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1、第二章 质点组力学,2.1 质点组,.,1 质点组、内力、外力,由许多相互联系着的质点所组成的力学体系叫质点组； 质点组中质点间相互作用的力，叫内力； 质点组以外的物体对质点组内任一质点的作用力，叫做外力。 如果一个质点组不受任何外力作用，叫孤立系或闭合系。,.,2 质心,解决质点动力学问题，一般都是从牛顿定律出发，但也可以从几个动力学基本定理出发，在特殊情况下，也可以直接从守恒定律出发，从而使问题简化。,在质点组动力学中，原则上可以用隔离法，但如果质点数目太多，将得出数目繁多的二阶微分方程，并且内力一般都是未知量，更增加了问题的复杂性。 但如果用动力学基本定理，则对整个质点组来讲，常可将未知
2、的内力消去，从而得到整个质点组在外力作用下运动的某些特征。,本章将介绍质点组的这几个基本定理及其守恒律。 在对质点组运用动力学基本定理时，我们发现：在质点组中恒存在一特殊点，它的运动很容易被确定，如果以这个特殊点作为参考点，又常能使问题简化，这个特殊点就是质点组的质量中心，简称质心。质心其实就是质点组质量分布的平均位置。,.,作业9,2.1,2.2 动量定理与动量守恒定律,.,1 质点组动量定理,.,.,.,2 质心运动定理,.,.,3 动量守恒定律,（3）由于 ，所以质心作惯性运动。,（4）如果合外力在某轴投影为零，则动量投影为常量。,.,举例,2.3 动量矩定理与动量矩守恒定律,.,1 对
3、固定点的动量矩定理,内力成对出现， 大小相等， 方向相反， 对同一点的力矩为零。,.,.,.,.,2 动量矩守恒,.,3 对质心的动量矩定理,.,.,和,.,举例,2.4 动能定理与机械能守恒定律,.,1 质点组的动能定理,.,刚体情形,.,2 机械能守恒定律,对质点组来讲，内力所作的功之和一般并不为零，所以，若只有外力是保守力而内力并不是保守力，质点组的机械能并不守恒； 如果作用在质点组上的所有外力和内力都是保守力（或其中只有保守力做功）时，有质点组机械能守恒定律：,.,3 柯尼希定理,.,考虑质心此项等于零,.,4 对质心的动能定理,.,小结,质点组的三个动力学基本定理在分量形式下一共有七个方程，和它们相关的守恒律成立时也是这样。 但由于质点组的独立变量通常都大于七，所以这些方程并不能用来确定质点组中每一质点的运动，而只能由它们得出运动总的趋向和某些特征，特别是与质心有关的总的特征。,.,第14讲到此结束,2.5 两体问题,.,.,.,.,.,.,2.6 质心坐标系与实验室坐标系,.,.,.,.,.,是质点2相对于1的位矢，散射后无穷远时 两粒子相对速度 与初始时相对速度 相同。,.,.,轻元素,2.7 变质量物体的运动,.,.,.,举例,.,.,.,2 火箭原理,时间关系不讲， 若有兴趣请自己看书,.,作业8讲解,.,第15讲到此结束,
