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1、工程力学A,主讲教师：*,电话：*,办公室：专业基础教研室 402,单辉祖，谢传锋主编 高等教育出版社,教材,参考教材,范钦珊主编 工程力学 机械工业出版社,成绩评定,总成绩=平时成绩（20%）+期中成绩（10%）+期末成绩（70%） 平时成绩评定方法：百分制，扣分原则 1）考勤：旷（-10），迟（-5），病事假（-3，课前请假），旷课3次以上取消期末考试资格； 2）作业：A，B（-1），C（-3）,D（-5，可补1次）,缺（-5），作业每周四早上课前上交（作业纸、标题号、尺画图、勿抄袭）； 期中考试成绩低于设定分数线取消参加期末考试资格!,学习指导,仔细听讲，以课堂讲授内容为主； 深刻领会基
2、本概念，把握重点，掌握问题的分析原理和方法； 抓住脉络，再认真看书，看懂看透； 先看例题，再独立完成作业。,根据研究的对象可分为一般力学、固体力学和流体力学三个分支。 一般力学研究力及其与运动的关系。属于一般力学范畴的有理论力学（含静力学、运动学、动力学）、分析力学、振动理论等。 固体力学研究在外力作用下，可变形固体内部各质点所产生的位移、运动、应力、应变及其破坏规律。属于固体力学范畴的有材料力学、结构力学、弹性力学和塑性力学、复合材料力学、断裂力学等。 流体力学的研究对象是气体和流体。研究在力的作用下，流体本身的静止状态、运动状态及流体和固体之间有相对运动时的相互作用和流体规律等。属于流体力
3、学的有水力学、空气动力学、环境流体力学等。,力学分类,理论力学分类,一般可分为静力学、运动学和动力学三部分。,静力学研究力系或物体的平衡问题，不涉及物体的运动； 运动学研究物体如何运动，不考虑物体受力情况； 动力学则讨论力与运动的关系。,力学分类,理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。,研究构件的受力和平衡的规律。,研究构件在外力作用下的内力、变形和失效的规律。,工程力学,静力学,材料力学,提出保证构件具有足够强度、刚度和稳定性的设计准则和方法。,引言,一、工程力学概述,将研究对象从周围物体中分离出来，作为受力体分析所受力，作出受力图。, 1、 物体的受力分析,分析 BC 杆的受力，作出受
4、力图,静力学部分,力系等效：,作用在刚体上的力系用另一力系代替而不改变对刚体的作用效应。,用最简单的力系等效代替复杂的力系。,静力学部分,2、力系的简化,刚体处于平衡状态时作用于刚体上的力系应满足的条件。, 3、力系的平衡条件,求F1、F2,根据平衡条件可求出作用在平衡刚体上的未知力。,静力学部分, 1、强度失效,构件应有足够的抵抗破坏的能力(足够的强度),构件在外力作用下发生不可恢复的塑性变形或断裂,塑性变形,断裂,塑性变形+断裂,材料力学部分,构件在外力作用下产生过量的弹性变形,构件应有足够的抵抗变形的能力(足够的刚度),风振作用下扭曲变形,发射架的刚度要求很高, 2、刚度失效,材料力学部
5、分,构件应有足够的保持原有平衡状态的能力(足够的稳定性),构件在外力作用下其平衡形式发生突然改变, 3、稳定失效,材料力学部分,二、课程内容, 分析并确定构件所受各种外力的大小和方向。（静力学）, 研究外力作用下构件的内部受力、变形、失效的规律。（材料力学）, 提出保证构件具有足够强度、刚度和稳定性的设计准则和方法。（材料力学）,1-1 静力学基本概念,一、刚体的概念,二、平衡的概念,三、力和力系的概念,2. 力的作用效应,1. 力,外效应（运动效应）,内效应（变形效应）,3. 力的三要素,力的作用点,力的方向,力的大小,第一篇 静力学,第一章 静力学基本概念与物体受力分析,1-1 静力学基本
6、概念,1-2 静力学公理,1-3 约束和约束力,1-4 受力图,1-1 静力学基本概念,一、刚体的概念,刚体是指在力作用下不变形的物体，即刚体内部任意两点之间的距离保持不变。理想的 静力学研究对象 变形不大或变形对所研究的问题没有实质影响，抽象或简化为刚体。 刚体静力学,1-1 静力学基本概念,二、平衡的概念,平衡是指物体相对惯性参考系静止或者作匀速直线平移。 工程中，将固定在地球上的参考系视为惯性参考系。 平衡是指物体相对地球处于静止或者作匀速直线平移的状态。,1-1 静力学基本概念,三、力和力系的概念,1. 力,物体间相互机械作用。 （1）物体间直接接触的作用：压力、摩擦力等； （2）不直
7、接接触，通过场的作用：万有引力、电磁力、重力等。,1-1 静力学基本概念,三、力和力系的概念,2. 力的作用效应,外效应（运动效应）：使得物体的机械运动状态发生改变，如物体的运动速度、方向。 内效应（变形效应）：使得物体的形状发生改变，如梁的弯曲、弹簧伸长等。,1-1 静力学基本概念,三、力和力系的概念,3. 力的三要素,大小：相互机械作用强度，通过力的外效应或内效应的大小来度量。单位：牛顿（N）、kN 方向：物体在力作用下开始运动的方向，沿该方向画出的直线称为力的作用线。包含：作用线在空间的方位及指向。,1-1 静力学基本概念,三、力和力系的概念,3. 力的三要素,大小 方向 作用点：物体间
8、相互作用位置。(1)抽象为点时：集中力；（2）不能抽象为点时：分布力，单位面积上力q（N/cm2）来度量，称为载荷集度。, 集中力, 分布力,通常用单位长度的力表示沿长度方向上的分布力的强弱程度，称为载荷集度，用记号q表示,单位为Nm。,q,具有一方向的带箭头的线段表示力,线段的起点或终点表示力的作用点,线段长度表示力的大小,线段的方向和箭头的指向表示力的方向,力是矢量,力的方向指静止质点在力作用下开始运动的方向,力的作用点是物体相互作用位置的抽象化,力的大小反映物体间相互作用的强度（力的国际单位:N，工程单位:kgf）,1-1 静力学基本概念,三、力和力系的概念,4. 力的矢量表示,矢量 定
9、位矢量：作用点固定不变 自由矢量：作用点非固定，可以沿作用线移动,1-1 静力学基本概念,三、力和力系的概念,5. 力系,力系：作用在物体上的一群力 平衡力系：使物体保持平衡的力系 等效力系：两个力系分别作用于同一物体效应相同 力系的简化：用简单力系等效代替复杂力系的过程,1-1 静力学基本概念,三、力和力系的概念,6. 力系分类,平面力系、空间力系 共线力系、汇交力系、平行力系、任意力系 平面汇交力系、平面平行力系、平面任意力系 空间汇交力系、空间平行力系、空间任意力系,（1） 平面力系,（2） 空间力系,任意力系,平行力系,汇交力系,作用于物体某一点上两个力可以合成为一个合力，合力作用于同
10、一点，其大小和方向由这两个力所构成的平行四边形的对角线表示。,公理1 力的平行四边形法则 P20,1-2 静力学公理,力合成矢量表达式,力的三角形法则,作用于物体某一点上两个力的合力，作用于同一点，两个力首尾依次相连，合力的大小和方向由第一个力的始点到第二个力的终点表示。,1-2 静力学公理,公理2 二力平衡原理 P19,作用在刚体上的两个力，平衡的充分与必要条件：两个力的大小相等、方向相反、作用在一直线上。（等值、反向、共线）,1. 对于变形体，以上为必要而非充分条件。,2. 二力构件,在二力作用下平衡的构件。,二力必等值反向,由二力平衡的必要条件等值反向证明,二力构件是否一定是直杆?,二力
11、作用线必沿二力作用点的连线,由二力平衡的必要条件共线证明,在已知力系上加减任意平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应。,公理3 加减平衡力系原理 P19,力系等效,1. 简化力系,将已知力系中的平衡力系去掉，不会改变刚体的运动效应。,力系简化,1-2 静力学公理,2. 力的可传性 P19,力的三要素：力的大小、力的方向、力的作用线,力沿其作用线可平移至刚体上任意点而不会改变刚体的运动效应。,力的三要素：力的大小、力的方向、力的作用点,刚体,加平衡力,减平衡力,3. 三力平衡汇交定理 P25,作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线
12、通过汇交点。,与二力平衡原理有何区别？,公理4 作用力与反作用力定律,两物体间互相作用的力总是同时存在，大小相等、方向相反、作用在同一直线上。,公理5 刚化公理 P61,变形体（受拉力平衡）,刚化为刚体（仍平衡）,反之不一定成立！,刚体（受压平衡）,柔性体（受压不能平衡）,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。,约束力：约束施予被约束物体的力。,自由体：位移不受限制的物体。,非自由体：位移受限制的物体。,约束：限制非自由体某些位移的条件或装置。,1-3 约束和约束力,主动力: 使物体运动或有运动趋势的力。,P,非自由体,约束,FT,大小常常是未知的； 方向
13、总是与约束所限制的物体位移方向相反； 作用点在被约束物体与约束的接触点。,约束力的特点：,1-3 约束和约束力,一、柔索（绳索、皮带、链条）,2. 约束力特点,1. 约束性质,约束只能承受拉力，不能承受压力和抵抗弯曲。,约束力F 作用于柔索和物体的连接处，方向沿柔索背离被约束物体。,工程中常见约束及约束力特点分析,二、光滑支承面,1. 约束性质,限制物体沿接触面公法线指向约束方向的位移。,约束力F 沿接触面公法线指向物体。,2. 约束力特点,三、光滑圆柱铰链,1. 约束性质,两物体用光滑圆柱体相连，限制物体在与圆柱体轴线垂直的平面内移动。,物体,物体,销钉,2. 约束力特点,约束力F 通过接触
14、点并沿接触面法线方向。,通常接触点与被约束物体所受主动力有关，故约束力F方向不能确定。,约束力F通常用通过铰链中心的两个大小未知的正交分力Fx、Fy表示,F,约束力Fx、Fy可看成是销钉与固定支座整体对物体的作用力，实际是销钉对物体的作用力。, 固定铰支座（固定铰支）,简图, 中间铰（连接铰链）,销钉可以看成与其中一个构件构成一个整体，也可以作为单个构件、一个销钉分别受力分析。,当销钉连接两个以上构件或节点有其它力作用，此时受力分析宜把构件和销钉分开。,简图, 滑动轴承（径向轴承）,轴承,轴,Fy,Fx,力学简图,四、活动铰链支座,1. 约束性质,活动铰链支座限制物体沿接触面法线方向移动，不限
15、制物体的转动和沿接触面切线方向移动。,约束力F 垂直于滚子支承面通过铰链中心。,2. 约束力特点,简图,五、光滑球铰链,通过接触点和球心指向物体，通常用互相垂直的分力Fx、Fy 、Fz表示。,1. 约束性质,限制物体在空间上任意移动，不限制绕此点任意转动。,2. 约束力特点,简图,2. 约束力特点,1. 约束性质,限制物体在垂直于轴线的平面内径向运动，而且限制单方向的轴向运动。,通常用互相垂直的分力Fx、Fy 、Fz表示。,六、止推轴承,轴,轴承,简图,七、二力构件,1. 约束性质,2. 约束力特点,物体对二力构件的作用力沿必通过两作用点的连线。,二力构件对物体的约束力沿两作用点的连线。,1-
16、4 受力图,作用在物体上的力： 主动力（已知），如重力,风力,气体压力等。 约束力（未知），如各种约束产生的力。,在工程实际中，为了求出未知的约束力，需要根据已知力（主动力），应用平衡条件求解。为此，首先要确定构件受了几个力，每个力的作用位置和作用方向，这种分析过程称为物体的受力分析。,1、要确定所要研究的物体以及这一物体所受的约束。,受力分析过程,2、要将这一构件从所受的约束或与之相联系的物体中分离出来。这一过程称为解除约束，解除约束后的构件称为分离体或自由体(free body)。,3、要分析分离体上作用有几个力，每个力的大小、作用线和指向，特别是要根据约束性质确定各约束力的作用线和指向。,4、在所选择的研究对象的分离体上画出全部主动力和约束力。这种表示物体受力状况的图形称为受力图。, 选定研究对象，并单独画出其分离体图；, 画出所有作用在分离体上的主动力（一般皆为已知力）；, 在分离体的所有约束处，根据
