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1、高考数学模拟试题南昌市高三第一轮复习训练题数学（4）（函数3)数学（四）（函数（三）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1二次函数在区间0，3上有最小值2，则实数a的值为A2B4CD22设函数R）的最小值为m（a），当m（a）有最大值时a的值为ABCD3函数在区间上递减，则实数a的取值范围是A3，0BCD2，04设二次函数的值为A正数B负数C正、负不定，与m有关 D正、负不定，与a有关5若则当x1时，a、b、c的大小关系是 A. B. C. D. 6设函数，对任意实数t都有成立，则函数值中，最小的一个不可能是Af(1)Bf(1
2、)Cf(2)Df(5)7若N*，则A2BCD8若，则A4B16C256D819. 已知是周期为2的奇函数，当时，设，则ABCD10. 是函数在区间(，4上为减函数的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件11. 设两质点和同时从同一地点沿同一方向作直线运动,其运动速度分别为,和,如图所示,用表示在时刻两质点的距离.则的图象大致为A. B C. D.12. 已知函数,若,则A. B. C. D.与的大小不能确定题号答案二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是 .14设二次函数f
3、(x)，对xR有=25，其图象与x轴交于两点，且这两点的横坐标的立方和为19，则f(x)的解析式为 15若关于的方程的两根分别在区间与内，则的取值范围是 。16三个同学对问题“关于的不等式25|5|在1，12上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17已知f(x)是对数函数，f(
4、)+f()=1,求f()的值。18设，若，求证：（1）且；（2）方程在（0，1）内有两个实根。19已知函数图象与函数的图象关于点A（0，1）对称。（1）求的解析式；（2）若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围。20有两个煤矿用汽车供应三个城镇的用煤，第一个煤矿月产煤120万吨，第二个煤矿月产煤200万吨. 第一个城镇每月用煤90万吨，第二个城镇每月用煤150万吨，第三个城镇每月用煤80万吨，又知第一个煤矿与三城镇的中心供应站的距离分别为20公里、10公里和12公里；第二个煤矿与三个城城镇的中心站的距离分别为8公里、16公里和30公里，问怎样调配煤才能使总的运输费用最少？21函数是定义在R上的
5、奇函数，当， （1）求x0时，的解析式； （2）问是否存在这样的正数a，b，当的值域为？若存在，求出所有的a，b的值；若不存在说明理由.22（理）已知函数， （1）讨论的奇偶性与单调性； （2）若不等式的解集为的值； （3）求的反函数； （4）若，解关于的不等式R）.（文） 函数的定义域为（为实数）. （1）当时，求函数的值域； （2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围； .20072008学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学（四）（函数（三）参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCABCBACD ABC二、填空题(13). ； (14). ；(15). ；(16).
6、三、解答题17解：设f(x)=logax,已知f(+1)+f(-1)=1,则loga(+1)+loga(-1)=loga5=1, f(+1)+f(-1)=loga(+1)+loga(-1)=loga25=loga52=2loga5=2。 18. 证明：（I）因为，所以.由条件，消去，得；由条件，消去，得，.故.（II）抛物线的顶点坐标为，在的两边乘以，得.又因为而所以方程在区间与内分别有一实根。故方程在内有两个实根.19解：（1）设图象上任一点坐标为，点关于点A（0，1）的对称点在图象上 ，即 （2） ，设0，则 在区间上为减函数，, 而必须同时在区间上, ,即.20解：设第一个煤矿供应三个城
7、镇的用煤量分别为x、y、z万吨，所以第二个煤矿供应三个城镇的用煤量分别为万吨，又设每万吨煤运输1公里的费用为1，所以因为，所以因为所以故，第一个煤矿供应三个城镇的用煤量分别为0万吨、40万吨、80万吨，第二个煤矿供应三个镇的用煤量分别为90万吨、110万吨、0万吨时总运输费用最小.21（1）当（2）因为当若存在这样的正数a，b，则当所以f (x)在a，b内单调递减，是方程的两正根， 22（理）（1）定义域为为奇函数；，求导得，当时，在定义域内为增函数；当时，在定义域内为减函数；（2）当时，在定义域内为增函数且为奇函数，；当在定义域内为减函数且为奇函数，；（3）R）；（4），；当时，不等式解集为R；当时，得，不等式的解集为；当时（文）解：（1）显然函数的值域为； （2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有 成立， 即只要即可，由，故，所以，故的取值范围是；
