧额定电压分别为V1N、V2N，则I、II侧之间的 变比为k12= V1N/V2N ，可以得到归算到I侧的电抗为：,再分别将II侧、I侧绕组开路，可以分别得出归算到I侧的电抗为：,由上可以求得各绕组折算到I侧的等值漏抗分别为：,由上式可以看到，中性点经阻抗接地的自耦变压器，与普通变压器不同，包括三角侧在内的各侧等值电抗中，均含有与接地电抗有关的附加项。对普通变压器，仅在中性点电抗接入侧增加附加项。,四.架空输电线路的零序电抗及其等值电路
8、,1.“单导线大地”回路的自阻抗和互阻抗,用ra、re代表单位长度导线aa的电阻及大地的等值电阻，则“单导线大地”回路的自阻抗为：,若有两根长导线都以大地作为电流的返回路径，则两根导线之间的互阻抗可以这样计算：当一个回路通以单位电流时，在另一回路单位长度上产生的电压降，在数值上即等于zm。,四.架空输电线路的零序电抗及其等值电路,2.三相输电线路的零序阻抗,右图所示为以大地为回路的三相输电线路，地中返回路径仍以一根虚拟导线表示。设三导线规格相同且整体循环换位。当通以零序电流时，在a相回路每单位长度上产生的电压降为：,由此可以算出零序阻抗如右式所示。Deq为三相导线的互几何均距，DST为三相导线
9、组的自几何均距。 因三相正（负）序电流之和为零，可以得到输电线路正（负）序等值阻抗为：,四.架空输电线路的零序电抗及其等值电路,3.平行架设的双回输电线路的零序阻抗及等值电路,平行架设的双回线路都通过零序电流时，与一个回路中一相导线交链的磁通不仅有该回线路另两相零序电流产生的互感磁通，还有另一回路三相零序电流产生的互感磁通，且双回路都以大地作为零序电流的返回路径。平行线路I和II之间每单位长度的一相等值互阻抗为：,两回线路零序压降分别为：,上式中ZI(0)、 ZII(0)分别为不计两回线路间互相影响时线路I、II的一相零序等值阻抗；两回线路零序压降改写为为：,四.架空输电线路的零序电抗及其等值
10、电路,3.平行架设的双回输电线路的零序阻抗及等值电路,如果双回路完全相同，则有：,此时计及两回线路间互相影响后每一回路一相的零序等值阻抗为：,由此可见，由于平行线路间互阻抗的影响，使输电线路的零序等值阻抗增大了。,四.架空输电线路的零序电抗及其等值电路,4.架空地线对输电线路零序阻抗及等值电路的影响,右图所示为有架空地线的单回输电线路零序电流的通路。线路零序电流入地后，由大地和架空地线返回。此时，地中电流为：,由上图可以列出输电线路和架空地线的电压降方程，注意到架空地线两端接地，可得：,设想架空地线也有三相组成，每相电流为：,这样架空地线便可按平行架设的输电线来处理，不同的是架空地线与输电线零
11、序电流方向相反。由此可以作出有架空地线的单回线路一相的示意图如下：,四.架空输电线路的零序电抗及其等值电路,4.架空地线对输电线路零序阻抗及等值电路的影响,上式中。Z(0)为无架空地线时输电线路的零序阻抗；Zg0为架空地线-大地回路的自阻抗；Zgm0为架空地线与输电线路间的互阻抗。可以解出输电线路压降：,由于一相等值电路中将架空地线也分为了三相，故Zg0单位长度值应乘以3：,故具有架空地线的三相输电线路每相的等值零序阻抗为：,由本章第一节方法可求得：,以上分析表明，架空地线能使输电线路的等值阻抗减小。架空地线的电阻越小，地线电流与导线电流越接近反相，地线电流产生的互感磁通将使与导线交链的总磁通
12、明显减小，从而减小输电线路的等值零序电抗。,四.架空输电线路的零序电抗及其等值电路,5. 输电线路零序阻抗实用计算,在短路的实用计算中，常可忽略电阻，近似地采用下列公式计算输电线路每一回路每单位长度的一相等值零序阻抗： 无架空地线的单回线路 x(0)=3.5x(1) 有钢质架空地线的单回线路 x(0)=3x(1) 有良导体架空地线的单回线路 x(0)=2x(1) 无架空地线的双回线路 x(0)=5.5x(1) 有钢质架空地线的双回线路 x(0)=4.7x(1) 有良导体架空地线的回线路 x(0)=3x(1) 其中x(1)为单位长度的正序电抗。,五.架空输电线路的零序电纳,1. 无架空地线时输电
13、线路的零序电纳,输电线路零序电容的计算原理和方法与正序电容相似，采用镜像法来处理大地的影响，然后采用电轴法来计算对地电容。基本算法,对于循环换位的三个线段，分别计算导线a的对地电压，然后取其平均值得：,假设在整个换位循环各段中有： 则有：,五.架空输电线路的零序电纳,1. 无架空地线时输电线路的零序电纳,式中，三相导线与其镜像之间的互几何均距为：,三相导线等值半径为：,求得导线a对地电压后，便可求得输电线路的一相等值电容为：,当额定频率为50Hz时，一相等值零序电纳为：,当存在架空地线时，由于与大地相连的地线比大地更接近输电线，因而使输电线对地电容增大。分析方法与上同，不再赘述。,四、架空线路
14、的零序阻抗及其等值电路,零序阻抗比正序阻抗大 （1）回路中包含了大地电阻 （2）自感磁通和互感磁通是助增的,四、架空线路的零序阻抗及其等值电路,平行架设双回线零序等值电路,四、架空线路的零序阻抗及其等值电路,有架空地线的情况：零序阻抗有所减小。,四、架空线路的零序阻抗及其等值电路,实用计算中一相等值零序电抗,无架空地线的单回线路,有钢质架空地线的双回线路,有钢质架空地线的单回线路,有良导体架空地线的单回线路,无架空地线的双回线路,有良导体架空地线的双回线路,五、电力系统各序网络,等值电路的绘制原则 根据电力系统的原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，查明各序电流的流通情况，凡是某序电流能流通的元件，必须包含在该序网络中，并用相应的序参数及等值电路表示。,正序网络,负序网络,正序网络,零序网络：必须首先确定零序电流的流通路径。,零序网络,
