《浙教版数学八下《一元二次方程》（第1课时）ppt课件3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版数学八下《一元二次方程》（第1课时）ppt课件3（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1一元二次方程,列出下列问题中关于未知数x的方程:,(1)把面积为4平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和 长方形两个部分,求正方形的边长. 设正方形的边长为x,可列出方程为_,(2)据国家统计局公布的数据,浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元,2003年生产总值达9200亿元,求浙江省这两年实现生产总值的年平均增长率. 设年平均增长率为x,可列出方程为_,观察上面所列方程,说出这些方程 与一元一次方程的相同与不同之处.,合作学习,生产总值(亿元),年份,2500,5000,7500,10000,2001,2002,2003,6700,7670,9200,定义1. 方程的两边都是整
2、式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2次,这样的方程叫做一元二次方程.,判断下列方程是否为一元二次方程.,(5) 3x+y=0,(6) (x-3)2 =4,25页做一做,定义2. 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根),2. 判断未知数的值x=-1, x=0 ,x=2 是不是方程 x2-2=x 的根,做一做,x=-1 x=2是x2-2=x 的根,定义3. 一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 ax2+bx+c=0 (a=0 ,a,b,c为常数)的形式,我们把它称为一元二次方程的一般形式.,一般形式：,二次项,一次项,常数项,二次项系数,一次项系数,1、把
3、下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,练一练,例1:把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.,(1)9x2=5-4x,3、已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0 的一个根是3，求a的值。,解：由题意得 把x=3代入方程x2+ax+a=0得，,32+3a+a=0,9+4a=0,4a=-9,课内练习3,已知关于x的方程 (k+1)x2-x+2k=0 1.当k 取何值时，此方程是一元二次方程,2.当k 取何值时，此方程是一元一次方程,1.关于x的方程 (k3)x2 2x10,当 k _时，是一元二次方程,2.关于x的方
4、程 (k21)x2 2 (k1) x 2k 20, 当k 时，是一元二次方程; 当 k 时，是一元一次方程,3,1,-1,构造一个一元二次方程，要求： (1)常数项为零；(2)有一根为2。,5、一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为750cm3.请列出关于x的方程.,单位：cm,15x (30-2x)2=750,x2-15x+50=0,B组题,3.若关于x的方程 (m+1)x|m|+1 -2x+3m=0是一元二次方程,求m的值。,4. 判断未知数的值 是不是方程 的根,5.已知关于 的一元二次方程 的一个根是 ,求 的值,提高题,已知关于x的一元二次方程,有一个根是0,求m的值.,已知关于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)一个根为1, 求a+b+c的值.,解：由题意得,思考:若 a+b+c=0,你能通过观察,求出方程ax2+bx+c=0 (a0)一个根吗?,解：由题意得,方程ax2+bx+c=0 (a0)一个根是1,拓展:若 a-b+c=0, 你能通过观察,求出方程ax2+bx+c=0 (a0)一个根吗?,B组题6,判断下列方程是一元二次方程吗?,
