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1、爱学习的猫 必修必修 5 5 选择题选择题 435435 题题 一、选择题 1、已知三角形面积为 ，外接圆面积为 ，则这个三角形的三边之积为() 1 4 A1 B2 C. D4 1 2 2、在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 ABC123，则 abc 等于() A123 B234 C345 D12 3 3、若ABC 中，a4，A45，B60，则边 b 的值为() A.1 B21 33 C2 D22 63 4、在ABC 中，sin2Asin2Bsin2C，则ABC 为() A直角三角形 B等腰直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形 5、在ABC 中，若 sin Asin
2、B，则角 A 与角 B 的大小关系为() AAB BAb Bab Cab Da 与 b 的大小关系不能确定 23、如果将直角三角形的三边增加同样的长度，则新三角形的形状是() A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D由增加的长度确定 24、已知ABC 中，AB1，BC2，则角 C 的取值范围是() A0C B0C 6 2 C. C D. B C D90 28、设甲、乙两楼相距 20 m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为 60，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为 30， 则甲、乙两楼的高分别是() A20 m， m 3 40 3 3 B10 m,20 m 33 C10() m,20 m 323 D. m， m
3、 15 2 3 20 3 3 29、如图，为测一树的高度，在地面上选取 A、B 两点，从 A、B 两点分别测得望树尖的仰角为 30， 45，且 A、B 两点之间的距离为 60 m，则树的高度为() A3030 m B3015m 33 C1530m D153m 33 30、从高出海平面 h 米的小岛看正东方向有一只船俯角为 30，看正南方向一只船俯角为 45，则此 时两船间的距离为() A2h 米 B.h 米 2 C.h 米 D2h 米 32 31、在某个位置测得某山峰仰角为 ，对着山峰在平行地面上前进 600 m 后测仰角为原来的 2 倍， 继续在平行地面上前进 200 m 后，测得山峰的仰角
4、为原来的 4 倍，则该山峰的高度是() 3 A200 m B300 m 爱学习的猫 C400 m D100 m 3 32、平行四边形中，AC，BD，周长为 18，则平行四边形面积是() 6517 A16 B17.5 C18 D18.53 33、台风中心从 A 地以每小时 20 千米的速度向东北方向移动，离台风中心 30 千米内的地区为危险 区，城市 B 在 A 的正东 40 千米处，B 城市处于危险区内的持续时间为() A0.5 小时 B1 小时 C1.5 小时 D2 小时 34、如图，一货轮航行到 M 处，测得灯塔 S 在货轮的北偏东 15，与灯塔 S 相距 20 海里，随后货 轮按北偏西
5、30的方向航行 30 分钟后到达 N 处，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为() A20() 海里/小时 62 B20() 海里/小时 62 C20() 海里/小时 63 D20() 海里/小时 63 35、如图所示，设 A、B 两点在河的两岸，一测量者在 A 的同侧，在 A 所在的河岸边选定一点 C， 测出 AC 的距离为 50 m，ACB45，CAB105后，就可以计算 A、B 两点的距离为() A50 m B50 m 23 C25 m D. m 2 25 2 2 36、海上有 A、B 两个小岛相距 10 n mile，从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60的视角，从 B 岛望 C
6、 岛和 A 岛成 75的视角，则 B、C 间的距离是() A10 n mile B. n mile 3 10 6 3 C5 n mile D5 n mile 26 37、已知两灯塔 A 和 B 与海洋观测站 C 的距离都等于 a km，灯塔 A 在观测站 C 的北偏东 20方向 上，灯塔 B 在观测站 C 的南偏东 40方向上，则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为() Aa km B.a km 3 C.a km D2a km 2 爱学习的猫 38、若点 P 在点 Q 的北偏西 4510方向上，则点 Q 在点 P 的() A南偏西 4510 B南偏西 4450 C南偏东 4510 D南偏东 4450
7、 39、在ABC 中，AB=3，AC=2，BC= 10，则BA等于() A B C. D. 3 2 2 3 2 3 3 2 40、如果方程 x2(m1)xm220 的两个实根一个小于1，另一个大于 1，那么实数 m 的取值 范围是() A(，) B(2,0) 22 C(2,1) D(0,1) 41、若实数 x，y 满足不等式组Error!且 xy 的最大值为 9，则实数 m 等于() A2 B1 C1 D2 42、已知公差不为 0 的等差数列的第 4,7,16 项恰好分别是某等比数列的第 4,6,8 项，则该等比数列 的公比是() A. B. C D 3232 43、已知各项都为正数的等比数列
8、an的公比不为 1，则 anan3与 an1an2的大小关系是() Aanan3an1an2 D不确定的，与公比有关 44、在ABC 中，B60，最大边与最小边的比为，则三角形的最大角为() 31 2 A60 B75 C90 D115 45、如果不等式1，b1，若 axby3，ab2，则 的最大值为() 3 1 x 1 y A2 B. C1 D. 3 2 1 2 53、ABC 的三内角 A、B、C 的对边边长分别为 a、b、c.若 ab，A2B，则 cos B 等于() 5 2 A. B. C. D. 5 3 5 4 5 5 5 6 54、等差数列an满足 a a 2a4a79，则其前 10
9、项之和为() 2 42 7 A9 B15 C15 D15 爱学习的猫 55、在ABC 中，已知 a，b，A30，则 c 等于() 515 A2 B. 55 C2或 D以上都不对 55 56、根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是() Aa8，b16，A30，有两解 Bb18，c20，B60，有一解 Ca5，c2，A90，无解 Da30，b25，A150，有一解 57、ABC 的两边长分别为 2,3，其夹角的余弦值为 ，则其外接圆的半径为() 1 3 A. B. 9 2 2 9 2 4 C. D9 9 2 82 58、在ABC 中，cos2 (a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边)，
10、则ABC 的形状为() A 2 bc 2c A直角三角形 B等腰三角形或直角三角形 C等腰直角三角形 D正三角形 59、已知ABC 中，A、B、C 的对边分别为 a、b、c.若 ac，且 A75，则 b 等于() 62 A2 B. 62 C42 D42 33 60、在ABC 中，a2，b，c1，则最小角为() 3 A. B. 12 6 C. D. 4 3 61、ABC 中，A ，BC3，则ABC 的周长为() 3 A4sin3 B4sin3 3 (B 3)3 (B 6) C6sin3 D6sin3 (B 3) (B 6) 爱学习的猫 62、ABC 的三内角 A、B、C 所对边的长分别是 a、b
11、、c，设向量 p(ac，b)，q (ba，ca)，若 pq，则角 C 的大小为() A. B. 6 3 C. D. 2 2 3 63、在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若(a2c2b2)tan Bac，则角 B 的值为() 3 A. B. 6 3 C. 或 D. 或 6 5 6 3 2 3 64、若，则ABC 是() sin A a cos B b cos C c A等边三角形 B有一内角是 30的直角三角形 C等腰直角三角形 D有一内角是 30的等腰三角形 65、在ABC 中，AB7，AC6，M 是 BC 的中点，AM4，则 BC 等于() A. B. 21106 C.
12、 D. 69154 66、在ABC 中，已知 b2bc2c20，a，cos A ，则ABC 的面积 S 为() 6 7 8 A. B. C. D6 15 215 8 15 53 67、已知中，那么角等于（ ）ABC2a 3b 60B A A B C D135904530 68、ABC 中，若 a4b4c42c2(a2b2)，则角 C 的度数是() A60 B45或 135 C120 D30 爱学习的猫 69、在ABC 中，三边长 AB=7，BC=5，AC=6，则的值为（ ）AB BC A、19B、-14C、-18D、-19 70、钝角的三边长为连续自然数，则这三边长为（ ）ABC A1、2、3
13、、 B2、3、4 C3、4、5 D4、5、6 71、在ABC 中，sin Asin Bsin C432，则 cos A 的值是() A B. C D. 1 4 1 4 2 3 2 3 72、在中，已知则 AD 长为（ ）ABC, 8,45,60DBCADBCcB于 A B C D1)34 （1)34 （3)34 （)334 （ 73、.若则ABC 为（ ） c C b B a Acoscossin A等边三角形B等腰三角形 C有一个内角为 30的直角三角形D有一个内角为 30的等腰三角形 74、在中，若，则的度数是（ ）ABC2a22b26 cA ABCD30456075 75、在中，已知角则
14、角 A 的值是（ ）ABC, 3 34 ,22,45 bcB A15 B75 C105 D75或 15 76、在ABC 中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（ ） Ab = 10，A = 45，B = 70 Ba = 60，c = 48，B = 100 Ca = 7，b = 5，A = 80 Da = 14，b = 16，A = 45 77、下列判断中正确的是() AABC 中，a7，b14，A30，有两解 BABC 中，a30，b25，A150，有一解 爱学习的猫 CABC 中，a6，b9，A45，有两解 DABC 中，b9，c10，B60，无解 78、在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是( ) Ab7，c3，C30 Bb5，c4，B452 Ca6，b6，B60 Da20，b30，A303 79、已知ABC 中，abc12，则 ABC 等于()3 A123B231 C132D312 80、在ABC 中，已知三边a、b、c满足(abc)(ab-c)3ab，则C等于（ ） A15 B30C
