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1、资金的时间价值：资金随着时间的推移，价值会增加的现象称为资金的增值，增值的部分为资金的时间价值。 从投资者的角度看：资金的增值是由于资金用于投资，参与再生产过程。 从消费者的角度看：资金用于投资，就不能用于当期消费，牺牲现期消费是为了能在将来得到更多的消费，资金的时间价值是对放弃现期消费的损失所作出的必要补偿。,很古的时候，一个农夫在开春的时候没了种子，于是他问邻居借了一斗稻种。秋天收获时，他向邻居还了一斗一升稻谷。,资金的时间价值,利息 利润 红利 分红 股利 收益,资金的时间价值与利率（利息） 我们通常用银行的利率（利息）来计算资金的时间价值，其实两者是有区别的，银行的利息需要考虑： 资金
2、的投资收益率 通货膨胀的因素 风险因素 而资金的时间价值不考虑后两者。,单利：每个利息期所计利息均按照本金计息，利息不再计利息。 复利：本计息期的利息计算将上一期的本利和作为本金进行计算，利 息需要计利息。（俗称“利滚利”）,2.2 利息与利率,单利和复利对比计算,例：1000元存银行3年，年利率10，三年后的本利和为多少？,例：1000元存银行3年，年利率10，三年后的本利和为多少？,单利和复利对比计算,例：1000元存银行3年，年利率10，三年后的本利和为多少？,单利和复利对比计算,例：1000元存银行3年，年利率10，三年后的本利和为多少？,单利和复利对比计算,例：1000元存银行3年，
3、年利率10，三年后的本利和为多少？,单利和复利对比计算,利息计算公式,P本金（现值） i 利率 n 计息周期数 F本利和（将来值） I 利息,1单利法 I=Pi n F=P(1+i n),2复利法 FP(1+i ）n I=P(1+i ）n -1,I=f（P，i ，n） F = P + I,银行的存款利率是单利计算，反映了一定的复利因素。 复利计算比较符合资金运用的实际情况，工程经济学中没有特殊说明，均按复利计算。,当利率的时间单位与计息期不一致时，就出现了名义利率与有效利率的分别。 利率一般以 “年”为时间单位 计息期可以为按半年、季、月等 有效利率是指计息期的实际利率,名义利率与有效利率,名
4、义利率与有效利率举例,1按年利率12计算 F2000(1+12) =2240,例：甲向乙借了2000钱，规定年利率12，按月计息，一年后的本利和是多少？,2月利率为 按月计息： F2000(1+1)12 =22536,年名义利率,年有效利率,情况一：,已知名义利率r（年利率），一年计息m次，求年有效利率ieff 每个计息期利率r/m（计息期有效利率）， 年末本利和：F=Px（1+r/m）m 利息：F-P 年有效利率：(F-P)/P=,思考题,两家银行提供贷款，一家报的年利率为6%，按半年计息，另一家报的年利率为5.85%，按月计息， 请问，你将选择哪家银行？,连续计息,一年中无限多次计息，,年
5、有效利率,e2.71828,2.3 资金的等值原理,两个不同事物具有相同的作用效果，称之为等值。,如：,两个力的作用效果力矩，是相等的,资金等值，考虑了资金的时间价值，使不同时点上的不同金额的资金可以具有相同的经济价值。,例：现在拥有1000元，在i10的情况下，和3年后拥有的1331元是等值的。,资金等值的三要素,1金额 2金额发生的时间 3利率,1.2.3 资金等值计算,利用等值原理，将一个时点发生的资金换算成另一个时点的资金金额,现值P ：指一笔资金在某时间序列起点处的价值，一般在投资期期初。 将来值F：指一笔资金在某时间序列终点处的价值，一般在期末。 等额年值A ：又称为等额年金或年金
6、，指某时间序列中每期都连续发生的数额相等资金，一般在期末。 折现/贴现,现金流量图-1,时间（轴）坐标,一个计息周期（时间单位）,第一年年初,第一年年末，也是第二年年初,现金流量图-2,绘制现金流量图应注意是站在谁的角度上,1000,1331,现金流入,现金流出,i10,现金流入 现金流出 净现金流量,金额,利率,现金流量图-3,例：1000元存银行3年，年利率10，三年后的本利和为1331元。,1000,储蓄人的现金流量图,银行的现金流量图,i10,1331,第一个公式的引出 例如：某项投资1000元，年利率为7%，则未来4年的利息与本利和。 利息 年末本利和 第1年 10007%=70 1
7、070.00 第2年 10707%=74.9 1144.90 第3年 1144.97%=80.143 1225.04 第4年 1225.0437%=85.75 1310.79 F1=P(1+ i) F2= P(1+ i)+ P(1+ i) i = P(1+ i)2 F3= P(1+ i)2+ P(1+ i)2 i =P (1+ i)3 Fn= P (1+ i)n F= P (1+ i)n,1一次支付的复利（终值）公式,资金时间价值计算公式,例： 1000元存银行3年，年利率10，三年后的本利和为多少？,FP(1+i ）n,已知：P，求：F？,FP(1+i ）n =1000 (1+10% ）3
8、=1331,2一次支付的现值公式（复利现值公式）,例： 3年末要从银行取出1331元，年利率10，则现在应存入多少钱？,已知：F，求：P？,PF(1+i ）-n =1331 (1+10% ）-3 =1000,资金时间价值计算公式,3等额支付的终值公式（年金终值公式）,例：零存整取,已知：A，求：F？,F=A (1+i)n-1 +A(1+i )n-2+ A(1+ i)n-3+ +A(1+i)+A =A+A (1+i)+ A (1+i)2 + A(1+ i)3+ + A (1+i)n-1,A1000,12（月）,i2,F？,资金时间价值计算公式,例题：某人8岁开始抽烟，到了20岁时觉得应该攒钱成家
9、，所以每天存下一包烟的钱10元，到年底（按360天计算）存入银行或投资，按年利率10%、20%、30%，分别计算他60岁时能有 多少钱？,4偿债基金公式,例：存钱结婚,已知：F，求：A？,A？,4,i10,F30000元,5,20岁,25岁,资金时间价值计算公式,5资本（资金）回收公式,例：借钱结婚,已知：P，求：A？,FP(1+i ）n,A？,4,i10,P30000元,5,25岁,30岁,6等额支付现值公式（年金现值公式）,例：养老金问题,A2000元,20,i10,已知：A，求：P？,P？,60岁,80岁,Return,资金时间价值计算公式,计算公式与系数表,公 式,(F/P,i,n),
10、(P/F,i,n),(F/A,i,n),(A/F,i,n),(A/P,i,n),(P/A,i,n),系数（查复利系数表）,系数公式,系数符号与利息表,例：养老金问题,A2000元,20,i10,P？,查利息表 （复利系数表）,=300008.514 =17028,理解公式条件、灵活应用,拓展现值、将来值和年值的概念 理解各个公式的条件，图形 计息期与支付期 将文字题转化为现金流量图,例1-12：现金流量图如图所示，年利率为12%，每季度计息一次，求年末终值F为多少？,3.2 经济评价的基本指标,3.2.1 净现值、净将来值和年值 3.2.2 内部收益率 3.2.3 投资回收期 3.2.4 经济
11、评价指标对比,Return,3.2.1净现值、净将来值和年值,Return,（1）净现值(NPVNet Present Value) （2）净将来值(NFVNet Future Value) （3）年度等值(AWAnnual Worth) （4）三者之间的关系,净现值的概念,将投资方案各期所发生的净现金流量（现金流入现金流出）按既定的折现率（基准收益率）统一折算为现值（计算期起点的值）的代数和，称为净现值（NPVNet Present Value）。,设投资方案的计算寿命期为n，各期净现金流量为(CI-CO)t(t=0,1,2,.,n)， 基准收益率为ic，则净现值计算公式为：,若基准收益率为
12、未知数，设为i ，则净现值与i为函数关系,NPV函数,例：上例中，设i未知,若基准收益率为未知数，设为i ，则净现值与i为函数关系,例：上例中，设i未知,11.24%,NPV函数,Return,3.1 基准投资收益率,在选择投资机会和决定技术方案取舍之前，投资者首先要确定一个最低盈利目标选择特定的投资机会或投资方案必须达到的预期收益率，称为基准投资收益率（简称基准收益率，通常用 ic 表示）。,在国外一些文献中又被称为“最低有吸引力的投资收益率（MARRMinimum Attractive Rate of Return）”,又称为基准折现率或基准贴现率,3.1 基准投资收益率,Return,基
13、准收益率是极其重要的一个评价参数，是决定方案取舍的一个主要参照基准。 是投资者、决策者对项目资金时间价值的估值，它取决于资金来源的构成、未来投资机会、风险大小、通货膨胀率等 资金的机会成本,确定时考虑的因素：,1资金成本,2目标利润,3投资风险,3.2.2 内部收益率,Return,（IRRInternal Rate of Return ）,2IRR的计算公式,过去常用的是一种手工的近似计算方法 线性内插法。,i1,i2,IRR,i,(1)通过试算，找到折现率i1和i2 ，满足下列条件：,(2)IRR必介于i1和i2 之间，用线性插入法,3.2.3 投资回收期,Return,（PtPaybac
14、k Time of Investment ）,（1）静态投资回期,静态回收期Pt满足下式：,例：书P64例32,计算公式,不考虑资金的时间价值,用线性内插法计算,（1）静态投资回期,实际工作中常用一种方便的公式：P64（313）,：,某投资的净现金流量如图；i=10%解：列出累积净现金流量表,Pt=5-1+ -20/60 =4.33年,（1）静态投资回期,静态投资回收期反映,经济涵义,方案投资回收速度的快慢 方案投资风险的大小 方案投资收益的高低,适用于早期效益高的项目 优点 缺点,对于净现金流量具有如图所示的那种情况，回收期有对于净现金流量具有如图所示的那种情况，回收期有,（2）动态投资回期
15、,动态回收期Pt满足下式：,例：书P64例33,计算公式,考虑资金的时间价值,用线性内插法计算,如果： 动态Ptn（方案寿命期），表明到寿命期末方案收回投资并恰好取得了既定的收益率； 动态Ptn，表明还没有到寿命期末方案就已收回投资并取得了既定的收益率； 动态Ptn， 表明到了寿命期末方案还没有能取得既定的收益率甚至也未能收回投资。,（2）动态投资回期,经济涵义,所以： 当Ptn时，则认为方案在经济上是可以接受的； 当Ptn时，则认为方案在经济上是不可行的。,（2）动态投资回期,经济涵义,Return,(3)投资效果系数,设一方案的初始投资为C0，每年的净收益为Rj且相等，即R1=R2=.=R
16、n=R，则方案的投资效果系数,上式的倒数就是投资回收期,Return,3.2.4 经济评价指标对比分析,Return,IRR与NPV的关系,IRR,3.2.4 经济评价指标对比分析,Return,财务评价的指标,盈利性指标,财务评价的指标,偿债性指标 1 资产负债率 2 流动比率 3 速动比率 4 利息备付率 5 偿债备付率 6 借款偿还期,借款偿还期,三表联算（一年一年地算）,还本付息表,损益表,总成本费用表,固定资产利息,总成本费用,用于还本的税后利润,例：贷款6万元，十年还清，年利率为4.05%，问总共还利息多少？ 按月还款 月利率=4.05%/12=0.3375% 解法一：等额本息法 月还款A=Pi（1+ i）n/（1+ i）n-1） =60000.3375%（1+
