《沪科版七年级数学下第7章一元一次不等式与不等式组单元检测试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版七年级数学下第7章一元一次不等式与不等式组单元检测试卷含答案解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、沪科版七年级数学下第7 章一元一次不等式与不等式组单元 检测试卷含答案解析 ( 时间： 90 分钟，满分： 100 分 ) 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分) 1若mn，则下列不等式一定成立的是( ) A1 n m Cmn Dmn 0 2不等式2x1 3 的解集在数轴上表示正确的是( ) 3不等式组 235, 312 x x 的解集是 ( ) A 1x4 Bx4 或x 1 Cx4 Dx 1 4不等式3(x2)x4 的非负整数解的个数为( ) A4 B5 C6 D无数 5如下图，一天平右盘中的每个砝码的质量都是1 g ，则物体A的质量m(g) 的取值范 围在数轴上可表示为( ) 6下
2、列说法中错误的是( ) A不等式x14 的整数解有无数个 B不等式x45 的解集是x1 C不等式x4 的正整数解为有限个 D0 是不等式3x 1 的解 7若 0 x1，则x， 1 x ，x 2 的大小关系是 ( ) A 1 x xx 2 B x 1 x x 2 Cx 2 x 1 x D 1 x x 2 x 8某射击运动员在一次比赛中前5 次射击共中46 环，如果他要打破92 环 (10 次射击 ) 的纪录，第6 次射击起码要超过( ) A6 环 B7 环 C8环 D9 环 9若关于x，y的方程组 3, 25 xym xym 的解满足xy0，则m的取值范围是( ) Am2 Bm 3 C 3m2
3、Dm3 或m2 10已知三个数a1,3 a,2a在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么，a的取 值范围是 ( ) A1a2 C1a3 C 1a1 D以上都不对 二、填空题 ( 每小题 3 分，共 21 分) 11若不等式 (m2)x2 的解集是 2 2 x m ，则m的取值范围是_ 12把某个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 _ 13如果ab，则ac 2_ bc 2( c0) 14当x_时，式子3x5 的值大于 5x3 的值 15小明用100 元钱去购买笔记本和钢笔共30 件，已知每本笔记本2 元，每枝钢笔5 元，那么小明最多能买_枝钢笔 16若关于x的方程kx
4、12x的解为正数，则k的取值范围是 _ 17如果不等式2xm0的正整数解共3 个，则m的取值范围是 _ 三、解答题 ( 本大题共6 小题，满分49 分解答需写出解题步骤) 18(8 分)(1) 求同时满足不等式6x23x 4 和 2112 1 32 xx 的整数x的值 (2) 解不等式组 30, 3121. x xx 19(6 分) 已知不等式组 1, 1, 1. x x xk (1) 当k 2 时，该不等式组的解集是_，当k3 时，该不等式组的解集是 _； (2) 由(1) 可知，该不等式组的解集是随数k的值的变化而变化当k为任意有理数时， 写出这个不等式组的解集 20(8 分) 已知方程2
5、xax3 的解是不等式5(x2) 76(x1) 8 的最小整数解， 求代数式 14 4a a 的值 21(8 分 ) 如果关于x的不等式 (2ab)xa5b0 的解集为 10 7 x，求关于x的不 等式axb的解集 22 (8 分) 某车间有 3个小组计划在10天内生产 500件产品 ( 每天每个小组生产量相同) ， 按原 先的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原先多生产1 件产品，就能提前 完成任务，请问每个小组原先每天生产多少件产品？( 结果取整数 ) 23(11 分) 为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3 台甲型和2 台乙型污水 处理设备，共花费资金54 万元，且每台乙型
6、设备的价格是每台甲型设备价格的75% ，实际 运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200 吨，每台乙型设备每月能处理污水160 吨， 且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1 万元，每年用于每台乙型设备的各种维护 费和电费为1.5 万元 今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定 再购买甲、乙两种型号设备共8 台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过 84 万元 ，预计二期工程完成后每月将产生不少于 1 300 吨污水 (1) 请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？ (2) 请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案 参考答案 1答案： D
7、点拨： 根据不等式的基本性质，不等式的两边都除以m，而m并不知道是 正数还是负数，所以A，B均不正确；不等式的两边都乘以1，不等号的方向改变，所以C 不正确；不等式的两边都减去n，不等号的方向不变，D是正确的故选D. 2答案： C 3答案： A 点拨： 分别解两个不等式，得x4，x 1，所以 1x 4. 故选 A. 4答案： C 点拨： 先求出原不等式的解集是x5，从而得出符合条件的非负整数解 是 0,1,2,3,4,5.故选 C. 5答案： A 6答案： D 7 答案：C 点拨：解答此题可选用特殊值法，因为 0 x1，可假设 1 = 2 x，则 1 =2 x ， 2 1 = 4 x，所以x
8、2 x 1 x . 8答案： A 解析：设第6 次射中x环，由于后4 次最多只能射40 环，所以有46x 4092，解得x6. 9答案： A 点拨： 本题可先解方程组求出x，y，再根据xy0，转化为关于m的 不等式再将选择项代入不等式中检验 10答案： A 点拨： 已知a1,3 a,2a在数轴上所对应的点从左到右依次排列，即 已知a 13a2a，解该不等式组即可得a的范围 11答案 ：m2 点拨： 由题意可知不等式(m2)x2 的两边都除以 (m2) 后，不等 号的方向发生了改变，因此m20，从而可知m2. 12答案：x1 13答案： 点拨： 因为c0，所以c 20， c 2 0. 根据不等式
9、的基本性质“两边 同乘以一个负数，不等号的方向改变”可知ac 2 bc 2( c0) 14答案： 4 点拨： 当 3x 55x 3 时，解得x 4. 15答案： 13 点拨： 设小明能买x枝钢笔，则他能买(30 x) 本笔记本，依题意，得 5x 2(30 x) 100，解得 1 13 3 x. 故小明最多能买13 枝钢笔 16答案：k2 点拨： 因为关于x的方程kx12x可化简为 (k2)x 1，所以 1 =0 2 x k ，即k2 0，也即k2. 17答案： 6m8 点拨： 解不等式2xm0 得 1 2 xm，结合题意知该不等式有3 个正整数 解： 1,2,3 ，于是 3 1 2 m4. 故
10、 6m8. 18答案：解 ：(1) 解不等式 6x23x4 得 2 3 x. 解不等式 2112 1 32 xx 得 2(2x1) 3(1 2x) 6， 所以 7 10 x. 因为x同时满足这两个不等式， 所以x的取值范围是 27 310 x. 故整数x为 0. (2) 解不等式x3 0，得x 3. 解不等式 3(x1)2x1，得x 2. 在同一条数轴上表示两个不等式的解集： 结合数轴可知原不等式组的解集是3x2. 19答案：解： (1) 1x1 无解 (2) 当k0时，该不等式组的解集为1x 1；当 0k2 时，该不等式组的解集为 1x1k；当k2 时，该不等式组无解 20 解： 解不等式5
11、(x2)76(x1) 8，得x 3. 因此不等式5(x2) 76(x1) 8 的最小整数解是2. 从而可知方程2xax3 的解是x 2. 把x 2 代入方程2xax3 中得 2( 2) ( 2)a3，解得 7 = 2 a. 当 7 = 2 a时，代数式 1472 4=414=144=10 27 a a . 21答案：解：由不等式 (2ab)xa5b0 的解集为 10 7 x，可知2ab0，且 510 = 27 ba ab ，得 3 = 5 ba. 结合 2ab0， 3 = 5 ba，可知b0，a 0. 故axb的解集为 3 5 x. 22答案： 解：设每个小组原先每天生产x件产品， 根据题意，
12、 得 3 10500, 3 101500, x x 解得 22 15 16 33 x. 因为x的值是整数，所以x16. 故每个小组原先每天生产16 件产品 23答案：解： (1) 设一台甲型设备的价格为x万元， 由题意，得3x275%x54， 解得x12. 1275% 9， 一台甲型设备的价格为12 万元，一台乙型设备的价格是 9 万元 (2) 设二期工程中，购买甲型设备a台，由题意有 129 884, 200160 81300, aa aa 解得 1 2 a4. 由题意知a为正整数，因此a1,2,3,4. 故所有购买方案有四种，分别为 方案一：甲型1 台，乙型 7 台； 方案二：甲型2 台，乙型 6 台； 方案三：甲型3 台，乙型 5 台； 方案四：甲型4 台，乙型 4 台
