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1、湖南省常德市中考数学试题及答案数学试题卷 准考证号 姓 名_ 考生注意：1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效 3、本学科试题卷共 4页，七道大题，满分120 分，考试时量 120 分钟 4、考生可带科学计算器参加考试一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）13的倒数等于 2因式分解： 3已知ABC中，BC=6cm，E、F分别是AB、AC的中点，那么EF长是 cm图14一个圆锥的母线长为5cm，底面圆半径为3 cm，则这个圆锥的侧面积是 cm2（结果保留）5如图1，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、
2、B，那么四边形AOBC的面积为 6如图2，ABC向右平移4个单位后得到ABC，则A点的坐标是 图3图2 7如图3，已知，1=130o，2=30o，则C= 8一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数 那么在下列四个函数；中，偶函数是 （填出所有偶函数的序号）二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9的结果是（）ABCD 10要使分式有意义，则应满足的条件是（）ABC D11为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其中234 760 000元用科学记数法可表示为（）（保留三位有效数字）A2.34108元B2.35108元C2
3、.35109 元D2.34109元12设，则按由小到大的顺序排列正确的是（）A B C D13下面事件：掷一枚硬币，着地时正面向上；在标准大气压下，水加热到100会沸腾；买一张福利彩票，开奖后会中奖；明天会下雨其中，必然事件有（）A1个 B2个 C3个 D4个14如图4，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（）图4ABOCA4cm B5cmC6cm D8cm15下列命题中错误的是（）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B对角线相等的平行四边形是矩形 C一组邻边相等的平行四边形是菱形 D一组对边平行的四边形是梯形16甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两
4、人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判问第2局的输者是（）A 甲 B 乙 C 丙 D不能确定三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）17解方程：18解不等式组: 四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）19 化简:20“六一”儿童节期间，某儿童用品商店设置了如下促销活动：如果购买该店100元以上的商品，就能参加一次游戏，即在现场抛掷一个正方体两次（这个正方体相对的两个面上分别画有相同图案），如果两次都出现相同的图案，即可获得价值20元的礼品一份，否则没有奖励求游戏中获得礼品的概率是多少？五、（本大题2个小题，每小题7
5、分，满分14分）21如图5，某人在D处测得山顶C的仰角为30o，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=10.5，求山的高度（不计测角仪的高度，结果保留整数）图522某品牌A、B两种不同型号的电视机是“家电下乡”活动的指定产品利民家电超市该品牌A型电视机的售价为2400元/台，B型电视机的售价为2000元/台，如果农户到该家电超市购买这两种电视机，将获得20%的政府补贴下面的图表是这家超市该品牌A、B两种不同型号的电视机近5周的每周销量统计图表B型电视机销量折线图图6A型电视机销量统计表时间(周)12345数量(台)1918202221（1）农民购买一台A、B型号的电视机各需多少元
6、?（2）从统计图表中你获得了什么信息？（写2条）（3）通过计算说明哪种型号的电视机销量较稳定?六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）23如图7，ABC内接于O，AD是ABC的边BC上的高，AE是O的直径，连接BE，ABE与ADC相似吗？请证明你的结论图724常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园在这一走廊内的工业企业2008年完成工业总产值440亿元，如果要在2010年达到743.6亿元，那么2008年到2010年的工业总产值年平均增长率是多少？常德工业走廊建设发展规划纲要（草案）确定2012年走廊内工业总产值要达到1200亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否
7、可以完成？七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）25已知二次函数过点A （0，），B（，0），C（） （1）求此二次函数的解析式； （2）判断点M（1，）是否在直线AC上？图8 （3）过点M（1，）作一条直线与二次函数的图象交于E、F两点（不同于A，B，C三点），请自已给出E点的坐标，并证明BEF是直角三角形26如图9，若ABC和ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，AMN是等边三角形 （1）当把ADE绕A点旋转到图10的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（4分） （2）当ADE绕A点旋转到图11的位置时，AMN是否还是等边
8、三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，ADE与ABC及AMN的面积之比；若不是，请说明理由（6分）图9 图10 图11图82009年常德市初中毕业学业考试数学参考答案及评分细则 说明:（一）答案中各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累加分数，全卷满分120分（二）答案中的解法只是该题解法中的一种或几种，如果考生的解法和本答案不同，可参照本答案中的标准给分（三）评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而末改变本题的内容和难度者，视影响程度决定后面部分的得分，但原则上不超过后面部分应得分数的一半，如有严重的概念错误，
9、就不给分一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1 2 33 4155 6 6（1，2） 7 20o 8 二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9C 10B 11 B 12A 13 A 14 D 15D 16C 三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）17原方程变形得2分4分经检验是原方程的根5分18解不等式（1）得 2分 解不等式（2）得4分原不等式组的解集为5分四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）19 原式= 2分 =4分 = 6分说明：通分；作差并整理；约分各2分20解法一：设这三种图案分别用A、B、C表示，则列表得第一次第二次ABCA（A，A）
10、（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C） 4分6分解法二：正确列出树状图 （略）4分 6分五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）21 设山高BC =，则AB=，2分由，得4分，5分解得米7分22（1）2400（1-20%）=1920（元），2000（1-20%）=1600（元） 2分所以农民购买一台A型电视机需1920元，购买一台B型电视机需1600元 （2）答案不唯一如：B型电视机的销量呈逐渐增长趋势；A、B两种型号的电视机的销量较为接近，且第3周的销量相同；B型第2周的销量为17台等等4分（3），由计算器计算得：， ，A型号的电视机销量较
11、稳定7分注：（3）中没有计算直接下结论的给1分六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）23ABE 与ADC相似理由如下：在ABE与ADC中AE是O的直径， ABE=90o，2分AD是ABC的边BC上的高，ADC=90o， ABE=ADC4分又同弧所对的圆周角相等， BEA=DCA6分ABE ADC8分24设2008年到2010年的年平均增长率为 x ，则 3分 化简得 ： ， （舍去）6分 8分答：2008年到2010年的工业总产值年平均增长率为 30%，若继续保持上面的增长率，在2012年将达到1200亿元的目标七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）图825（1）设二次函数的解析式为（）， 把A （0，），B（，0），C（）代入得解得 a=2 ， b=0 ， c=2，3分（2）设直线AC的解析式为 ，把A （0，2），C（）代入得， 解得 ，当x=1时， M（1，）在直线AC上 5分（3）设E点坐标为（），则直线EM的解析式为由 化简得，即， F点的坐标为（）6分过E点作EHx轴于H，则H的坐标为（） ，类似地可得 ，9分 ，BEF是直角三角形10分图10CNDAMEB26解：（1）CD=B
