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1、湖北省大冶市中考数学考前模拟试题一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（ ）A. -3 B. -2 C. 0 D. 32下列运算正确的是（ ）Aa3+a3=2a6B（x2）3=x5C2a6a3=2a2Dx3x2=x53. 2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学计数法可表示为（ ）A. 0.61013元 B. 601011元 C. 61012元 D. 61013元4下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（）ABCD5某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7已知这组数据的平均数是5，则这组数据的
2、中位数是（ ）A7B6C5D46不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D7. 如图，用一个半径为30cm，面积为cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径为（ ）A. 10cm B. 20cm C. 5cm D. cm8在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2），x10x2，y1y2，则m的取值范围是（ ）Am Bm Cm Dm9. 如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换。已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=，则原抛物线的解析式不可能的是（ ）A. B. C. D.10.
3、小翔在如图1所示的场地上均匀跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30秒.他在教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他的教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图像大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（ ）、点M 、点N 、点P 、点Q二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11. 已知，则代数式的值是 12函数中自变量是取值范围是 .13二次函数y=x2+2x3图象的顶点坐标是 14如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tanOAB= ，则AB的长是 15从
4、2、3、4、5中任意选两个数，记作和，那么点（，）在函数图象上的概率是 16. 如图，在平面直角坐标系O中，已知直线l：，双曲线。在上取点A1，过点A1作轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作轴的垂线交于点A2，请继续操作并探究：过点A2作轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作轴的垂线交于点A3，这样依次得到上的点A1，A2，A3，An，。记点An的横坐标为，若，则=_，=_；若要将上述操作无限次地进行下去，则不能取的值是_三、解答题（本题有19个小题，共72分）17（本小题满分7分）计算：+|+2sin45+0+（）118(本小题满分7分) 先化简，再求值：，其中19（本小题满分7分）如图，以A
5、BC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC（1）求证：AC是O的切线：（2）若BF=8，DF=，求O的半径r20.（本小题满分8分）解方程：21（本小题满分8分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场(1)如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；(2)如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这
6、两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率120ABC第22题图22. (本小题满分8分)小明听说“武黄城际列车”已经开通.便设计了如下问题:如下图，以往从黄石坐客车到武昌客运站，现在可以在坐城际列车到武汉青山站，再从青山站坐市内公共汽车到武昌客运站。设，.请你帮助小明解决以下问题：(1)求、之间的距离；（参考数据）；(2)若客车的平均速度是，市内的公共汽车的平均速度为，城际列车的平均速度为，为了最短时间到达武昌客运站，小明应该选择哪种乘车方案？请说明理由.（不计候车时间）23（本小题满分8分）某企业生产并销售某种产品，假设销售
7、量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本（单位：元）、销售价（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；(2)求线段AB所表示的与x之间的函数表达式；(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？24（本小题满分9分）如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MNCM交射线AD于点N.(1)当F为BE中点时，求证：AM=CE；(2)若，求的值；(3)若，当为何值时，MNBE？25、（本小题满分10分）如图，已知双曲线y与直线yx相交于A、B两点，点C(2，
8、2)、D(2，2)在直线yx上。（1）若点P（1，m）为双曲线y上一点，求PDPC的值(参考公式：在平面直角坐标系中，若，则，两点间的距离为)（2）若点P（x,y）（x0）为双曲线上一动点，请问PDPC的值是否为定值？请说明理由。(参考公式:若a0,b0，则ab2)(3)若点P（x,y）（x0）为双曲线上一动点，连接PC并延长PC交双曲线另一点E，当P点使得PE4时，求P的坐标。九年级数学参考答案及评分标准一、选择题1、C 2、D 3、C 4、D 5、C 6、B 7、A 8、B 9、B 10、D二、填空题11、15 12、x 13、（1，2） 14、8 15、 16、 0和1三、解答题17、解
9、：原式=2+2+1+2=318、解：原式=，当x=1时，原式=19、解: (1)证明：连结OA、OD，D为下半圆BE的中点，BOD=DOF=90，D+OFD=90，AC=FC，OA=OD，CAF=CFA，OAD=D，CFA=OFD，OAD+CAF=90，OAAC，OA为半径，AC是O的切线；（2）解：O半径是r，OD=r，OF=8r，又在RtDOF中，OD2+OF2=DF2,，解得，当时，OF=（符合题意），当时，OF=（不合题意，舍去），O的半径r为6.20解：原方程组即为 （2分） 由方程（1）代人（2）并整理得： （2分） 解得，或（2分）代人得或（2分）21、解：（1）确定小亮打第一场
10、，再从小莹，小芳和大刚中随机选取一人打第一场，恰好选中大刚的概率为；（2）列表如下：所有等可能的情况有8种，其中小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的结果有2个，则小莹与小芳打第一场的概率为=22解：（1）过点作的垂线，交的延长线于点，在中，（4分）（2）乘客车需时间（小时）（2分） 乘列车需时间（小时）选择城际列车（2分）23解：（1）点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130kg时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元；（2）设线段AB所表示的与x之间的函数关系式为，的图象过点（0，60）与（90，42），解得：，这个一次函数的表达式为：y=0.2x+60（0x90）；（3）
11、设与x之间的函数关系式为，经过点（0，120）与（130，42），解得：，这个一次函数的表达式为（0x130），设产量为xkg时，获得的利润为W元，当0x90时，W=，当x=75时，W的值最大，最大值为2250；当90x130时，W=，当x=90时，W=，由0.60知，当x65时，W随x的增大而减小，90x130时，W2160，因此当该产品产量为75kg时，获得的利润最大，最大值为225024、解：（1）证明：F为BE中点，BF=EF.ABCD，MBF=CEF，BMF=ECF.BMFECF（AAS）.MB=CE.AB=CD，CE=DE，MB=AM. AM=CE.（2）设MB=，ABCD，BMFECF. .，.，.MNMC，A=ABC=90，AMNBCM. ，即.（3）设MB=，由（2）可得.当MNBE时，CMBE.可证MBCBCE. ，即.当时，MNBE.25、（1）PDPC=4 （2）为定值PDPC=4 （3）
