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1、湖北省十堰市竹溪县中考数学二模试题（含解析）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）131的值等于（）A3B3CD2下列运算中，结果正确的是（）Aa4+a4=a8Ba2a3=a5C2x+3y=5xyD（2a2）3=6a63下列无理数中，在2与1之间的是（）ABCD4实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）AabBabCabDab5如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DEBC，若SADE：SABC=4：9，则AD：DB=（）A1：2B4：9C2：3D2
2、：16二次函数y=ax2+bx1（a0）的图象经过点（1，1），则代数式1ab的值为（）A3B1C2D57如图，在ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，B=80，则C的度数为（）A30B40C45D608如图，在平面直角坐标系中，M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（1，2），则点Q的坐标是（）A（4，2）B（4.5，2）C（5，2）D（5.5，2）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）93的倒数是10分解因式：3m26mn+3n2=112015年4月19日来自全世界40多
3、个国家和地区的近35000万名马拉松运动员及爱好者一起，参加了以“十年扬马，与城同庆”为主题的中国声谷杯2015扬州鉴真国际半程马拉松赛的角逐将35000用科学记数法表示为12使式子有意义的x的取值范围是132015年南京3月份某周7天的最低气温分别是1，2，3，2，0，1，2则这7天最低气温的众数是，中位数是14反比例函数y=与y=2x的图象有交点，则k的取值范围为15圆锥的底面直径是6，高为4，则圆锥侧面展开图的圆心角是度16如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD=17如图，正六边形ABCDEF的边长为4cm，点P为六边形内任一点则点P到各边距离之和为cm18如图是一个边长大于
4、4cm的正方形，以距离正方形的四个顶点2cm处沿45角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是cm2三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算（2）化简，并选一个你最喜欢的值代入求值20解不等式组并写出不等式组的整数解21如图，在ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AFBC交DE的延长线于F点，连接AD、CF（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？22某鞋店有A、B、C、D四款运动鞋，元旦期间搞“买一送一”促销活动，求下列事件的概
5、率：（1）小明确定购买A款运动鞋，再从其余三款鞋中随机选取一款，恰好选中C款；（2）随机选取两款不同的运动鞋，恰好选中A、C两款23为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间小丽与小杰整理各自样本数据，如表所示时间段（小时/周）小丽抽样人数小杰抽样人数0162212101023166348224 .已知二次函数y=ax2+bx+c中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：x10123y105212（1）求该二次函数的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系中画出此函
6、数的图象；（3）写出y5时自变量x的取值范围（可以结合图象说明）25如图，ABC内接于O，弦ADAB交BC于点E，过点B作O的切线交DA的延长线于点F，且ABF=ABC（1）求证：AB=AC；（2）若AD=4，cosABF=，求DE的长26某批发商以40元/千克的成本价购入了某产品700千克，据市场预测，该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存15天另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元（1）若批发商在保存该产品5天时一次性卖出，则可获利元（2）如果批发商希望通过这批产品卖出获利10000元，则批发商应在保存
7、该产品多少天时一次性卖出？27如图，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地甲、乙两车到A 地的距离y1、y2（千米）与行驶时间 x（小时）的关系如图所示根据图象进行以下探究：（1）请在图中标出 A地的位置，标明A地距B地的距离；（2）求图中M点的坐标，并解释该点坐标的实际意义；（3）在图中补全甲车的函数图象，并求甲车到 A地的距离y1与行驶时间x的函数关系式28如图，在ABC中，AB=AC，B=30，BC=8，D在边BC上，E在线段DC上，DE=4，DEF是等边三角形，边DF交边AB
8、于点M，边EF交边AC于点N（1）求证：BMDCNE；（2）当BD为何值时，以M为圆心，以MF为半径的圆与BC相切？（3）当BD为何值时，以M为圆心，以MB为半径的圆与EF相切？（4）设BD=x，五边形ANEDM的面积为y，求y与x之间的函数解析式（要求写出自变量x的取值范围）；当x为何值时，y有最大值？并求y的最大值2015年湖北省十堰市竹溪县城关中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）131的值等于（）A3B3CD【考点】负整数指数幂【分析】根
9、据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【解答】解：31=，故选：D【点评】本题考查了负整数指数幂，利用了负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数2下列运算中，结果正确的是（）Aa4+a4=a8Ba2a3=a5C2x+3y=5xyD（2a2）3=6a6【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同类项、同底数幂的乘法和积的乘方计算判断即可【解答】解：A、a4+a4=2a4，错误；B、a2a3=a5，正确；C、2x与3y不是同类项，不能合并，错误；D、（2a2）3=8a6，错误；故选B【点评】本题考查同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准
10、法则才能做题3下列无理数中，在2与1之间的是（）ABCD【考点】估算无理数的大小【分析】根据无理数的定义进行估算解答即可【解答】解：A.，不成立；B2，成立；C.，不成立；D.，不成立，故答案为：B【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题要明确，无理数是不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数4实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）AabBabCabDab【考点】有理数大小比较；数轴【专题】数形结合【分析】根据数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，得出a0b，再由绝对值的定义，可知|a|b|，从而得出结果【解答】解：由数轴上a，b
11、两点的位置可知a0b，|a|b|，又|a|=a，|b|=b，ab故选：C【点评】解答此题要用到以下概念：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零；（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数；（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；数轴上表示的数的特点：原点左边的数为负数，右边的数为正数，右边的数总比左边的大5如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DEBC，若SADE：SABC=4：9，则AD：DB=（）A1：2B4：9C2：3D2：1【考点】相似三角形的判定与性
12、质【分析】根据DEBC，即可证得ABCADE，然后利用相似三角形的面积的比等于相似比，根据比例的性质即可求解【解答】解：DEBC，ABCADE，=（）2=，=，AD：DB=2：1，故选：D【点评】本题考查了相似三角形的判断与性质，熟练运用相似三角形的性质是关键6二次函数y=ax2+bx1（a0）的图象经过点（1，1），则代数式1ab的值为（）A3B1C2D5【考点】二次函数图象上点的坐标特征【专题】整体思想【分析】把点（1，1）代入函数解析式求出a+b，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：二次函数y=ax2+bx1（a0）的图象经过点（1，1），a+b1=1，a+b=2，1ab=1（a+
13、b）=12=1故选：B【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，整体思想的利用是解题的关键7如图，在ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，B=80，则C的度数为（）A30B40C45D60【考点】等腰三角形的性质【分析】先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数，再由平角的定义得出ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论【解答】解：ABD中，AB=AD，B=80，B=ADB=80，ADC=180ADB=100，AD=CD，C=40故选：B【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键8如图，在平面直角坐标系中，M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（1，2），则点Q的坐标是（）A（4，2）B（4.5，2）C（5，2）D（5.5，2）【考点】坐标与图形性质；勾
