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1、高考数学文（浙江卷）WORD解析版一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设集合Sx|x2，Tx|4x1，则STA4，+) B(2，+) C4，1 D(2，14 2 1 x第1题答图【答案】D【解析】画出如右数轴即可的答案：ST(2，12、已知i是虚数单位，则(2i)(3i)A55i B75i C55i D75i【答案】C【解析】(2i)(3i)65ii265i155i3、若R，则“0”是“sincos”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】0时，sincos；时，sinc
2、os故选A4、设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面， A若m，n，则mn B若m，m，则 C若mn，m，则n D若m，则m【答案】C【解析】A若m，n，则mn或mn或m与n相交或m与n异面B若m，m，则或与相交D若m，则m或m故选C44323正视图侧视图俯视图25、已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是A108cm3 B100 cm3C92cm3 D84cm3【答案】B【解析】作出如下立体图该图是由长方体截去一个三棱锥所得体积为：663(44)3100 cm366344第5题答图6、函数f(x)sin xcos xcos2x的最小正周期和振幅分别是A，1 B，2
3、 C2，1 D2，2【答案】A【解析】f(x)sin xcos xcos2xsin2 xcos2xsin(2x)，T，A17、已知a、b、cR，函数f(x)ax2bxc若f(0)f(4)f(1)，则Aa0，4ab0 Ba0，4ab0 Ca0，2ab0 Da0，2ab0【答案】A【解析】 f(0)f(4)，对称轴：x2，4ab0，f(4)f(1)，表明离对称轴越远值越大，故a08、已知函数yf(x)的图像是下列四个图像之一，且其导函数yf(x)的图像如右图所示，则该函数的图像是A B C D 【答案】B【解析】观察其导函数yf(x)的图像易得，x从1到1，其导数值为正，即斜率都大于0，函数yf(
4、x)应为递增函数；x从1到0，其导数值增大，即函数yf(x)斜率增大；x从0到1，其导数值减小，即函数yf(x)斜率减小对应答案易得选B9、如图F1、F2是椭圆C1：y21与双曲线C2的公 共焦点A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共 点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是A B C D【答案】D【解析】c23，F1(，0)，F2(，0)，设C2：1，A(m，n)a2b23若四边形AF1BF2为矩形，则：AF1AF2，即：，解得：，代入1，得：3联立得：a22，b21，e10、设a，bR，定义运算“”和“”如下：aba，abb，ab abb，aba，ab若正数a、b、c、d满足a
5、b4，cd4，则Aab2，cd2 Bab2，cd2Cab2，cd2 Dab2，cd2【答案】C【解析】采取特例法是解决本题的最好方法如，令a1，b4，ab1，排除AB选项；令c0，d1，cd1，排除C选项；故选C二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11、已知函数f(x)，若f(a) 3，则实数a_【答案】10【解析】f(a) ，a19，a1012、从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的概率均相等)，则2名都是女同学的概率等于_【答案】【解析】P13、直线y2x3被圆x2y26x8y0所截得的弦长等于_【答案】4【解析】圆(x3)2(y4)225，圆心(3，4)，r5，d弦长
6、为：414、某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于_【答案】【解析】S，k2；S，k3；S，k4；S，k5，跳出程序15、设zkxy，其中实数x、y满足，若z的最大值为12，则实数k_A(2，0)B(4，4)(2，3)Cyxx2y2x4yx2第15题答图【答案】2【解析】由题得：，作出可行域如右所示：目标函数：设ykxz，z的最大值肯定是过点B(4，4)时的截距，代入得：44k12，则k216、设a，bR，若x0时恒有0x4x3axb(x21)2， 则ab等于_【答案】1【解析】观察当x1时，011ab0，即ab0， ba()，代入得：0x4x3axa(x21)2，即：0(x1)(x3
7、a)(x21)2，下面研究x1时情况：当x1时，x10，x3a0，ax3，由恒成立条件知：a1(x1)(x3a)(x21)2，即：x3ax3x2x1，即：ax2x1，由恒成立条件知：a1综合知a1，代回() 知b1故：ab117、设e1、e2为单位向量，非零向量bxe1ye2，x、yR若e1、e2的夹角为，则的最大值等于_【答案】2【解析】由余弦定理易得：|b|2x2y22xycosx2y2xy，当x0时，0；当x0时，故：2，则的最大值等于2三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinBb(
8、)求角A的大小；() 若a6，bc8，求ABC的面积解：()()19、在公差为d的等差数列an中，已知a110，且a1，2a22，5a3成等比数列 ()求d，an； () 若d0，求|a1|a2|a3|an|解：() ()20、如图，在在四棱锥P-ABCD中，PA面ABCD，ABBC2，ADCD，PA，ABC120，G为线段PC上的点()证明：BD面PAC ； ()若G是PC的中点，求DG与PAC所成的角的正切 值；()若G满足PC面BGD，求 的值证：()O第20题答图 () () 21、已知aR，函数f(x)2x33(a1)x26ax ()若a1，求曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程； ()若|a|1，求f(x)在闭区间0，|2a|上的最小值解：() () x0(0，1)1(1，a)a(a，2a)2af(x)00f(x)0单调递增极大值3a1单调递减极小值a2(3a)单调递增4a3x0(0，1)1(1，2a)2af(x)0f(x)0单调递减极小值3a1单调递增28a324a222、已知抛物线C的顶点为O（0,0），焦点F（0,1）()求抛物线C的方程；()过F作直线交抛物线于A、B两点.若直线OA、OB分别交直线l：yx2于M、N两点，求|MN|的最小值解：() ()
