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1、贵州省凯里市高二数学上学期期末考试试题 理理科数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页第卷3至4页第卷（本卷共12小题，每小题5分，共60分）注意事项1每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫檫干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上2答题前认真阅读答题卡上的“注意事项”一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则命题：“若，则”的逆命题是（ ）若则； 若则；若则； 若则2某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是()A简
2、单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D非上述答案 3已知向量，且，则的值为（ ）A. 1B.6C.7D.154 执行右图的程序框图后，若输入和输出的结果依次为4和51，则（ ） 5 8 5一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为( )A B C D6已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本标准差为() A1 B. C. D27命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是() A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数D存在
3、一个无理数，它的平方不是有理数8已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，有x，则x的值为()A1 B0C3 D.9已知分别是双曲线C：的左，右焦点，M是C上的一点，且，则（ ）A.10B.8C.4D.2 10 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A. B. C. D. 11已知的取值如下表：x1223y2446从所得的散点图分析，与线性相关，且，则=（ ）A.2 B.3 C.2.1 D.3.1 1212、“”是“方程表示椭圆”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不必要也不充分条件 第卷（
4、本卷有10小题，共90分）注意事项1考生不能将答案直接答在试卷上，必须答在答题卡上。2答题前认真阅读答题卡上的“注意事项”。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13101110(2)转化为十进制数是 。14已知向量，且，则 15在选择题中，有这样的要求“每小题4分，每小题给出的四个选项中，有一项或一项以上符合题意，错选、漏选均不得分”，某生对某个小题的信息一无所知，随便选了一个选项，该生得分的概率是 。16过抛物线：的焦点的直线交于、两点，为的准线上的动点，且、三点不共线，则的取值范围是 。三、解答题：本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满
5、分10分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为，过点F1的直线l交椭圆C于A，B两点，且ABF2的周长为16，求椭圆C的标准方程18.（本小题满分12分）已知x，y都是非零实数，且xy，求证：0.19（本小题满分12分）20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示(1)求频率分布直方图中a的值； (2)分别求出成绩落在50，60)与60，70)中的学生人数.20（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体中，点E，F，G分别是的中点。（1）求证：。（2）求EF与CG所成角的余弦值；21（本小题满分12分） 袋中有6个球，其中4个白球，
6、2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：(1)A：取出的两球都是白球；(2)B：取出的两球1个是白球，另1个是红球22（本小题满分12分）已知双曲线：的离心率，、为其左右焦点，点在上，且，是坐标原点（1）求双曲线的方程；（2）过的直线与双曲线交于两点，求的取值范围高二数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBCBCBBDDCCD 二、填空题13. 46 ；14(文)、 （理）0；15；16 3、 解答题17、 解：设椭圆的标准方程为： 据题意可知， ，。 18.证明：(1)必要性：由，得0，即y，得yx0.6分(2)充分性：由xy0及xy，得，即.综上所述，0.1
7、2分 19. 解：（1）据题意可知， .6分（2） 所以，成绩落在50，60)与60，70)中的学生人数分别为2人、3人.12分20、 （文）解：（1）.2分令令.6分（2） 比较可知，.12分 （理）（1）证明：以D为坐标原点，建立空间直角坐标系(2) 21. 解：（1）从袋中任意取出2球共有15种，取出的两球都是白球有6种(此处需要列举出所有的方法)（2）取出的两球1个是白球，另1个是红球的共有8种 22解：（1）由，故双曲线的方程为即由，又，故得出双曲线的方程为5分 （2）由（1）知点、的坐标分别为， 当直线的斜率不存在时，得；7分 当直线的斜率存在时，设其方程为，并设由，依题意知将代入上式化简得：，由及或 综上可知的取值范围是12分
