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1、高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版 第20套)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分)1已知集合,则( ) A B C D 2若,则实数x=( ) A、23 B、 C、 D、3. 已知角的终边经过点,则等于() A B C D4函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是( )A(2,1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)5三个数,之间的大小关系为( )Aacb Babc Cbac Dbca 6函数的单调递增区间是( )A B. C D. 7下列关系式中正确的是( )A B C D8. 若函数为定义在R上的奇函数,且在内是增函数,又,则不等式的解集为( ) A B
2、C D9如图,ABC中,= 600, 的平分线交BC 于D,若AB = 4,且,则AD的长为( ) A. B. C. D. 10对于函数,下列说法正确的是( ) A.的值域是 B.当且仅当时,取得最小值-1 C.的最小正周期是 D.当且仅当时,二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分)11若A(-1,-2),B(4,8),C(5,x),且A、B、C三点共线,则x 12已知,则=_. 13函数的定义域为_.14如右图,等边中,则 15函数的图象为,如下结论中正确的是 (写出所有正确结论的编号)图象关于直线对称; 图象关于点对称; 函数在区间内是增函数; 由的图象向右平移个单位长度可以得
3、到图象; 函数的最小正周期为三、解答题(本大题共计6小题,满分75分)16(12分)已知、是夹角为60的两个单位向量,()求; ()求与的夹角. O xy17(12分)已知函数;()用五点法作出它在上的简图;()若,求的最大值和最小值.18(12分)设关于的函数的最小值为,试确定满足的的值,并对此时的值求的最大值19(12分)函数的一段图象如图所示()求函数的解析式;()将函数的图象向右平移个单位,得到的图象,求直线与函数的图象在内所有交点的坐标.20(13分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为;当车流密度不超过辆/千米时,车流速度为千米/小时,研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.()当时,求函数的表达式;()当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)21(14分)已知定义域为R的函数是奇函数()求的值; ()判断的单调性,并给出证明.()若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围