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1、海南省中考数学卷及答案(word版)数 学 科 试 题(考试时间100分钟,满分110分)特别提醒:1.选择题用2B铅笔填涂,其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上,写在试题卷上无效.2.答题前请认真阅读试题及有关说明.3.请合理安排好答题时间.一、 选择题(本大题满分20分,每小题2分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1. 在0,-2,1,这四个数中,最小的数是( )A. 0 B. -2 C. 1 D. 2. 数据26000用科学记数法表示为2.610n,则n的值是( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 53. 下列运
2、算,正确的是( )A. B. C. D. 4. 观察下列几何体,主视图、左视图和俯视图都是矩形的是( )ABDC 5. 如图1,AB、CD相交于点O,1=80,如果DEAB,那么D的度数为( )A. 80 B. 90 C. 100 D. 110FEDBC60图2AABCOE1D图16. 如图2所示,RtABCRtDEF,则cosE的值等于( )A. B. C. D. 7. 不等式组的解集是( )A. x-1 B. x1 C. x-1 D. -1x1ABOC图3458. 如图3,AB是O的直径,AC是O的切线,A为切点,连接BC,若ABC=45,则下列结论正确的是( )A. ACAB B. AC
3、=AB C. ACAB D. AC=BC9. 如图4,直线l1和l2的交点坐标为( )A.(4,-2) B. (2,-4) C. (-4,2) D. (3,-1)9085807570656055分数测验1测验2测验3测验4测验5测验6图5图4Oyx22l1l210.图5是小敏同学6次数学测验的成绩统计表,则该同学6次成绩的中位数是( )A. 60分 B. 70分 C.75分 D. 80分二、填空题(本大题满分24分,每小题3分)11.计算: .12.方程的解是 .13.反比例函数的图象经过点(-2,1),则k的值为 .14.随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次,出现两次正面都朝上的概率是 .15.
4、用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需棋子 枚(用含n的代数式表示).第1个图第2个图第3个图图616. 已知在ABC和A1B1C1中,AB=A1B1,A=A1,要使ABCA1B1C1,还需添加一个条件,这个条件可以是 .图8ABOCxP17.如图7,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AEDC,AB=6cm,则AE= cm.ABC图7ED18. 如图8, AB是O的直径,点C在O上,BAC=30,点P在线段OB上运动.设ACP=x,则x的取值范围是 .三、解答题(本大题满分66分)19. (本题满分10分,每小题5分)(1)计算:; (2)化简: . 表
5、1:等级票价(元/张)A500B300C15020. (本题满分10分)根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格(如表1),小明预定了B等级、C等级门票共7张,他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预定了B等级、C等级门票各多少张?21. (本题满分10分)根据图9、图10和表2所提供的信息,解答下列问题:2003-2007年海南省生产总值统计图单位:亿元图92003年2004年2005年2006年2007年2007年海南省各产业的产值所占比例统计图39%30%第一产业第二产业第三产业图10表2:2005-2007年海南省常住人口统计表年份2005年200
6、6年2007年常住人口(万人)822832841(1)2007年海南省生产总值是2003年的 倍(精确到0.1);(2)2007年海南省第一产业的产值占当年全省生产总值的百分比为 %, 第一产业的产值为 亿元(精确到1亿);(3)2007年海南省人均生产总值为 元(精确到1元),比上一年增长 %(精确到0.1%).(注:生产总值=第一产业的产值+第二产业的产值+第三产业的产值)OyxPABCB1A1C111图1122. (本题满分10分)如图11,在平面直角坐标系中,ABC和A1B1C1关于点E成中心对称.(1)画出对称中心E,并写出点E、A、C的坐标;(2)P(a,b)是ABC的边AC上一点
7、,ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6, b+2),请画出上述平移后的A2B2C2,并写出点A2、C2的坐标;(3)判断A2B2C2和A1B1C1的位置关系(直接写出结果).23(本题满分12分)如图12,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.(1)求证: PE=PD ; PEPD;(2)设AP=x, PBE的面积为y. 求出y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;ABCODExyx=2图13 当x取何值时,y取得最大值,并求出这个最大值. ABCPDE图1224. (本题满分14分)如图13,已知抛物线经过原点O和x轴上另一
8、点A,它的对称轴x=2 与x轴交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m),且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.(1)求m的值及该抛物线对应的函数关系式;(2)求证: CB=CE ; D是BE的中点;(3)若P(x,y)是该抛物线上的一个动点,是否存在这样的点P,使得PB=PE,若存在,试求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.海南省2008年初中毕业生学业考试数学科试题参考答案及评分标准一、选择题(本题满分20分,每小题2分)1B 2C 3D 4B 5C 6A 7D 8B 9A 10. C二、填空题(本题满分24分,每小题3分)11. 12. , 13. -2 1
9、4. 15. 3n+1 16. 答案不唯一(如:B=B1,C=C1,AC=A1C1) 17. 6 18. 30x90三、解答题(本题满分66分)19(1)原式= 4-6-1 (3分) (2)原式 (7分) =-3 (5分) (9分) =x-y. (10分)20. 设小明预订了B等级,C等级门票分别为x张和y张. (1分)依题意,得 (6分)解这个方程组得 (9分)EOyxPABCA2B2C2B1A1C111答:小明预订了B等级门票3张,C等级门票4张. (10分)21(1)1.8;(2)31,381;(3)14625,15.6 (10分)22(1)如图,E(-3,-1),A(-3,2),C(-
10、2,0);(4分)(2)如图,A2(3,4),C2(4,2); (8分)(3)A2B2C2与A1B1C1关于原点O成中心对称.(10分)23. (1)证法一: 四边形ABCD是正方形,AC为对角线, BC=DC, BCP=DCP=45. (1分) PC=PC, PBCPDC (SAS). (2分) PB= PD, PBC=PDC. (3分)又 PB= PE , PE=PD. (4分) (i)当点E在线段BC上(E与B、C不重合)时, PB=PE, PBE=PEB, PEB=PDC, PEB+PEC=PDC+PEC=180, DPE=360-(BCD+PDC+PEC)=90, PEPD. (6分)ABCDPE12H(ii)当点E与点C重合时,点P恰好在AC中点处,此时,PEPD.(iii)当点E在BC的延长线上时,如图. PEC=PDC,1=2, DPE=DCE=90, PEPD.综合(i)(ii)(iii), PEPD. (7分)ABCPDEF(2) 过点P作PFBC,垂足为F,则BF=FE. AP=x,AC=, PC=- x,PF=FC=. BF=FE=1-FC=1-()=. SPBE=BFPF=(). (9分)即 (0x)