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1、一道课本习题的拓展探究,变一变 更精彩,一 习题来源,浙教版九年级数学(上册) 2.4二次函数的应用(1) 课后作业题第3题(第45页) ： 把一根长为1m的铅丝折成一个矩形，并使矩形的面积最大，应怎样折?最大面积为多少？,有无借助墙面,方案能否最佳,面数是否变化,形状发生改变,容积能否最大,二 问题 再生,三、问题再生之有无借助墙面,浙教版九年级数学(上册) 2.4二次函数的应用(1) 课后作业题第3题(第45页) ： 把一根长为1m的铅丝折成一个矩形，并使矩形的面积最大，应怎样折?最大面积为多少？,问题一(课本第51页改编)：某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室一面靠现有墙面，已知计划中的
2、建筑材料可建围墙50m,设饲养室的长x（m）,占地面积为y（m2） （1）求y关于x的函数解析式 （2）怎样规划矩形的长和宽才能使饲养室的占地面积最大？,一面靠现有墙面，,建筑材料可建围墙50m,问题二(课本第51页改编)：某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室一面靠现有墙面,中间用一道墙隔开，已知计划中的建筑材料可建围墙50m,设两间饲养室的宽x（m）,总占地面积为y（m2） (1)要使饲养室的面积最大,饲养室的长应为多少? (2)如果中间有n(n1)道隔墙,要使饲养室的面积最大,饲养室的长应为多少?,中间用一道墙隔开,三、问题再生之中间有无隔栏,如果中间有n(n1)道隔墙,问题三(课本第51
3、页改编)：某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室一面靠现有墙面(可用墙长为20m),中间用一道墙隔开，已知计划中的建筑材料可建围墙50m,设两间饲养室的宽x（m）,总占地面积为y（m2） （1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围； （2）画出函数的图象 （3）利用函数图象判断：若要使两间饲养室总占地面积达到200m2，则各道墙的长度为多少？ （4）饲养室的占地总面积能超过200m2吗？,(可用墙长为20m),三、问题再生之墙长有无限制,问题四(课本第51页改编)：某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室两面靠墙，已知计划中的建筑材料可建围墙50m,设两间饲养室的宽x（m）,总占地面积为y（m
4、2） （1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围； （2）怎样规划矩形的长和宽,才能使矩形的面积最大?,两面靠墙,三、问题再生之面数是否变化,三、问题再生之中间有无隔栏,问题二(徐州中考)：如图,要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙足够长),如果用50米长的篱笆围成中间有一道隔栏的养鸡场,设它的长为x(m) (1)要使鸡场的面积最大,鸡场的长应为多少? (2)如果中间有n(n1)道篱笆隔墙,要使鸡场的面积最大,鸡场的长应为多少? (3)比较(1)(2)的结果,你能得到什么结论?,三、问题再生之面数是否变化,问题四（台州中考）：如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的
5、苗圃。 （1）设矩形的一边长为xm，面积为ym2，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。 （2）当x为何值时，所围苗圃的面积最大， 最大面积是多少？,三、问题再生之形状发生变化,问题五（十堰中考）：某学校在绿化校园时,计划利用矩形场地的一角的边缘30m,建一个三角形花圃，怎样利用边缘两边（不考虑第三边AB）才能使所建花圃的面积最大？并求出这个最大面积,A,B,C,三、问题再生之形状发生变化,四、问题再生之容积能否最大,问题五: 某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗。他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面
6、墙垂直的三面墙的长度都为xm，即ADEFBCxm。(不考虑墙的厚度) (1)若想水池的总容积为36m3，x应等于多少？ (2)求水池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围； (3)若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？,(十堰中考),三、问题再生之设计最佳方案,问题七 ：某校数学研究性学习小组准备设计一种高为60cm的简易废纸箱，废纸箱的一面用墙，放置在地面上，利用地面作底，其他的面有一张边长为60cm的正方形硬纸板围成，经研究发现：由于废纸箱的高是确定的，所以废纸箱的横截面图形面积越大，则它的容积越大（1）该小组通过多次尝试，最终选定了表1中的三种简便且易操作的截面图形的面积y（cm2）与x（cm）的函数关系式而绘制出的图象，请你根据有关信息，在表中空白处填上适当的数式，并完成y取最大值时的设计示意图；,（济南中考）,三、问题再生之设计最佳方案,与,四、问题再生之设计最佳方案,（2）在研究性学习小组展示研究成果时，小华同学指出：图2中“底角为的等腰梯形”的图象与其他两个图象比较，还缺少一部分，应该补画你认为他的说法正确吗？请简要说明理由,问题再生,借助墙面,中间隔栏,墙长限制,形状变化,面数变化,容积最大,方案最佳,谢谢指导!,
