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1、湖南省冷水江市中考第二次模拟考试试卷及参考答案数 学题 次一二三四五总分合分人复分人得 分亲爱的同学： 1祝贺你完成了初中阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，仔细、仔细、再仔细！祝你成功！2本试卷共六道大题, 满分120分,考试时量120分钟;3考试中允许使用计算器得 分评卷人一、选择题(本大题共10个小题, 每小题3分，满分30分. 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在下表中相应的题号下)题 号12345678910答 案1. 在、这四个数中,比小的数是 D2. 人的大脑每天能记录大约万条信息，数据万用科学计数法表示为A B
2、 C D3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD图14. 函数中自变量x的取值范围是A. x1 B. x1 abMPN123图2C. x1 D. x15. 如图2，ab，M、N分别在a、b上，为两平行线间一点，那么1+2+3等于A BC D6. 已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中，能作为第三边的是A13cm B6cm C5cm D4cm7. 在下列命题中，正确的是A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形8. 如图3，甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A
3、地到B地，设甲、乙走过的路程分别为、，则ABCD不能确定 沉着冷静应考图4图3AB甲乙9. 如图4是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“静”相对的面上的汉字是 A沉 B着 C应 D考10. 某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据中比较小的是A方差 B平均数 C众数 D中位数得 分评卷人二.填空题(本大题共6个小题, 每小题3分, 满分18分)11. 的相反数是_.12. 如图5,直线AB、CD相交于点O
4、OE平分AOD,若BOD=100,则AOE= .图5 图613. 如图6，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，PA8，OA6，则tanAPO= . 14梯形的高为4cm，中位线长为5cm，则梯形的面积为 cm2 .15如果是方程的两个根，那么 .16有一种叫“二十四”点的游戏，其游戏规则是这样的：任取4个1至13的自然数，将这四个数（每一个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如：用1、2、3、4进行“二十四点”游戏，其运算方法有：(1+2+3)4=24，1234=24，(1+3) (2+4)=24等等.现有四个自然数3、4、6、10，运用上述“二十四点”游戏规则，
5、写出一种运算，使其结果等于24.（写出一种运算方法即可）_ .得 分评卷人三、运算题(本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各8分，满分22分)17. 先化简，再求值：，其中， 18. “五一”期间，冷水江市先后有两批游客分别乘中巴车和出租车沿相同路线从冷水江市赶往长沙市旅游，如图7表示其行驶过程中路程随时间的变化图象1 2 3 4 5（小时）200150100500Oy(千米)出租车中巴车图7（1）根据图象，请分别写出中巴车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）写出中巴车和出租车行驶的速度分别是多少？（3）试求出出租车出发后多长时间赶上
6、中巴车？19如图8，在一个坡角为15的斜坡上有一棵树，高为AB，当太阳光与水平线成50角时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为8m，求树高（精确到0.1m）(参考数据：sin150.259，cos150.966，tan150.268, sin500.766，cos500.643，tan501.192)图8 得 分评卷人四、操作与应用(本大题共4个小题，第20小题6分，第21、22、23小题各8分，满分30分)20如图9，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1 ；(2)画出将A
7、BC绕原点O按逆时针方向旋转90所得的A2B2C2 ；(3)A1B1C1与A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴._y_x_C_B_A图921.如图10，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F ，且PA=PD（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明._F_E_P_D_C_B_A 图1022. 水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动.每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里放有如图11所示的A、B、C、D
8、四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中抽取第二张.（1）请你利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么顾客得到奖励的概率是多少？ 图1123如图12.一块矩形耕地长162m，宽64m，要在这块土地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕地面积为9600m2，那么水渠应挖多宽?.图12得 分评卷人五、综合与探究(本大题共2个小题，第24小题8分，第25小题12分，满分20分)24先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题 (1) 计算 （2
9、）探究 （用含有的式子表示）（3）若 的值为，求的值25如图13，已知二次函数的图象经过点，与轴交于点，轴，且（1）求的值；（2）求二次函数的解析式；（3）如果二次函数的图象与轴交于C、D两点（点C在左侧）问线段BC上是否存在点P，DyOAOBOx图13C使POC为等腰三角形；如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由2009年初中毕业学业考试第二次模拟考试数学参考答案一、(3分10=30分) 题 号12345678910答 案ABCDCBCABA二、(3分6=18分) 11、 12、40 13、0.75 或 14、20 15、1 16、3(4-6+10)=24 或36-4+10=24
10、或6310+4=24三、(6分+8分2=22分) 17、化简得，原式(4分) 当，时，原式(2分) 18、（1）中巴车：y=40x ， 出租车：y=100(x-2) (4分)（2）中巴车：40千米/时， 出租车：100千米/时 (2分)（3）由题意得：40x=100(x-2) 解得x=3， x-2=1 答：略 (2分)19、如右图，过点C作水平线与AB的延长线交于点D，则ADCD，BCD=15，ACD=50，在RtCDB中，CD=8cos15，BD=8sin15 (3分)在RtCDA中，AD=CDtan50=8cos15tan50，AB=AD-BD=8cos15tan50-8sin15）=8（cos15tan50-sin15）7.1（m） 答：树高约为7.1m (5分)四、(6分+8分3=30分)20、如右图( （1）、（2）、（3）各2分)21、（1）ABEDCF， ABPDCP，PBEPCF， PBFPCE (3分)（2）证明过程 略 (5分)22、（1）方法一：列表法 (5分) ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）方法二：画树状图开始11始AB C D（A，B）（A，C）（A，D）BA
