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1、高考数学模拟试题高三年级第一次月考数学（理科）命题人：赵龙审题人：邱国平一、选择题1、已知集合则( )A B C D2、已知映射其中对应法则，对于实数，在集合A存在唯一的原象，则取值范围是（ ）A B C D或3、“或”是“”的（）条件A必要非充分 B充分非必要 C充要 D既不充分又非必要4、若函数的图象关于点（）对称，且存在反函数，若=0，则（）A1 B1 C2 D25、曲线y=xx3过点（2，6）的切线的斜率为（）A2 B11 C2或11 D2或116、若函数的导函数为，则函数的单调递减区间为（）A1，0） B）、（0，1C1， D（，）7、定义在R上的偶函数满足，当时，x2，则有（）A
2、BC D8、若关于x的方程x3ax2=x有四个不同的解，则a的取值范围是（）A（2，） B（1，） C（1，2） D（0，）9、已知函数y=的定义域为1，1，其图象如图示，则不等式1的解集是（）A1， B2， C1，0），1 D1，0，110、对于非空集合A，B定义运算:且,已知集合M(a,b),P(c,d),其中a,b,c,d满足abcd,abcd0，则MP（）A BC D11、已知函数若关于x的方程有且仅有二个不等实根，则实数a的取值范围是（）A B（） C D（-3，-212、定义在R上的函数满足且当时，（）A B C D二、填空题13、已知函数的部分值如下表x3210123458024
3、04001660144则函数的定义域是。14、设P：，若P是q的充分非必要条件，则实数a的取值范围是。15、已知函数若实数a满足af(a1)0，则a的取值范围是。16、定义：区间x1,x2 (x1x2)的长度为x2x1，已知函数的定义域为a,b，值域为0,2，则区间a,b长度的最大值与最小值的差为。三、解答题17、已知函数的值域为，它的定义域为，若，求a的取值范围.18、定义在R上的函数（a，b为常数），在x1处取得极值，且的图象在P（1，（1）处的切线平行直线y=8x.（1）求函数的解析式及极值；（2）对任意的，求证：。19、已知函数，且与的函数图象关于直线y=x对称，又。（1）求的值域；（
4、2）是否存在实数m，使得命题满足复合命题“p且q”为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。20、设的定义域的公共部分为D，当的取值范围。21、如图，在ABC中C90，ACBC，一个边长为1的正方形由位置I沿AB平行移动到位置II停止，设移动的距离为x，正方形和ABC的公共部分的面积为f(x)，试求出f(x)的解析式，并求出其最大值。22、设，且a、b为函数f(x)的极值点(0a0时，上是减函数。，值域为（2）假定存在的实数m满足题设，即f(m2m)f(3m-4)和都成立又由f(x)的值域为，则g(x)的定义域为已证f(x)在上是减函数则g(x)在也是减函数由减函数的定义得解得，
5、且m2因此存在实数m使得命题：p且q为真命题，且m的取值范围为20、由已知 时 为D上的减函数 0a3时，函数u(x)为增函数为D上的减函数上的值域为 由已知，上的值域为方程在D上两个相异解，即方程亦即方程在D上有两个不等根令则21、如图1示，当0x1时，图1如图2示，当时，CDx-1，则CK=2-x图2如图3示，当2x3时，又APx,BP=x-2图3总之，且当的最大值为22、解：（1）依题设方程即方程的两根分别为a、b由上知 当且时在区间，上单调递增（注：写成在区间上单调递增不扣分）（2）由 得t=4时x=-3或-1当x在上变化时，的变化情况如下：-3-1（-1，0）00+0极小值极大值-1的大致图象如右图（x0）方程g(x)-m=0（x0）有两个不等根时（3）f(x)在区间上递增恒成立即恒成立的最小值为4t4又由（1）知时x=a或b， a、b分别为f(x)的极小值与极大值点且下面来判断f(a)与f(b)的正负号令则而时在（b，3）递增曲线y=f(x)与x轴只有一个交点
