{财务资产管理}资产负债管理

《{财务资产管理}资产负债管理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《{财务资产管理}资产负债管理（85页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、固定收益证券分析,研究生课程 吴文锋,2,现金流,贴现率,定价,风险管理,寻求套利,金融创新,3,第五讲-2 资产负债管理,问题的起源 久期与免疫 凸性的应用,4,5.3 问题的起源,寿险公司出售保底投资合同GIC Guaranteed Investment Contract 合同规定，在未来指定日期一次性向合同持有者支付规定数额的现金 寿险公司保证实现规定的投资回报率,5,Example,寿险公司出售5年期的GIC 保证实现每年7.5的债券相当收益率 或者说，对于合同期中的10个半年，每半年的利率为3.75 合同持有者投资9,642,899美元 则寿险公司向合同持有者承诺，年以后支付13,9

2、34,413美元 寿险公司的投资经理如何保证？,6,可能方案1： 按面值买进价值9,642,899美元、到期收益率为7.5、到期期限为年平价出售的债券 能保证5年后获得13,934,413美元？,7,市场利率发生瞬间变化后，不再变化,8,第一种方案的结论： 投资于到期收益率等于目标收益率、且到期期限等于目标期限的附息债券并不能保证实现预期目标 可能方案2： 投资于按面值出售的、票面利率为7.5的12年期债券 能保证5年后获得13934413美元？,9,市场利率发生瞬间变化后，不再变化,10,相对于利率不变时候的变化值,11,第二种方案的结论： 如果市场利率发生变化，还是无法保证获得目标收益率

3、问题： 是否存在一种债券，使得其投资回报率等于目标收益率呢？,12,方案3： 一个6年期、票面利率为6.75%的债券，市场价格96.42899，到期收益率为7.5 购买1000万美元面值的这种债券刚好需要投资9642899美元,13,市场利率发生瞬间变化后，不再变化,14,相对于利率不变时候的变化值,15,第三种方案的结论： 即使市场利率发生瞬时变化，第三种方案仍然能保证获得目标收益率 第一、二、三种方案的差别在哪里？,16,GIC保底合同的Macaulay久期刚好为5,17,Macaulay久期与平衡点,又一个例子：你在0时点上购买票面利率7%的债券，价值 $1000。该债券期限10年，一年

4、支付利息一次。该债券Macaulay久期为7.5年。 如果你的投资期为7.5年，看看在时点7.5年，你累积的财富情况呢？,18,如果在零时点利率立即变为7%，4%和10%，则,19,结论： 不管在0时点市场利率发生了怎样的变化，在7.5年后的财富将大致相等。 为什么？,20,5.4 免疫,什么是免疫 单一负债的免疫 多重负债的免疫,21,1、免疫( immunization)的定义,免疫就是让资产和负债规避利率变动风险的一种方法。 免疫的目标是让来自投资组合的收益满足负债的支付,而在投资后不必再增加额外资本 在不特别限制投资选择的情况下, 免疫较为容易实现,22,谁来应用,退休基金 寿险公司

5、商业银行,23,2、单一负债的免疫,例子： 假定你10年后必须偿还$1931,到期收益率曲线是水平的, 为10% 问题： 如何免疫？,24,免疫步骤： （1）计算负债的现值和久期： 现值：1931/(1.10)10 = 745 久期：9.1 （2）寻找合适的债券 20年期债券，面值$1000，票面利率7%(一年支付)，价格 $745，到期收益率10，久期也为9.1,25,如果到期收益曲线在投资后立即发生变化: Yield Bond Value(现值) Liability Value(现值) 4% $1408 $1305 6% 1115 1078 8% 902 895 9% 817.4 815.

6、7 10% 745 745 12% 627 622 14% 536 521 16% 466 438 按照前面分析，能应付利率的瞬时变化，但如果不是瞬时变化呢？,26,(1)利率不是瞬时变化的第一种情况,现在假定利率不是瞬时发生变化，而是在5年后上升到12，而后一直保持不变到第10年底 问题： 在第10年底的资产价值还大于1931吗？. 为什么？,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,12 10%,27,第10年末的债券价值： 利息及其再投资收入： 债券的价格： 总价值：1197.8717.51915.3 1931,28,(2)利率变化的第二种情况,现在假定利率瞬时下降到8，一直保持到第5年

7、底，而后又重新上升到10 问题： 在第10年底的资产负债还能匹配吗？. 为什么？,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,10 8%,29,第10年末的债券价值： 利息及其再投资收入： 债券的价格： 总价值：1088.7815.71904.4 1931,30,(3)利率不是瞬时变化的第三种情况,现在假定利率不是瞬时发生变化，而是在5年后下降到8，而后一直保持不变到第10年底 问题： 你认为，组合与负债还能很好匹配吗？. 为什么？,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,10 8,31,第10年末债券的价值,利息及其再投资收入 债券的价格： 总价值： 1038.59+932.9 1971.5

8、 1931,32,为什么不同利率变化情况导致10年后不同？,看第二种情况： 利率瞬时下降到8，一直保持到第5年底，而后又重新上升到10,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,10 8%,33,原因分析,一开始瞬时利率发生变化后资产（不考虑此后的利率变化）： 现值： 久期：10.08 与负债的久期大致匹配,34,但在5年后，利率又回升到10后的资产： 现值： 久期：8.2 负债的久期：4.5 所以： 久期已经发生变化，需要重新免疫,35,(4)利率不发生任何变化,现在假定利率不发生任何变化 考虑1、3、5、7年后资产的久期： 1年后久期：8.96 3年后久期：8.6 5年后久期：8.2 7年

9、后久期：7.6,36,免疫问题总结,(1)免疫只是针对利率的瞬时变化（隔夜） (2)如果利率发生变化后，需要重新计算久期，进行重新免疫 (3)即使利率没有变化，一段时间后，资产与负债的久期也可能发生变化不匹配，也需要重新免疫,37,免疫的基本原理,目标 锁定最小目标收益率和累计价值不受投资期内利率变化的影响。 利率变动风险：再投资风险，价格风险 假设 收益曲线平行移动（即各种期限的收益率同步变动）,38,原理：寻求债券应该满足以下条件： （1）债券的久期等于负债的久期； （2）债券现金流的初始现值等于负债初始现值。,问题： 没有单个债券满足上述条件时候时，怎么办？,39,3、用债券组合免疫一组

10、负债,目标: 找到债券组合来免疫一组已知负债 要求： 投资组合的久期和现值, 必须与负债的久期和现值相匹配,40,看一个例子：,假设1年期债券的票面利率为6%,每年支付一次利息 4年期债券的票面利率为8%,每年支付一次利息 即期利率(贴现率)为10% 投资者负债是5年期分期付款，每年支付100。 问题： 如何免疫负债?,41,第一步：计算负债的久期和现值 time 现金流 贴现因子 PV t*PV 0 0 1 0 0 1 1000.9091 90.91 90.91 2 1000.8264 82.64 165.29 3 1000.7513 75.13 225.39 4 1000.683 68.3

11、 237.21 5 1000.6209 62.09 310.46 Total 379.07 1029.26,42,计算负债的久期： 负债的现值： 379.07,43,第二步：计算各债券的现值和久期 （1）1年期债券的久期 time cashflow discout f. PV t*PV 1 106 0.909196.36 96.36,44,（2）4年期债券的久期和现值 time 现金流 贴现因子 PV t*PV 1 80.90917.27 7.27 2 80.82646.61 13.22 3 80.75136.01 18.03 4 1080.683 73.77 295.58 total 93.

12、66 334.1,45,第三步：用1年期和4年期债券构建组合 负债的现值为$379.07，所以$111.21投资于1年期债券,$267.86 投资于4年期债券.,46,再看一个例子：,负债: 1 year $100 2 years $200 3 years $50 问题： 如何进行免疫？,47,第一步:根据当期市场中债券的到期收益率计算出负债的现值和久期 YTM PV 久期 6% $314.32 1.729 7% $308. 96 1.710 8% $303.75 1.691 9% $298.69 1.672 10% $293.76 1.653,48,第二步：分析哪些债券可以用来构建组合，对于

13、每一种债券,都计算出到期收益率和久期 票面利率 期限 价格 YTM 久期 8 1 101.41 6.5% .939 6.7 2 100.73 6.3% 1.822 9 5 107.34 7.2% 3.981 8.5 8 102.87 8.0% 5.692 问题：可以有多种组合，选择哪一种？,49,增加第二个目标： 收益率最大化？ 挑选第一个和第四个债券组合，试试看？,50,决定第一和第四种债券投资的数量,使得: 1) 组合的现值等于负债的现值. 2)久期相等. 根据已知的到期收益率,负债久期大约为1.7年. 1年期和8年期债券的组合权重为: X(0.939) + (1 X)(5.692) =

14、1.7 这意味着 84%投资于1年期债券,而16%投资于8年期债券.,51,也可以考虑其他第二个目标,比如，针对久期只能规避利率平行移动风险的缺陷，Fong and Vasicek（1984）引入下列离散度指标考虑收益率曲线风险： 在可选组合中，控制离散度指标,52,多重负债免疫的总结,负债,资产,再投资,53,利用免疫进行资产/负债管理,假定投资者的净权益为50,000 资产包括305个单位的3年期零息债券（面值为12892.53） 负债包括300个单位的20年期附息债券（年票面利息为1009.09，面值为9363.03）。 投资者希望保持20年的附息债券负债，但愿意调整3年期零息债券的头寸

15、 投资者也愿意购买或者发行20年期的零息债券（面值为73074.31）。 问题：如何调整组合才能免疫？,利率期限结构,Term(年) spot rate% discount fct 1 8.50560.9216 2 8.67530.8467 3 8.83770.7756 4 8.99270.7086 5 9.14040.6458 6 9.28070.5871 7 9.41360.5327 8 9.53910.4824 9 9.6570.4362 10 9.76750.3938 11 9.87050.3551 12 9.96590.3198 13 10.05370.2878 14 10.1340.2589 15 10.20670.2327 16 10.27180.2092 17 10.32920.1880 18 10.3790.1691 19 10.42120.1521 20 10.45570.1368,55,计算债券价格：,56,投资者调整前的资产负债表 305个3年期的零息债券 300个单位的20年期附息债券 价值3,050,000 价值3,000,000 权益50,000,57,计算金额