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1、高三数学 统计单元测试题一、选择题1.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于的概率为，质量小于的概率为，那么质量在（ ）范围内的概率是（ ）A B C D2.某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为,出现丙级品的概率为,则对产品抽查一次抽得正品的概率是( )A B C D3.某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）A B C D4.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( )(A)预报变量在轴上，解释变量在轴上(B)解释变量在轴上，预报变量在轴上(C)可以选择两个变量中任意一个变量在轴上(D
2、)可以选择两个变量中任意一个变量在轴上5.一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下：25，25.3），6；25.3，25.6），4；25.6，25.9），10；25.9，26.2），8；26.2，26.5），8；26.5，26.8），4；则样本在25，25.9）上的频率为（）ABCD6.容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是 ( )A和 B和 C 和 D 和7.对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（ ） A越大，相关程度越大 B，越大，相关程度越小，越小，相关程度越大 C且越接近于，相关程度越大；
3、越接近于，相关程度越小 D以上说法都不对8.三维柱形图中柱的高度表示的是（ ) A 各分类变量的频数B 分类变量的百分比C 分类变量的样本数D 分类变量的具体值9.下列关于三维柱形图和二维条形图的叙述正确的是: ( )A .从三维柱形图可以精确地看出两个分类变量是否有关系B .从二维条形图中可以看出两个变量频数的相对大小，从三维柱形图中无法看出相对频数的大小C .从三维柱形图和二维条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系D .以上说法都不对10.设随机变量服从标准正态分布，已知，则=A0.025B0.050C0.950D0.975二、填空题（ 5 小题，每小题 5 分）11.实施简单抽样的方
4、法有_、_12.采用简单随机抽样从含个个体的总体中抽取一个容量为的样本，个体前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为_13.为了了解名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样考虑用系统抽样，则分段的间隔为_14.若一组观测值（x1,y1）（x2,y2）（xn,yn）之间满足yi=bxi+a+ei (i=1、2. n)若ei恒为0，则R2为_15.统计推断，当_时，有95 的把握说事件A 与B 有关；当_时，认为没有充分的证据显示事件A 与B 是有关的.三、解答题（ 6 小题，共 75 分）16.（12分）一个总体中含有4个个体,从中抽取一个容量为2的样本,说明为什么在抽取过程中每个
5、个体被抽取的概率都相等.17.（12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个22的列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系。18.(2009年广东卷文)（本小题满分12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173c
6、m的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.19.（12分）某校高三文科分为四个班高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图所示,其中120130(包括120分但不包括130分)的频率为005,此分数段的人数为5人 (1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人? (2) 求平均成绩. (3) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率 20.（13分）下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/2618131041杯数20
7、2434385064（1）将上表中的数据制成散点图.（2）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗?（3）如果近似成线性关系的话，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系.（4）如果某天的气温是5时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数.21.（15分）以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据： （1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为时的销售价格.答案一、选择题（ 10 小题，每小题 5 分）1.C 解析：2.D 解析：3.B 解析：抽取的比例为4.解析：通常把自变量称为解析变量,因变量称为预报变量.选B5
8、.C 解析： 25，25.9包括25，25.3，6；25.3，25.6，4；25.6，25.9，10；频数之和为，频率为6.A 解析：频数为；频率为7.C8.解析: 三维柱形图中柱的高度表示图中各个频数的相对大小.选A9.C10.C 解析: 服从标准正态分布， 二、填空题（ 5 小题，每小题 5 分）11.抽签法、随机数表法12. 解析：不论先后，被抽取的概率都是13. 解析：14.解析: ei恒为0，说明随机误差对yi贡献为0.答案:1.15.解析:当时,就有95 的把握说事件A 与B 有关,当时认为没有充分的证据显示事件A 与B 是有关的.三、解答题（ 6 小题，75 分）16.（12分）
9、解析：从总体中抽取第1个个体时,其中的任一个体a被抽取的概率;从总体中第2次抽取个体时正好抽到a,就是个体a第1次未被抽到,而第2次被抽到的概率是;根据相互独立事件同时发生的概率公式,个体a第2次被抽到的概率个体a第1次被抽到与第2次被抽到是互斥事件,根据互斥事件的加法公式,在先后抽取2个个体的过程中,个体a被抽到的概率由于a的任意性,说明在抽样过程中每个个体被抽到的概率都相等(都等于).事实上：用简单随机抽样的方法从个体数为N的总体中逐次抽取一个容量为的样本，那么每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，依次是，且在整个抽样过程中每个个体被抽到概率都等于。17.（12分）解析：（1）22的列联表
10、性别 休闲方式看电视运动总计女432770男213354总计6460124（2）假设“休闲方式与性别无关” 计算 因为，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的， 即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”18.（12分）解析：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间。因此乙班平均身高高于甲班; (2) 甲班的样本方差为 57 （3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A； 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173） （181，176） （181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179
11、，178） （178，173） (178, 176) （176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件； 。19.（12分）解析:(1) 由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人 各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为,由=100,解得各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人 8分(2) 平均成绩为98分。(3)在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为035+025+01+005=07520.（13分）解析：（1）将表中的数据制成散点图如下图.（2）从散点图中发现温度与饮料杯数近似成线性相关关系.（3）利用计算机Excel软件求出回归直线方程（用来近似地表示这种线性关系），如下图.用=1.6477x+57.557来近似地表示这种线性关系.（4）如果某天的气温是5，用=1.6477x+57.557预测这天小卖部卖出热茶的杯数约为=1.6477（5）+57.55766.21.（15分）解析：（1）数据对应的散点图如图所示： （2），设所求回归直线方程为，则故所求回归直线方程为（3）据（2），当时，销售价格的估计值为：（万元）
