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1、贵州省凯里市高二数学上学期期末考试试题 理理科数学试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷1至2页第卷3至4页第卷(本卷共12小题,每小题5分,共60分)注意事项1每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮檫檫干净后,再选涂其它答案标号,不能答在试题卷上2答题前认真阅读答题卡上的“注意事项”一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则命题:“若,则”的逆命题是( )若则; 若则;若则; 若则2某工厂生产产品,用传送带将产品送到下一道工序,质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验,则这种抽样方法是()A简
2、单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D非上述答案 3已知向量,且,则的值为( )A. 1B.6C.7D.154 执行右图的程序框图后,若输入和输出的结果依次为4和51,则( ) 5 8 5一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为( )A B C D6已知五个数据3,5,7,4,6,则该样本标准差为() A1 B. C. D27命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是() A任意一个有理数,它的平方是有理数B任意一个无理数,它的平方不是有理数C存在一个有理数,它的平方是有理数D存在
3、一个无理数,它的平方不是有理数8已知点M在平面ABC内,并且对空间任意一点O,有x,则x的值为()A1 B0C3 D.9已知分别是双曲线C:的左,右焦点,M是C上的一点,且,则( )A.10B.8C.4D.2 10 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A. B. C. D. 11已知的取值如下表:x1223y2446从所得的散点图分析,与线性相关,且,则=( )A.2 B.3 C.2.1 D.3.1 1212、“”是“方程表示椭圆”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不必要也不充分条件 第卷(
4、本卷有10小题,共90分)注意事项1考生不能将答案直接答在试卷上,必须答在答题卡上。2答题前认真阅读答题卡上的“注意事项”。二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分13101110(2)转化为十进制数是 。14已知向量,且,则 15在选择题中,有这样的要求“每小题4分,每小题给出的四个选项中,有一项或一项以上符合题意,错选、漏选均不得分”,某生对某个小题的信息一无所知,随便选了一个选项,该生得分的概率是 。16过抛物线:的焦点的直线交于、两点,为的准线上的动点,且、三点不共线,则的取值范围是 。三、解答题:本大题共6个小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满
5、分10分)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为,过点F1的直线l交椭圆C于A,B两点,且ABF2的周长为16,求椭圆C的标准方程18.(本小题满分12分)已知x,y都是非零实数,且xy,求证:0.19(本小题满分12分)20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示(1)求频率分布直方图中a的值; (2)分别求出成绩落在50,60)与60,70)中的学生人数.20(本小题满分12分)如图,在棱长为1的正方体中,点E,F,G分别是的中点。(1)求证:。(2)求EF与CG所成角的余弦值;21(本小题满分12分) 袋中有6个球,其中4个白球,
6、2个红球,从袋中任意取出两球,求下列事件的概率:(1)A:取出的两球都是白球;(2)B:取出的两球1个是白球,另1个是红球22(本小题满分12分)已知双曲线:的离心率,、为其左右焦点,点在上,且,是坐标原点(1)求双曲线的方程;(2)过的直线与双曲线交于两点,求的取值范围高二数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBCBCBBDDCCD 二、填空题13. 46 ;14(文)、 (理)0;15;16 3、 解答题17、 解:设椭圆的标准方程为: 据题意可知, ,。 18.证明:(1)必要性:由,得0,即y,得yx0.6分(2)充分性:由xy0及xy,得,即.综上所述,0.1
7、2分 19. 解:(1)据题意可知, .6分(2) 所以,成绩落在50,60)与60,70)中的学生人数分别为2人、3人.12分20、 (文)解:(1).2分令令.6分(2) 比较可知,.12分 (理)(1)证明:以D为坐标原点,建立空间直角坐标系(2) 21. 解:(1)从袋中任意取出2球共有15种,取出的两球都是白球有6种(此处需要列举出所有的方法)(2)取出的两球1个是白球,另1个是红球的共有8种 22解:(1)由,故双曲线的方程为即由,又,故得出双曲线的方程为5分 (2)由(1)知点、的坐标分别为, 当直线的斜率不存在时,得;7分 当直线的斜率存在时,设其方程为,并设由,依题意知将代入上式化简得:,由及或 综上可知的取值范围是12分