第八章第三讲带电粒子在复合场中的运动

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1、一、复合场 1定义：复合场是指 、 、 并存，或其 中某两场并存,电场,磁场,重力场,2带电粒子在复合场中的运动分类 (1)静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于 状态或做 ,静止,匀速直线运动,(2)匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与电场力大小 ，方向 时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做 运动 (3)较复杂的曲线运动 当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做 曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线,相等,相反,匀速圆周,非匀变速,(4)分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域

2、，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成,垂直,qEqvB,2回旋加速器 (1)基本构造：回旋加速器的核心 部分是放置在磁场中的两个D 形的金属扁盒(如图832所 示)，其基本组成为： 粒子源，两个D形金属盒， 匀强磁场，高频电源， 粒子引出装置,相同,3.磁流体发电机 (1)磁流体发电是一项新兴技术， 它可以把 直接转 化为 (2)根据左手定则，如图833 中的B是发电机 (3)磁流体发电机两极板间的距离为d，等离子体速度为v， 磁场的磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差U .,物体的内能,电能,正极,Bvd,同位素,6霍尔效应 在匀强磁场中放置一个矩形截 面的

3、载流导体，当 与 电流方向垂直时，导体在与磁 场、电流方向都垂直的方向上 出现了 ，这个现象称为 霍尔效应所产生的电势差称为霍尔电势差，其原理如图836所示,磁场方向,电势差,1地球大气层外部有一层复杂的电 离层，既分布有地磁场，也分布 有电场假设某时刻在该空间中 有一小区域存在如图837所 示的电场和磁场；电场的方向在 纸面内斜向左下方，磁场的方向 垂直于纸面向里此时一带电宇宙粒子，恰以速度v垂直于电场和磁场射入该区域，不计重力作用，则在该区域中，有关该带电粒子的运动情况不可能的是(),A仍做直线运动B立即向左下方偏转 C立即向右上方偏转 D可能做匀速圆周运动,解析：比较Eq与Bqv，因二者

4、开始时方向相反，当二者相等时，A正确，当EqBqv时，向电场力方向偏，当EqBqv时，向洛伦兹力方向偏，B、C正确，有电场力存在，粒子不可能做匀速圆周运动，D错,答案： D,2在图838中虚线所示的区域存 在匀强电场和匀强磁场，取坐标 如图所示一带电粒子沿x轴正方 向进入此区域，在穿过此区域的 过程中运动方向始终不发生偏转 不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是 (),AE和B都沿x轴方向 BE沿y轴正向，B沿z轴负向 CE沿z轴正向，B沿y轴正向 DE、B都沿z轴方向,解析：带电粒子沿x轴运动不发生偏转，可能是E、B均沿x轴方向，粒子做匀加速或匀减速直线运动，A正确，D错误；也

5、可能同时受Eq和Bvq作用，使Eq与Bvq等大反向，可判断B、C错误,答案： A,31930年劳伦斯制成了世界上第一台 回旋加速器，其原理如图839 所示，这台加速器由两个铜质D形 盒D1、D2构成，其间留有空隙下 列说法正确的是 (),解析：离子应从加速器的中心进入加速器，磁场使离子偏转，电场使离子加速,答案：A,离子由加速器的中心附近进入加速器离子由加速器的边缘进入加速器离子从磁场中获得能量离子从电场中获得能量 A B C D,4如图8310所示，a、b是位于真空 中的平行金属板，a板带正电，b板带 负电，两板之间的电场为匀强电场， 场强为E.同时在两板之间的空间中加 匀强磁场，磁场方向垂

6、直于纸面向里，磁感应强度为B.一束电子以大小为v0的速度从左边S处沿图中虚线方向入射，虚线平行于两板要想使电子在两板间能沿虚线运动，则v0、E、B之间的关系应该是 (),答案：A,5为监测某化工厂的污水排放量，技 术人员在该厂的排污管末端安装了 如图8311所示的流量计该装 置由绝缘材料制成，长、宽、高分 别为a、b、c，左右两端开口在 垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水 体积)，下列说法中正确的是 (),A若污水中正离子较多，则前表

7、面比后表面电势高 B若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高 C污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D污水流量Q与U成正比，与a、b无关,答案：D,6一个长方体金属块放在匀强磁 场中，若将金属块通以如图 8312所示的电流，则金属 块上下两表面M、N间的电势 高低是 () AMN BMN CMN D无法判定,解析： 在金属导体内部的自由电荷为电子，由左手定则可判断，电子将向M表面集聚，故NM，C正确,答案：C,典例启迪 例1 (2011淄博调研)在xOy平面 内，第象限内的直线OM是电场 与磁场的边界、OM与y轴负方向成 45角在x0且OM的左侧空间存 在着沿x轴负方向的匀强电场E，场

8、强大小为0.32 N/C，在y0且OM的 右侧空间存在着垂直纸面向里的匀 强磁场B，磁感应强度大小为0.10 T，如图8313所示，,不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v02.0103 m/s的初速度进入磁场，已知微粒的带电荷量为q5.01018 C，质量为m1.01024 kg，求： (1)带电微粒第一次经过磁场边界点的位置坐标； (2)带电微粒在磁场区域运动的总时间； (3)带电微粒最终离开电、磁场区域点的位置坐标(保留两位有效数字),思路点拨解答本题应注意以下三个方面 (1)分析粒子在电场、磁场中的受力和运动规律 (2)画出粒子的运动轨迹 (3)位置坐标与类平抛运动x、y

9、方向位移的关系,答案(1)(4103 m，4103 m)(2)1.3105 s (3)(0,0.19 m),归纳领悟,题组突破 1图8314是质谱仪的工作原 理示意图带电粒子被加速电 场加速后，进入速度选择器 速度选择器内相互正交的匀强 磁场和匀强电场的强度分别为 B和E.平板S上有可让粒子通过 的狭缝P和记录粒子位置的胶 片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场下列表述错误的是 (),A质谱仪是分析同位素的重要工具 B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小,答案：D,2(2011宿州模拟)如图831

10、5所 示，水平放置的两块长直平行金 属板a、b相距d0.10 m，a、b 间的电场强度为E5.0105 N/C， b板下方整个空间存在着磁感应强 度大小为B6.0 T、方向垂直于纸 面向里的匀强磁场今有一质量为 m4.81025 kg、电荷量为q1.61018 C的带正电的 粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v01.0106 m/s的,初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处(图中未画出)不计板a、b的厚度，求P、Q之间的距离L.,答案：5.8 cm,典例启迪 例2(2011海淀模拟)如图8316 所示，在水平地面上方有一范围足够 大的互相正交

11、的匀强电场和匀强磁场 区域磁场的磁感应强度为B，方向 水平并垂直于纸面向里一质量为m、带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面(垂直于磁场方向的平面)做速度大小为v的匀速圆周运动，重力加速度为g.,思路点拨根据带电微粒子的运动规律判断微粒的受力情况，当电场强度变化后，微粒做一般曲线运动，落地速度可用动能定理求解,归纳领悟 (1)带电粒子在混合场中做匀速圆周运动时，除洛伦兹 力外，其他力的合力应为零 (2)带电粒子在混合场中做一般曲线运动时，往往要根 据功能关系列式解答,题组突破 3从地面上方A点处自由落下一带电 荷量为q、质量为m的粒子，地 面附近有如图8317所示的匀 强电场和匀强磁场，

12、电场方向水 平向右，磁场方向垂直纸面向里， 这时粒子的落地速度大小为v1，若 电场不变，只将磁场的方向改为垂直纸面向外，粒子落地的速度大小为v2，则 () Av1v2Bv1v2 Cv1v2 D无法判定,解析：带电粒子落下后，受重力、电场力、洛伦兹力的作用，洛伦兹力的方向跟运动方向垂直，不做功重力做功都一样，但电场力做功有区别若磁场方向向里，粒子落下后沿电场力方向移动的距离大，电场力做功多，故v1v2.,答案：A,4一重力不计的带电粒子以水平初速度v0(v0E/B)先后穿 过宽度相同且紧邻在一起的有明显竖直边界的匀强电场E和匀强磁场B，如图8318甲所示，电场和磁场对粒子总共做功W1；若把电场和

13、磁场叠加且边界重合，如图乙所示，该粒子仍以水平初速度v0穿过叠加场区，电场和磁场对粒子总共做功W2，比较W1、W2的大小 (),A一定是W1W2 B一定是W1W2 C一定是W1W2，也可能是W1W2,解析：由题可知，带电粒子穿过叠加场时洛伦兹力小于电场力，二力方向相反，所以沿电场方向偏移的距离比第一次仅受电场力时偏移的距离小，且洛伦兹力不做功，故W1W2.B项正确,答案：B,5如图8319所示，在匀强电 场和匀强磁场共存的区域内， 电场的场强为E，方向竖直向 下，磁场的磁感应强度为B， 方向垂直于纸面向里，一质量 为m的带电粒子，在场区内的 一竖直平面内做匀速圆周运动， 则可判断该带电质点 (

14、),答案：C,典例启迪 例3 (2010北京高考)利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域 如图8320甲，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH.当电荷,(1)设半导体薄片的宽度(c、f间距)为l，请写出UH和EH的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图甲中c、f哪端的电势高； (2)已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数RH的表达

15、式(通过横截面积S的电流InevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率)；,(3)图乙是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近 当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图丙所示 若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式,思路点拨解答本题应注意以下三个方面： (1)根据电子的实际运动方向判断偏转方向 (2)当UH稳定时，电场力与洛伦兹力平衡 (3)磁场方向变化周期与脉冲周期相同,归纳领悟 判断霍尔元件工作时哪个面电势高时，要根据元件内部真正移动的粒子所受洛伦兹力的方向

16、来确定，不可随意按照沿电流方向流动的正电荷所受洛伦兹力的方向来判断,题组突破 6利用如图8321所示的方 法可以测得金属导体中单位 体积内的自由电子数n，现测 得一块横截面为矩形的金属 导体的宽为b，厚为d，并加 有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向电流I时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U.已知自 由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是 (),答案：B,7(2011淮安模拟)北半球某处，地 磁场水平分量B10.8104 T，竖 直分量B20.5104 T，海水向北 流动，海洋工作者测量海水的流 速时，将两极板插入此海水中， 保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距d20 m，如图8322所示，与两极板相连的电压表(可看做是理想电压表)示数为U0.2 mV，则 (),A西侧极板电势高，东侧极板电势低 B西侧极板电势低