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1、马鞍山市当涂县中考数学四模试题（含解析）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A5BC1D2下列计算正确的是（）Aa+2a2=3a3B（a3）2=a5Ca3a2=a6Da6a2=a43世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.076微克，用科学记数法表示是（）A0.76102微克B7.6102微克C76102微克D7.6102微克4图中几何体的主视图为（）ABCD5如图，lm，等边ABC的顶点A、B分别在直线l、m上，1=25，则2=（）A35B45C55D756已知A样本的数据如下：72，
2、73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A平均数B标准差C中位数D众数7如图，O的直径BD=4，A=60，则BC的长度为（）AB2C2D48某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（）A8折B7.5折C6折D3.3折9已知：在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，点E是边AC上一动点，过点E作EFBC，交AB边于点F，点D为BC上任一点，连接DE，DF设EC的长为x，则DEF的面积y关于x的函数关系大致为（）ABCD10在一张长
3、为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形的边上）这个等腰三角形有几种剪法？（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11分解因式：xy225x=12已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则SAOB=13已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且经过点P（3，0），则抛物线与x轴的另一个交点坐标为14如图，点P在正方形ABCD内，PBC是正三角形，AC与PB相交于点E有以下结论：
4、ACP=15；APE是等腰三角形；AE2=PEAB；APC的面积为S1，正方形ABCD的面积为S2，则S1：S2=1：4其中正确的是（把正确的序号填在横线上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：2cos45（+1）0+（）116解方程：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：课题测量教学楼高度方案一二图示测得数据CD=6.9m，ACG=22，BCG=13，EF=10m，AEB=32，AFB=43参考数据sin220.37，cos220.93，tan220.40sin130.22，cos130.9
5、7tan130.23sin320.53，cos320.85，tan320.62sin430.68，cos430.73，tan430.93请你选择其中的一种方法，求教学楼的高度（结果保留整数）18如图，一个32的矩形（即长为3，宽为2）可以用两种不同方式分割成3或6个边长是正整数的小正方形，即：小正方形的个数最多是6个，最少是3个（1）一个52的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是个，最少是个；（2）一个72的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是个，最少是个；（3）一个（2n+1）2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是个；最少是个（n是正整数）五、（本大题共2小题，每小
6、题10分，满分20分）19如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及A1B1C1及A2B2C2；（1）若点A、C的坐标分别为（3，0）、（2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标；（2）画出ABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形A1B1C1；（3）以图中的点D为位似中心，将A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到A2B2C220如图，AB是O的直径，点C、D是圆上两点，且ODAC，OD与BC交于点E（1）求证：E为BC的中点；（2）若BC=8，DE=3，求AB的长度六、（本题满分12分）21某基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另
7、外三边用总长54米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为2米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x0），试用含x的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？七、（本题满分12分）22如图1，四边形ABCD中，ADBC，ABBC，点E在边AB上，DEC=90，且DE=EC（1）求证：ADEBEC；（2）若AD=a，AE=b，DE=c，请用图1证明勾股定理：a2+b2=c2；（3）线段AB上另有一点F（不与点E重合），且DFCF（如图2），若AD=2，BC=4，求EF的长八、（本题满分14分）
8、23阅读下列解题过程，并解答后面的问题：如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（x1，y1），B（x2，y2），C为线段AB的中点，求C点的坐标解：分布过A、C做x轴的平行线，过B、C做y轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示设C（x0，y0），则D（x0，y1），E（x2，y1），F（x2，y0）由图1可知：x0=y0=（，）问题：（1）已知A（1，4），B（3，2），则线段AB的中点坐标为（2）平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别为（1，4），（0，2），（5，6），求点D的坐标（3）如图2，B（6，4）在函数y=x+1的图象上，A（5，2），C在x轴上，D在函数y=x+1的图象上，
9、以A、B、C、D四个点为顶点构成平行四边形，直接写出所有满足条件的D点的坐标2016年安徽省马鞍山市当涂县五校联考中考数学四模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A5BC1D【考点】实数大小比较【分析】根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可【解答】解：|5|=5，|=，|1|=1，|=，绝对值最小的是1故选：C【点评】此题考查了实数的大小比较，以及绝对值的意义，注意先运算出各项的绝对值2下列计算正确的是（）Aa+2a2=3a3B（a3）2=a5Ca3a2=a6Da6a2=a4【考点】同底数幂的除法
10、；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：D【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减，熟记法则并根据法则计算是解题关键3世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.076微克，用科学记数法表示是
11、（）A0.76102微克B7.6102微克C76102微克D7.6102微克【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.076=7.6102，故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4图中几何体的主视图为（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】主视图是从正面看所得到的图形，结合所给几何体及选项即可得出答案【解答】
12、解：从正面观察所给几何体，得到的图形如下：故选A【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项5如图，lm，等边ABC的顶点A、B分别在直线l、m上，1=25，则2=（）A35B45C55D75【考点】平行线的性质；等边三角形的性质【分析】过C作CM直线l，根据等边三角形性质求出ACB=60，根据平行线的性质求出1=MCB，2=ACM，即可求出答案【解答】解：ABC是等边三角形，ACB=60，过C作CM直线l，直线l直线m，直线l直线mCM，ACB=60，1=25，1=MCB=25，2=ACM=ACBMCB=6025=35，故选A
13、【点评】本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线，注意：两直线平行，内错角相等6已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A平均数B标准差C中位数D众数【考点】统计量的选择【分析】根据样本A，B中数据之间的关系，结合众数，平均数，中位数和标准差的定义即可得到结论【解答】解：设样本A中的数据为xi，则样本B中的数据为yi=xi+2，则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数，平均数，中位数相差2，只有标准差没有发生变化，故选：B【点评】本题考查众数、平均数、中位数、标准差的定义，属于基础题7如图，O的直径BD=4，A=60，则BC的长度为（）AB2C2D4【考点】圆周角定理；解直角三角形【专题】计算题【分析】根据圆周角定理得BCD=90，D=A=60，然后利用D的正弦计算BC的长【解答】解：BD为直径，BCD=90，D=A=60，sinD=sin60=，BC=4=2故选C【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同
