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1、名义利率 vs. 实际利率,名义利率 r 计息周期利率 i 乘以某名义利率周期内的计息周期数 m 所得的利率 r=im 若月利率为1%,则年名义利率为12% 如说明“年利率为 x%,按月计息”,则 x 为名义利率 实际利率 ieff 用计息周期利率来计算某名义利率周期的实际利率,考虑利率再生,名义利率 vs. 实际利率,设名义利率为r=10%,则半年、季度、月、日的年实际利率为:,为什么每年的计息周期越多,年实际利率就越高?,无限年期(n)的公式,什么是无穷? 当n非常大时,可以近似为无穷大,例如50期,100期,上百期等。,1. 一幢写字楼,正常的年租金为100万元,可以永续经营。目前市场上
2、类似写字楼的收益率约为10%,则这幢楼的市场价格是多少?,无限年期的例子,2. 一套住宅,目前的市场价格是60万,租金是每月4000元,在相当长的一段时间内会保持不变,则投资于该套住宅的年收益率是多少?,资金的等值计算,影响资金等值的三个因素 金额的多少/正负 现金流量发生的时间 折现率的大小,某家庭买了一套80万的商品住宅,首付20%,余下为商业银行的住房抵押贷款,贷款年限为20年。目前贷款的年利率为6%,按月等额还款,于期末还款。请问: 1. 该家庭每月需要还多少钱? 2. 第1个月的本金是多少,利息是多少? 3. 在第5年末的时候,还有多少本金没有还?,典型的现金流量计算实例,典型的现金
3、流量计算实例,第一个月时,偿还的利息为: 640,0000.5%=¥3,200 第一个月偿还的本金为: 4,585.16-3,200=¥1,385.16 第一个月末本金还余: 640,000-1,385.16=¥638,614.84,第1个月的本金和利息,第5年末,本金还余多少?,TEST,1. 借款3000元,借款期是7年,年利率是6%,按单利计算的话7年后你将要偿还多少钱? A. 3000元 B. 4511元 C. 1260元 D. 1511元 E. 4260元 2. 在你出生的时候,你的爷爷为你存入一笔信托基金,年利率是10%,在你25岁的时候这个基金将增值到100000元,那么你的爷爷
4、在你出生时到底存入了多少钱? A. 4000元 B. 9230元 C. 10000元 D. 10150元 E. 10740元 3. 每年等额存入2000元,年利率是2%,30年后你将获得多少本利和? A. 44793元 B. 60000元 C. 77385元 D. 81136元 E. 82759元 4. 你从银行贷款买了一套住房,贷款月利率是6%,按月复利30年还清。 如果你每月需要按揭支付1500元(本利和)。那么你到底从银行贷了多少钱? A. 154000元 B. 180000元 C. 250000元 D. 300000元 E. 540000元,TEST,5. 给出下面的现金流量: 如果年
5、利率是12%,那么年度等值是多少? A. 20422元 B. 17511元 C. 23204元 D. 22000元 E. 12422元 6. 已知借款30000元,还款期为7年,名义利率是9%,如果按月计算复 利,那么每月应等额偿还多少钱? A. 4416元 B. 258元 C. 483元 D. 2700元 E. 225元 7. 某银行公布新的贷款利率是12%,连续复利计息。那么年实际利率是多少呢? A. 12.36% B. 12.55% C. 12.75% D. 12.68% E. 12.00%,TEST,8. 假设你贷款5000元买了辆汽车,贷款利率是12%,并且按月计算复利。你打算采用等
6、额偿还方式4年内还清,那么你每个月要偿还多少? A. 131元 B. 137元 C. 1646元 D. 81元 E. 104元 9. 现在投资7000元,已知名义利率是12%,如果按连续复利计算,3年后该投资的将来值是多少? A. 9449元 B. 4883元 C. 10033元 D. 9834元 E. 2520元 10.判断下列说法的对(T)错(F)。 A. (A/F,i%,N)=(A/P,i%,N)+i B. 单利计算忽略了资金时间价值。 C. 当M大于等于2时,年实际利率一定大于年名义利率 D. 如果名义利率是10%,那么1000元存10年后的将来值 ,按天复利比连选复利将来值要大。 E. 对于给定的N年末的值F,那么利率越大,它的年值A就 越大。,