《命题及常用逻辑用语课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《命题及常用逻辑用语课件（65页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、命题及常用逻辑用语,知识点回顾及经典例题讲析题组训练,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,命题的形式：“若P, 则q”,也可写成 “如果P,那么q” 的形式,也可写成 “只要P,就有q” 的形式,通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做结论.,记做:,用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题,其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题,1、命题,Evaluat
2、ion only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,条件的否定，记作“”。读作“非”。,若p 则q,逆否命题：,原命题：,逆命题：,否命题：,若q 则p,若 p 则 q,若 q 则 p,2、四种命题,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
3、,结论1：要写出一个命题的另外三个命题关键是分清命题的题设和结论（即把原命题写成“若P则Q”的形式）,注意：三种命题中最难写 的是否命题。,结论2：（1）“或”的否定为“且”， （2）“且”的否定为“或”， （3）“都”的否定为“不都”。,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,3、四种命题之间的关系,原命题 若p则q,逆命题 若q则p,否命题 若p则q,逆否命题 若q则p,互逆,互否,互否,互逆,互为
4、 逆否,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,（2） 若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、逆否命题不一定为真。,(1)原命题与逆否命题同真假。,(2)原命题的逆命题与否命题同真假。,（1） 原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否命题不一定为真。,4、命题真假性判断,结论：,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3
5、.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,1(2009重庆)命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是() A“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B“若一个数的平方是正数，则它是负数” C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 答案：B,基础自测,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspo
6、se Pty Ltd.,2给出命题：“已知a、b、c、d是实数，若ab且cd，则a+cb+d” 对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中的真命题有() A0个 B1个 C2个 D4个 解析：ab且cd，可以推出a+c=b+d，从而原命题、逆否命题均不成立， 又若a=b或c=d，a+c=b+d不一定成立，从而逆命题、否命题均不成立 答案：A,3命题“若ab，则2a2b-1”的否命题为_ 答案：若ab，则2a2b-1,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyrigh
7、t 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,【例2】 已知函数f(x)是(-，+)上的增函数，a，bR， 对命题“若a+b0，则f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)” (1)写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论； (2)写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论,解：(1)逆命题是：若f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)， 则a+b0，真命题 用反证法证明：假设a+b0，则a-b，b-a. f(x)是(-，+)上的增函数，则f(a)f(-b)，f(b)f(-a)， f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)，这与题设相矛盾，所以逆命题为真,Evaluation only.
8、 Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,(2)逆否命题：若f(a)+f(b)f(a)+f(b)， 则a+b0，为真命题 因为原命题它的逆否命题，所以证明原命题为真命题即可 a+b0，ab，ba. 又f(x)在(，+)上是增函数，f(a)f(b)，f(b)f(a)， f(a)+f(b)f(a)+f(b) 所以逆否命题为真,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 C
9、lient Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,4.,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,例 (2
10、011山东卷文)已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是() A若abc3，则a2b2c23 B若abc3，则a2b2c23 C若abc3，则a2b2c23 D若a2b2c23，则abc3 【解】由于一个命题的否命题既否定题设又否定结论，因此原命题的否命题为“若abc3，则a2b2c23” 故选择A. 【点评】本题考查四种命题的关系尤其考查了否命题的内容，否命题要区别于命题的否定否命题是既否定题设又否定结论，命题的否定是只否定结论,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profil
11、e 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,1(2011陕西卷)设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是() A若ab，则|a|b| B若ab，则|a|b| C若|a|b|，则ab D若|a|b|，则ab 【答案】D 【解析】只需将原命题的结论变为新命题的条件，同时将原命题的条件变成新命题的结论即可，即“若|a|b|，则ab”故选择D.,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-20
12、11 Aspose Pty Ltd.,2(2010天津卷理)命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是() A若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数 B若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数 C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数 D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数 【答案】B 【解析】否命题是既否定题设又否定结论因此否命题应为“若函数f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数”故选择B.,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyrigh
13、t 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,【答案】A,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,Evaluation only. Created with As
14、pose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,7充分条件必要条件充要条件 (1)条件p成立结论q成立，则称条件p是结论q的 ； (2)结论q成立条件p成立，则称条件p是结论q的 ； (3)条件p成立结论q成立，且结论q成立条件p成立，则称条件
15、p是结论q的 .,充分条件,必要条件,充要条件,提示：从集合角度理解： pq，相当于PQ，即P Q或P=Q，如图，即要使xQ成 立，只要xP就足够了,pq，相当于P=Q，如图：,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,1：填写“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要。 1）sinAsinB是AB的_条件。 2）在ABC中，sinAsinB是 AB的 _条件。,既不充分又不必要,充要条件,注、定义
16、法（图形分析）,典型例题,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,2、ab成立的充分不必要的条件是（） A. acbc B. a/cb/c C. a+cb+c D. ac2bc2,D,3.关于x的不等式：x+x-1m的 解集为R的充要条件是( ) (A)m0 (B)m0 (C)m1 (D)m1,C,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,1、设集合M=x|x2,N=x|x3,那么”xM或xN”是“xMN”的 A.充要条件 B
