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1.5.2 球坐标系课件4,球坐标系 (1)定义:建立空间直角坐标系O xyz,设P是空间任意一点,连接OP,记|OP|r,OP与Oz轴正向所夹的角为,设P在Oxy平面上的射影为Q,Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角.这样点P的位置就可以用有序数组 表示这样,空间的点与有序数组(r,)之间建立了一种对应关系,把建立上述对应关系的坐标系叫做球坐标系(或空间极坐标系),有序数组(r,)叫做点P的球坐标,记作 ,其中 .,(r,),P(r,),r0,0,02,(2)空间点P的直角坐标(x,y,z)与球坐标(r,)之间的变换关系为 .,已知球坐标求直角坐标,可根据变换公式直接求得,但要分清哪个角是,哪个角是.,2将M的球坐标(,)化成直角坐标,解:(r,)(,), xrsin cos 0, yrsin sin 0, zrcos . 点M的直角坐标为(0,0,).,