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1、平方根,问题1:,(1)你能用两个面积为1的正方形拼成一个大正方形吗？,(2)这个大正方形的面积是多少？,(3)这个大正方形的边长是多少？,(4)你能估计 的大小吗？,把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形,剪一剪 拼一拼,1,1,1,1,=？,探究：,有多大呢？,你是怎样判断出 大于1而小于2的？,你能不能得到 的更精确的范围？,大于1而小于2,因为 ， ， 而12 4， 所以 ,有多大呢？,因为 ， ，而 ， 所以 ,因为 ， ， 而 ，所以 ,因为 ， ， 而 ，所以 ,怀疑：,=1.4142135623730950488016887242096980785696718
2、7537694807317667973799073247846210703885038,是一个 无限不循环小数,也是无限不循环小数,例1 用计算器求下列各式的值：(1) ； (2) (精确到0.001),解：(1) 依次按键 3136 显示：56 ,(2) 依次按键 2 显示：1.414213562 ,(1)你会表示v1，v2吗？,(2)用计算器v1，v2.(结果用科学记数法表示),解决章引言中提出的问题,你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度v1(单位：m/s)而小于第二宇宙速度v2(单位：m/s)v1，v2的大小满足v12=gR ，v22=
3、2gR，其中R6.4106m，R是地球半径，g=9.8m/s2怎样求v1 ，v2呢？,v2 11200,你会计算吗？,因此，第一宇宙速度v1大约是 ， 第二宇宙v2速度 大约是 ,v1 7900 ，,利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？,被开方数越大，它的算术平方根越大.,被开方数的小数点每向右(或左)移动两位，则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位.,比较大小：,解： 54， ， ， ,小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用
4、一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,你能将这个问题转化为数学问题吗？,解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， x= ，故长方形纸片的长为 ，宽为 ,因为 5049，得 7 ，所以 3721，比原正方形的边长更长，这是不可能的所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片,课堂小结,通过这节课的学习，我们知道了有理数之外还存在着另一种数，它们的大小可以用有理数来逼近，从而知道它们的一个范围，但为了将学习的重点更好的集中理解数学的 本质上来，我们引进了计算器，来帮助我们计算算术平方根.,
