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1、浙江省瑞安市高三数学12月第三次联考试题 理高 三 数 学（理科）试 卷（满分150分，考试时间：120分钟）参考公式： 柱体的体积公式：其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式：其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式：其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高球的表面积公式：球的体积公式： 其中表示球的半径 选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合Ax|x2x20，集合B为整数集，则AB（ ）A1,0,1,2 B2，1,0,1 C0,1 D1,02.下列命题中真命题是（
2、 ）A“ab”是“a2b2”的充分条件 B“ab”是“a2b2”的必要条件C“ab”是“ac2bc2”的必要条件 D“ab”是“|a|b|”的充要条件3. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（ ）4.已知m，n为两条不同的直线，为三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A若m /n，m，则n / B若m /n，m，n，则 /C若，则 / D若m /n，m，n，则 / 5.已知，则tan(2)的值为（ ）A B. C D. 6.已知点A(2,0)，抛物线C：x24y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|MN|（ ）A2 B12
3、 C1 D13BAMNOP7.如图，在OMN中，A,B分别是OM,ON中点，若，且点P落在四边形ABNM内（含边界），则的取值范围是（ ）A B C D 8.若存在实数a ，对于任意实数x0,m，均有(sinxa)(cosxa)0，则实数m的最大值是（ ）A B C D非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每题4分，共36分9. 等差数列中，则公差d= . .；10. 设双曲线C经过点(2,2)，且与x21具有相同渐近线，则C的方程为 ；离心率等于 11设f(x)ax2bx是定义在a1,2a上的偶函数，则ab的值是 ；f(a)= ；12已知点M(1,0)，
4、直线l: ；则过点M且与直线l平行的直线方程为 ；以M为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程是 .13. 在平面直角坐标系XOY中，点集所对应的平面区域的面积为 .PQ14. 设、是直角梯形ABCD两腰的中点，于(如图)，现将沿折起，使二面角为，分别是线段和线段上任意一点，若时，求长度的取值范围 . 15. 设关于的方程和的实根分别为和，若，则实数的取值范围为 三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16(本题满分14分)在ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c, 已知ABC的面积.（）求与的值；（）设,若,求的值.17(本题满分15分)如图所示，在
5、四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，AB4，BC3，AD5，DABABC90，E是CD的中点(1)证明：CD平面PAE；(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥PABCD的体积18(本题满分15分)已知椭圆C：的离心率 e = ,且经过点(0,3)， 左右焦点分别为F1,F2,（1）求椭圆C的方程（2）过F1作直线l与椭圆C交于A、B两点，求ABF2的面积S的最大值，并求出S取最大值时直线l的方程。19. (本题满分15分)在数列中，前项和满足(1)求的值(2)令，数列的前项和为，求证：。20. (本题满分15分)已知函数，设函数在区间上的最大值为(1)若，试求出；(2)若对任意的恒成立，试求的最大值
